Определение скоростей точек плоской фигуры
Ранее было отмечено, что движение плоской фигуры можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся со скоростью 
полюса A, и из вращательного движения вокруг этого полюса. Покажем, что скорость любой точки M фигуры геометрически складывается из скоростей, которые точка получает в каждом из этих движений.
Положение любой точки M фигуры определяется по отношению к осям Oxy радиус-вектором 
(рис. 3.7), где 
– радиус-вектор полюса A, 
– вектор, определяющий положение точки M относительно осей 
, перемещающихся вместе с полюсом A поступательно (движение фигуры по отношению к этим осям представляет собой вращение вокруг полюса A). Тогда
.
В полученном равенстве величина 
есть скорость полюса A; величина 
равна скорости 
, которую точка M получает при 
, т.е. относительно осей 
, или, иначе говоря, при вращении фигуры вокруг полюса A. Таким образом, из предыдущего равенства действительно следует, что
. (3.3)
При этом скорость 
, которую точка M получает при вращении фигуры вокруг полюса A, будет по модулю равна
, (3.4)
где 
– угловая скорость фигуры.
Рис. 3.7
Таким образом, скорость любой точки M плоской фигуры геометрически складывается из скорости какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и скорости, которую точка М получает при вращении фигуры вокруг этого полюса. Модуль и направление скорости 
определяется путем построения соответствующего параллелограмма (рис. 3.8).
|
|
|
Рис. 3.8
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!