Истечение жидкости при постоянном и переменном напоре
Задача 4-1.
 | |||
 | |||
Определить суммарный расход воды Q1 из резервуара через два отверстия в его стенке: круглое диаметром d, расположенное на расстоянии е от дна и квадратное со стороной а, примыкающее одной стороной к дну. Глубина воды в резервуаре h. Каков будет суммарный расход Q2, если к верхнему отверстию присоединить цилиндрический насадок.
Задача 4-2.
 |
В теле железобетонной плотины имеется водоспуск в виде трубы длиной l. Напор над водоспуском при свободном истечении Н1. Разность отметок ВБ и НБ составляет Н2. Скорость подхода воды к плотине V0. Определить диаметр водоспуска, если расход Q=12 м
/с. Установить какой расход будет через водоспуск, если уровень нижнего бьефа поднимется на h=10 м.
 |
Задача 4-3. Вода вытекает из открытого бака через цилиндрический насадок диаметром d при постоянном напоре Н в атмосферу. Сосуд ёмкостью W, подставленный под струю, наполнился за Т секунд. Определить коэффициент потерь насадка и потери напора в насадке.
 |
Задача 4-4. Отверстие в виде равностороннего треугольника со стороной "а" перекрыто щитом. Щит поднимается равномерно со скоростью V. Определить объём воды, вытекающей за время Т полного открытия отверстия. Напор перед щитом отверстия – Н1=const. Истечение свободное. Коэффициент расхода отверстия – μ = 0,58 = const.
 | |||
 | |||
|
|
|
Задача 4-5.
 | |||
 | |||
Насос подаёт воду в резервуар в количестве Q0. Высота резервуара h, диаметр – D. В дне имеется круглое отверстие диаметром d, через которое вода вытекает в атмосферу. Определить, в течение какого времени насос должен подавать воду в резервуар, чтобы наполнить его до краёв, если в начальный момент времени глубина воды в резервуаре равна Н1.
Задача 4-6.
 |
На поршень диаметром D действует сила F. Определить скорость движения поршня при диаметре отверстия в поршне d и толщине поршня а.
Задача 4-7. Вертикальный цилиндрический бак имеет размеры: высоту h и радиус поперечного сечения r. В дне бака сделано отверстие диаметром d. Глубина воды в баке – Н. Определить объём воды в баке через Т минут после открытия отверстия, если постоянный приток воды в бак – Q0.
 |
Задача 4-8. 
 |
Постоянный приток воды в резервуар составляет Q0. В дне резервуара сделано отверстие ω. Площадь нижней части резервуара – Ω1, верхней – Ω2. К моменту открытия отверстия глубина воды над отверстием равнялась 2а. Через какое время после открытия отверстия глубина воды над ним будет равна а/2.
Задача 4-9.
 |
Из цилиндрического бака с площадью поперечного сечения Ω вытекает вода через отверстие диаметром d в дне. Через 30 минут после открытия отверстия глубина в баке оказалась равной h. Сколько литров воды вытекло за первые Т минут?
|
|
|
Задача 4-10. Определить время опорожнения цилиндрического сосуда, имеющего площадь поперечного сечения Ω, глубину воды h в трёх случаях истечения:
1) через круглое отверстие диаметром d в дне сосуда;
2) через вертикальный цилиндрический насадок диаметром d и длиной l н, присоединённый к отверстию в дне;
3) через вертикальную трубу диаметром d, длиной l, присоединённую также как и насадок. Коэффициент расхода системы в этом случае принять μ = 0,7.
Задача 4-11.
 |
Из закрытого резервуара в атмосферу вытекает вода через круглое отверстие диаметром d в тонкой стенке и внешний цилиндрический насадок диаметром d. Определить манометрическое давление рм на свободной поверхности воды в резервуаре, если разность расходов отверстия и насадка ΔQ, а напор над центром отверстия и насадка – Н.
Задача 4-12. Определить расход и давление в отверстии плотины при заданных d, l =4d и Н.
Задача 4-13. 
Из водохранилища вода вытекает через отверстие в плотине диаметром d. Определить время, за которое уровень воды в водохранилище опустится на h, если начальный напор Н, а толщина плотин l, при условии, что площадь зеркала воды в водохранилище Ω не изменяется с изменением уровня.
|
|
|
Задача 4-14.
 |
Бак с квадратным основанием а x а и высотой Н заполнен доверху водой. Найти время, за которое из бака вытечет половина воды через внешний цилиндрический насадок диаметром d в дне бака.
Задача 4-15. 
Призматический бак с прямоугольным основанием a x b разделён пополам перегородкой на два отсека, в которой имеется отверстие с цилиндрическим насадком диаметром d. Высота бака Н, глубина воды в левом отсеке Н1 поддерживается постоянной; насадок расположен на высоте l 1 от дна. Принимая, что в начальный момент правый отсек пуст, определить время его наполнения.
Задача 4-16. В баке, имеющем в дне отверстие диаметром d1, а в стенке – отверстие, снабженное цилиндрическим насадком диаметром d2, установился уровень воды на высоте Н. Определить, каков расход воды Q, поступающей в бак, если центр бокового отверстия возвышается над дном бака на высоту h. Определить скорости истечения из отверстия V1 и насадка V2.
|
|
|
|
Задача 4-17. В бак, имеющий в дне отверстие диаметром d1, а в стенке отверстие, снабженное цилиндрическим насадком диаметром d2, поступает вода расходом Q. Определить уровень воды Н, если центр бокового отверстия возвышается над дном бака на высоте h.
| Параметр | Вариант | ||||
| d1, мм | |||||
| d2, мм | |||||
| Q, дм3/с | 6,0 | 4,5 | 7,6 | 5,6 | 7,0 |
| h, м | 0,4 | 0,3 | 0,4 | 0,3 | 0,4 |
Задача 4-18. 
В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает вода. В перегородке имеется отверстие диаметром d1. Из второго отсека вода сливается наружу через конический насадок диаметром d2. При напоре Н1 определить расход Q.
| Параметр | Вариант | ||||
| Н1, м | |||||
| d1, мм | |||||
| d2, мм |
|
Задача 4-19. В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает вода расходом Q. В перегородке имеется отверстие диаметром d1. Из второго отсека вода сливается наружу через конический насадок диаметром d2. Зная напор Н1, определить диаметр d2.
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | |||||
| d1, мм | |||||
| Н1, м | 7,5 |
Задача 4-20. В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает вода расходом Q. В дне каждого отсека имеются одинаковые отверстия диаметром d1 = d2, а в перегородке – отверстие диаметром d3. Определить напоры Н1 и Н2.
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | |||||
| d1 = d2, мм | |||||
| d3, мм |
|
Задача 4-21. В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает вода расходом Q. В дне каждого отсека имеются одинаковые отверстия диаметром d1 = d2, а в перегородке – отверстие диаметром d3. Определить расходы воды Q1 и Q2, проходящие через донные отверстия.
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | |||||
| d1 = d2, мм | |||||
| d3, мм |
Задача 4-22. Через круглое отверстие диаметром d, расположенное на глубине Н от поверхности, из резервуара, находящегося под избыточным давлением р0, в атмосферу вытекает вода. Определить, на сколько увеличится расход воды после присоединения к отверстию цилиндрического насадка.
| Параметр | Вариант | ||||
| d, мм | |||||
| H, м | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 0,8 |
| р0, кПа |
Задача 4-23. 
Определить время Т опорожнения цилиндрического резервуара, заполненного водой и имеющего диаметр D и высоту Н, если отверстие в дне имеет площадь S = 0,0176 м2.
| Параметр | Вариант | ||||
| D, м | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 2,9 | 2,3 |
| H, м | 6,0 | 6,1 | 6,2 | 6,6 | 5,0 |
Задача 4-24. 
Цилиндрический бак имеет в дне два отверстия равного диаметра. Одно из отверстий снабжено внешним цилиндрическим насадком. Какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак воды расходом Q уровень в нем поддерживался на высоте Н? Определить скорости истечения воды.
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | |||||
| H, м | 1,2 | 1,5 | 1,0 | 2,2 | 1,8 |
Задача 4-25. В стенке, разделяющей резервуар на две части, у дна расположено квадратное отверстие со стороной а, через которое проходит вода в количестве Q1. Глубина воды в левой части резервуара постоянная и равна Н1. Определить диаметр d круглого отверстия в наружной стенке правой части, если центр отверстия расположен на расстоянии ℓ от дна, и расход Q2 в случае, если к наружному отверстию присоединить цилиндрический насадок.
| Параметр | Вариант | ||||
| a, см | 2,0 | 3,5 | 4,5 | 4,8 | 5,0 |
| Q1, дм3/с | 1,2 | 2,6 | 3,5 | 4,5 | 5,0 |
| Н1, см | |||||
| ℓ, см |
Задача 4-26. В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает расход воды Q. В перегородке имеется отверстие диаметром d1. Из второго отсека вода сливается наружу через цилиндрический насадок диаметром d2. Определить глубину воды в отсеках над центром отверстий.
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | |||||
| d1, мм | |||||
| d2, мм |
Задача 4-27. Два круглых отверстия с острой кромкой диаметрами d1 = d2 расположены одно под другим в вертикальной стенке резервуара. Определить суммарный расход из обоих отверстий Q, если известен напор Н, расстояния а1, а2.
| Параметр | Вариант | ||||
| d1 = d2, см | |||||
| а1, см | |||||
| а2, см | |||||
| Н, м |
Задача 4-28. Определить расход Q при истечении через отверстие с острой кромкой диаметром d под напором Н следующих жидкостей: а) морской воды; б) нефти.
| Параметр | Вариант | ||||
| d, мм | |||||
| H, м | 1,8 | 2,1 | 2,3 | 1,4 | 2,3 |
Задача 4-29. Определить напор Н в резервуаре, который обеспечил бы расход воды Q через малое отверстие с острой кромкой диаметром d.
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | 1,1 | 1,6 | 1,4 | 1,4 | 1,2 |
| d, мм |
Задача 4-30. Определить, какого диаметра d должно быть малое отверстие с острой кромкой в боковой стенке резервуара, чтобы при напоре Н через него проходил расход воды Q.
| Параметр | Вариант | ||||
| Н, м | 1,8 | 2,4 | 3,2 | 2,4 | 2,5 |
| Q, дм3/с | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 1,6 |
Задача 4-31. 
Жидкость перетекает из открытого левого бака в закрытый правый бак. Определить расход жидкости, протекающей через цилиндрический насадок диаметром d = 60 мм, если известны глубины Н1, Н2 и показание вакуумметра рвак.
| Параметр | Вариант | ||||
| Жидкость | бензин | вода | керосин | вода | бензин |
| Н1, м | 7,4 | 8,2 | 6,5 | 7,2 | 6,8 |
| Н2, м | 3,1 | 2,5 | 3,4 | 2,3 | 2,4 |
| рвак, кПа |
|
Задача 4-32. Бензин перетекает из открытой левой секции бака в закрытую правую через цилиндрический насадок. Определить, какое давление должно быть над поверхностью бензина в правой секции, чтобы при заданных уровнях Н1 и Н2 через насадок диаметром d протекало количество жидкости Q.
| Параметр | Вариант | ||||
| d, мм | |||||
| H1, м | |||||
| H2, м | |||||
| Q, дм3/с |
Задача 4-33. Определить расход воды, вытекающей из большого бака через внутренний цилиндрический насадок, диаметр которого d, напор истечения Н. Как изменится расход, если насадок убрать, оставив только отверстие в тонкой стенке?
| Параметр | Вариант | ||||
| Н, м | 3,5 | 2,5 | 2,0 | 2,5 | |
| d, мм |
|
Задача 4-34. Определить, при каком напоре Н из бака через внутренний цилиндрический насадок диаметром d будет вытекать количество воды Q. Как изменится напор, если насадок убрать, оставив только отверстие в тонкой стенке?
| Параметр | Вариант | ||||
| d, мм | |||||
| Q, дм3/с | 0,5 | 0,8 | 0,9 | 0,7 | 0,6 |
Задача 4-35. Квадратное отверстие в стенке резервуара примыкает одной стороной а ко дну. Определить, при какой глубине воды в резервуаре расход через отверстие будет Q.
 |
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | 4,18 | 4,8 | 5,6 | 7,8 | 8,0 |
| а, см | 3,6 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 5,0 |
Задача 4-36. 
Квадратное отверстие в стенке резервуара примыкает одной стороной а ко дну. Определить расход бензина Q1, вытекающего из бака через цилиндрический насадок, и Q2 – через отверстие, если напор Н, диаметр dн = а, ℓ = 2a.
| Параметр | Вариант | ||||
| H, м | 6,48 | 5,8 | 4,6 | 6,8 | 7,0 |
| а, см | 3,6 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 5,0 |
Задача 4-37. В верхний сосуд поступает расходом Q вода, которая затем перетекает через цилиндрический насадок в дне диаметром d1 в нижний сосуд, имеющий отверстие в дне диаметром d2. Определить напоры Н1 и Н2.
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | 2,4 | 2,8 | 3,2 | 3,5 | |
| d1, мм | |||||
| d2, мм |
Задача 4-38. В верхний сосуд поступает вода расходом Q, которая затем перетекает через цилиндрический насадок в дне диаметром d1 в нижний сосуд, имеющий отверстие в дне диаметром d2, снабженное коническим насадком. Зная напоры Н1 и Н2, определить расход Q и диаметр насадка d2.
| Параметр | Вариант | ||||
| H1, м | 2,3 | 3,2 | 2,4 | 3,4 | 3,2 |
| H2, м | 1,6 | 2,4 | 2,2 | 3,6 | 3,0 |
| d1, мм |
Задача 4-39. Цилиндрический бак имеет в дне два отверстия разного диаметра. Одно из отверстий снабжено коническим сходящимся насадком. Какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак расхода Q уровень в нем поддерживался на высоте Н? Определить скорости истечения.
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | |||||
| Н, м | 1,2 | 1,1 | 1,0 | 0,8 | 0,7 |
Задача 4-40. 
Определить время Т опорожнения резервуара с водой через цилиндрический насадок диаметром d, если известны Ω1, Ω2, H1, H2.
| Параметр | Вариант | ||||
| Ω1, м2 | 6,5 | 4,2 | 6,0 | 5,0 | |
| Ω2, м2 | 2,4 | 2,2 | 2,0 | 3,0 | 2,8 |
| H1, м | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 2,0 | 2,2 |
| H2, м | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,4 | 3,2 |
| d, мм |
Задача 4-41. 
Определить избыточное давление ризб сжатого воздуха над поверхностью жидкости в баке при начальном расходе жидкости Q через цилиндрический насадок диаметром d. Уровень жидкости в баке Н.
| Параметр | Вариант | ||||
| Жидкость | бензин | бензин | вода | вода | керосин |
| d, мм | |||||
| H, м | 2,5 | 2,1 | 2,5 | 1,8 | 1,9 |
| Q, дм3/с |
Рисунок к задачам 4-41…4-42
Задача 4-42. Определить расход бензина Q, проходящего через внешний цилиндрический насадок диаметром d, если напор в баке Н, давление сжатого воздуха над поверхностью жидкости ризб.
| Параметр | Вариант | ||||
| d, мм | |||||
| H, м | 2,6 | 1,6 | 1,4 | 1,5 | 1,8 |
| ризб, кПа |
Задача 4-43. 
Определить время Т опорожнения резервуара с водой, в дне которого имеется отверстие площадью S.
| Параметр | Вариант | ||||
| Ω1, м2 | 6,0 | 4,0 | 5,0 | 6,1 | 4,5 |
| Ω2, м2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,2 | 2,4 |
| S, см2 | |||||
| h1, м | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,0 |
| h2, м | 3,4 | 3,6 | 3,8 | 4,0 | 4,2 |
Задача 4-44. В дорожной насыпи устраивается труба – выпуск по типу конического расходящегося насадка. Определить диаметры входной и выходной частей трубы – насадка при условии, что насадок будет затопленным. Даны Q, разность горизонтов Z, длина трубы ℓ, угол конусности θ = 6°.
 |
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, м3/с | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 0,6 | 0,5 |
| Z, м | 0,24 | 0,22 | 0,26 | 0,25 | 0,23 |
| ℓ, м | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6 |
Задача 4-45. 
В бак, разделенный перегородкой на два отсека, подается вода в количестве Q. Температура жидкости 20°С. В перегородке имеется цилиндрический насадок, диаметр которого d1, а длина ℓ = 3d1. Жидкость из второго отсека через отверстие диаметром d2 поступает наружу, в атмосферу. Определить напоры Н1 и Н2 уровней жидкости.
| Параметр | Вариант | ||||
| Q, дм3/с | 5,5 | 4,8 | 4,6 | 6,0 | |
| d1, мм | |||||
| d2, мм |
Задача 4-46. Через водоспуск плотины, имеющей форму цилиндрического насадка, необходимо пропускать расход Q при глубинах подтопления насадка Н1 и Н2. Определить диаметр водоспуска d.
| Параметр | Вариант | ||||
| Н1, м | |||||
| Н2, м | |||||
| Q, м3/с | 2,4 | 2,2 | 3,1 | 3,2 | 3,9 |
Задача 4-47. 
В бак, разделенный на две секции перегородкой, имеющей отверстие диаметром d, поступает вода в количестве Q. Из каждой секции вода вытекает через цилиндрический насадок, диаметр которого равен d. Определить расход через левый Qл и правый Qп насадки при установившемся режиме, предполагая, что отверстие в перегородке является затопленным, если Z = 0,5 м.
| Параметр | Вариант | ||||
| d, мм | |||||
| Q, дм3/с |
Задача 4-48. В теле железобетонной плотины проектируется водоспуск в виде трубы длиной ℓ = 5 м. Напор над водоспуском при свободном истечении равен Н1, разность отметок уровней воды в верхнем и нижнем бьефах плотины Н2 = 15 м. Скорость подхода воды к плотине V0 = 0,4 м/с. Определить диаметр d водоспуска, если расход воды Q.
| Параметр | Вариант | ||||
| Н1, м | 16,5 | 18,6 | 17,8 | 14,9 | 18,2 |
| Q, м3/с |
|
Задача 4-49. В плотине скорость подхода воды к водоспуску V0 = 0,6 м/с, длина трубы ℓ. Напор над водоспуском Н1, а в нижнем бьефе плотины Н2, диаметр трубы d. Определить расход воды Q, пропускаемой через плотину.
| Параметр | Вариант | ||||
| ℓ, м | 5,5 | 6,5 | |||
| H1, м | 16,5 | ||||
| H2, м | |||||
| d, м | 1,3 | 1,4 | 1,3 | 1,0 | 0,9 |
| Параметр | Вариант | ||||
| Н, м | 2,6 | 2,8 | 2,9 | 3,0 | 2,7 |
| d, м | 6,2 | 6,4 | 6,6 | 6,8 | 6,7 |
Задача 4-50. 
Определить время Т опорожнения цилиндрического резервуара, заполненного водой и имеющего диаметр d и высоту Н, если к отверстию в дне площадью S = 0,0176м2 присоединить внешний цилиндрический насадок.
Задача 4-51. Пренебрегая потерями, определить расход Q и начальную скорость истечения V через конический насадок диаметром d из сосуда, заполненного слоями воды и масла (объемный вес γм = 7848 Н/м3) одинаковой высоты Н. Сравнить полученный результат с начальной скоростью при заполнении сосуда только водой до уровня 2Н.
| Параметр | Вариант | ||||
| Н, м | 1,2 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,4 |
| d, мм |
Задача 4-52. Жидкость в баке находится под давлением ризб = 0,13 МПа. Определить расход Q и скорость истечения жидкости из сосуда V, заполненного слоями воды и масла одинаковой высоты Н. Определить начальную скорость истечения и расход при заполнении сосуда только водой до уровня 2Н и диаметре отверстия d.
| Параметр | Вариант | ||||
| ρм, кг/м3 | |||||
| Н, м | 1,2 | 1,4 | 2,8 | 2,4 | 1,6 |
| d, мм |
Задача 4-53. Цилиндрический бак диаметром D имеет в дне два одинаковых отверстия, одно из которых снабжено внешним цилиндрическим насадком. Какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак количества воды Q уровень поддерживался на высоте Н? Определить, за какое время Т произойдет опорожнение сосуда только через цилиндрический насадок после прекращения притока воды в бак, используя найденный диаметр насадка.
| Параметр | Вариант | ||||
| D, м | 0,5 | 0,7 | 0,6 | 0,8 | 0,6 |
| Q, дм3/с | |||||
| H, м | 1,2 | 1,5 | 1,3 | 1,4 | 1,6 |
Задача 4-54. Призматический бак высотой Н с дном площадью S соединен с резервуаром цилиндрическим насадком диаметром d. Расстояние от дна бака до центра отверстия h. Определить, за какое время Т наполнится бак, если уровень воды в резервуаре не меняется.
| Параметр | Вариант | ||||
| H, м | 4,5 | 2,8 | 3,5 | 2,2 | |
| S, м2 | 0,6 | 0,7 | 0,5 | 0,6 | 0,8 |
| d, мм | |||||
| h, м | 0,6 | 0,4 | 0,7 | 0,8 | 0,5 |
Задача 4-55. 
Определить, какой объем воды V был налит в цилиндрический бак диаметром D, если вся вода вытекает из него через отверстие в дне диаметром d за время Т. Какое время Т1 потребуется для опорожнения такого же объема воды, если уменьшить диаметр бака в полтора раза?
| Параметр | Вариант | ||||
| D, м | 1,4 | 1,8 | 1,5 | 1,4 | 1,5 |
| d, мм | |||||
| T, с |
Задача 4-56. 
Определить расход воды через отверстие с острой кромкой диаметром d, выполненное в торце трубы диаметром D, если показание манометра перед отверстием рм и высота расположения манометра над осью трубы h. Как изменится расход, если к отверстию присоединить цилиндрический насадок (штриховая линия)?
Рисунок к задачам 4-56…4-57
| Параметр | Вариант | ||||
| d, мм | |||||
| D, мм | |||||
| рм, МПа | 0,4 | 0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,4 |
| h, м | 1,1 | 1,4 | 1,2 | 1,5 | 1,6 |
Задача 4-57. Через отверстие с острой кромкой диаметром d, выполненное в торце трубы диаметром D = 250 мм, вытекает вода в атмосферу в количестве Q. Определить показание манометра, если высота расположения его над осью трубы h. Как изменится показание манометра, если к отверстию присоединить цилиндрический насадок (штриховая линия)?
| Параметр | Вариант | ||||
| d, мм | |||||
| h, м | 1,2 | 1,0 | 1,2 | 0,8 | 0,6 |
| Q, дм3/с |
[*] Для приобретения навыка перевода единиц измерения из СИ во внесистемные единицы задачи в этом разделе решены с использованием систем единиц измерения СГС и МКГСС.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 113; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!