Интервальный вариационный ряд распределения поездов, отправленных со станции, по массе груза

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 7Следующая ⇒

Группы поездов по массе груза, т()	Число поездов ()
до 2000
2000-2500
2500-3000
3000-3500
выше 3500
Итого:

Решение. Для выполнения поставленной задачи заполним следующую таблицу 4:

Таблица 4

Расчётная таблица (для определения средней массы поезда)

Группы поездов по массе груза, т	Число поездов ()	Центральная варианта интервала ()	Масса груза по группе, т ()	Относительная величина структуры, %
до 2000				10,00
2000-2500				16,67
2500-3000				20,00
3000-3500				33,33
выше 3500				20,00
Итого:		-		100,00

Порядок выполнения расчётов:

1. Найти центральные варианты каждого интервала.

2. Найти произведение центральной варианты каждого интервала на его статистический вес.

3. Выполнить расчёт искомой величины по формуле средней арифметической взвешенной:

4. Определить относительные величины структуры. Тогда

=1750*0.1+2250*0.1667+2750*0.2+3250*0.33333+3750*0.2= 2933.33 т/ваг.

5. Определить (если требуется) относительные величины координации.

3.Свойства средней арифметической величины. Упрощеный расчёт средней арифметической величины способом условных моментов.

1). Если статистический вес каждой варианты увеличить или уменьшить в «D» раз, то величина средней арифметической не изменится.

На основе этого свойства частоты заменяют частостями:
, тогда

2). Если каждую варианту увеличить или уменьшить в «D» раз, то средняя арифметическая соответственно увеличится или уменьшиться в «D» раз.

3). Если каждую варианту увеличить или уменьшить на произвольную постоянную величину «А», то и средняя арифметическая соответственно увеличится или уменьшится на эту величину «А».

4). Сумма отклонений всех вариант от средней арифметической величины равна нулю: , вследствие действия закона больших чисел.

Расчёт средней арифметической величины способом условных моментов

Используя свойства средней арифметической, её расчёт может быть произведён способом условных моментов.

Первый условный момент рассчитывается на основе свойств средней арифметической:

M₁=

В качестве «D» в интервальном вариационном ряду распределения берут величину интервала, а в качестве «А» – центральную варианту срединного интервала.

Пример. Определить среднюю массу груза в поезде по данным и нтервального вариационного ряда распределения поездов, отправленных со станции, по массе груза, приведенного в табл. 3,

на основе способа условных моментов. Расчёты в табл.5

Порядок выполнения расчётов:

1. Найти значение центральной варианты срединного интервала (А = (2500+3000)/2= 2750, и D = 500т),