Правило отыскания экстремумов функции

1. Найти нули и точки разрыва f ’(x);

2. Определить методом проб знак f ’(x) в интервалах, на которые полученные в п.1 точки делят область определения функции f (x);

3. Из этих точек выделить те, в которых функция f(x) определена и по разные стороны от каждой из которых производная f ’(x) имеет разные знаки – это и есть экстремальные точки; при этом экстремальная точка х = х₀ является точкой максимума если в этой точке происходит смена знака с « + » на « - », и точкой минимума – с « - » на « + ».

Пример 4. Найти критические точки функции. Определить, какие из них являются точками максимума, а какие минимума.