II Расчет линейных электрических цепей синусоидального тока
Задача №2
1. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчетов линейных электрических цепей;
2. По результатам, полученным в пункте 1, определить показания ваттметра;
3. Построить совмещенную векторную диаграмму для токов и напряжений;
4. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи в двух формах:
· Дифференциальной;
· Символической.
Таблица 2.1 Исходные данные Варианта 3
| Рисунок | 1 .22 |
| L2 (мГн) | 1,74 |
| C2 (мкФ) | 
|
| C3 (мкФ) | 4,02 |
| R1 (Ом) | 17 |
| f (Гц) | 1100 |
| e’1 (В) | 100 
|
| e”1 (В) | 
|
| e’3 (В) | 
|
| e”3 (В) | 
|
| W |
| e1” |
| d |
| R1 |
| f |
| e1’ |
| a |
| L2 |
| m |
| C2 |
| p |
| I3 |
| e3” |
| k |
| C3 |
| b |
| e3’ |
| W |
Рисунок 2.1 Исходная схема цепи
Упрощаем схему:
|
 1 ”
|
| d |
| R1 |
| f |
| 1 ’
|
| a |
| jXL2 |
| m |
| p |
|
| -jXC3 |
|
| b |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.2 Упрощенная схема цепи
Находим угловую частоту:
(C-1).
Находим реактивное сопротивление:
(Ом);
(Ом).
Переходим к комплексной форме значений ЭДС:
(В);
(В);
(В);
(В).
Используя метод контурных токов, составляем систему уравнений по II закону Кирхгофа в комплексной форме:
(R1 + jXL2) 
11 + jXL2 
22 = 
jXL2 11 + (jXL2 – jXC3) 22 = 
|
|
|
Подставляем в систему известные значения:
(17 + j12,03) 11 + (j12,03) 22 = 79,9
(j12,03) 11 + (j12,03 – j35,99) 22 = 32,67 – j22,9
Подсчитываем коэффициенты:
17 + j12,03 11 + j12,03 22 = 79,9
j12,03 11 – j23,99 22 = 32,67 – j22,9
Находим определитель, учитывая, что j 2 = -1
= -407,83j – 433,32j2 = 433,32 – 407,83j =
= 595,06e-j137°;
= -2309,82j + 275,49j2 = -275,49 – 2309,82j =
= 2326,19e-j83°;
= 555,39 – 957,48j – 275,49j2 =
= 830,88 – 957,48j = 1267,73e-j131°.
Подсчитываем контурные токи:
(A);
(A).
Находим истинные токи в ветвях:
(A);
(2,3 + 3,1j) + (2,12 + 0,23j) = 4,42 + 3,33j = 
(A);
(A).
Подсчитываем показания ваттметра:
Pw = Re[ 
]
(B);
(A) – сопряженный комплекс;
Pw = Re[ 
(Вт).
Записываем выражение для мгновенное значение тока:
(А) →
(A).
Строим совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений, при этом необходимо предварительно записать соотношения согласно II закону Кирхгофа для 
на концах ветвей:
;
;
.
Подсчитываем величину, соответствующую падениям напряжений:
|
|
|
(B);
(B);
(B).
Масштаб: mI = 1A/см mU = 20В/см
Рисунок 2.3 Диаграмма токов и напряжений
Составим систему уравнений на основании Кирхгофа:
а) Дифференциальная форма:
узел а: 
Контур 11: 
Контур 22: 
б) Символическая форма:
узел а: 
Контур 11: 
Контур 22: 
III Трехфазные цепи и периодические несинусоидальные токи
Задача №3
1. Свести трехфазную симметрическую цепь к одной фазе;
2. Найти мгновенное значение напряжений;
3. Подсчитать активную мощность трехфазной цепи;
4. Построить векторную диаграмму U, I.
Таблица 3.1 Исходные данные варианта 3
| EA, B | T, c | L, мГн | C1, мкФ | С2, мкФ | R1, Oм | R2, Ом | Определить |
| 60 | 0,015 | 4,78 | 398 | --- | 7,66 | 2 | Ube |
Рисунок 3.1 Исходная схема цепи
Упростим схему цепи, перейдя к схеме одной фазы и обозначив комплексы величин:
Рисунок 3.2 Преобразованная схема цепи
Угловая частота колебаний:
;
Реактивное сопротивление:
Найдем комплекс ЭДС:
Сопротивление параллельного участка:
Тогда:
Найдем фазные токи:
A;
A;
A;
Находим фазные нагрузки:
|
|
|
Заключение
При выполнении курсовой работы мы провели расчет однофазного постоянного, переменного синусоидального и трехфазного синусоидального тока различными методами: контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора.
Среди всех использованных методов, метод контурных токов является самым рациональным и универсальным. Этот метод можно использовать во всех видах цепей.
Если сравнивать метод контурных токов с методом узловых потенциалов, то при одинаковом количестве уравнений, истинные токи в ветвях находятся проще и быстрее, а по сравнению с методом законов Кирхгофа – уравнений меньше. Расчет цепей переменного синусоидального однофазного тока рационально проводить методом контурных токов.
Для проверки результатов расчетов в цепях переменного однофазного, трехфазного токов по законам Кирхгофа строятся совмещенные векторные диаграммы токов и напряжений в комплексной форме. Так же для проверки величин, найденных токов, мы использовали законы Кирхгофа, а для того чтобы проверить правильность найденной мощности, составляли баланс мощностей.
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!