Искусственные (фиктивные) переменные.

Стр 1 из 6Следующая ⇒

Термин “фиктивные переменные” используется как противоположность “значащим” переменным. Как правило, фиктивная переменная — это индикаторная переменная, отражающая качественную характеристику. Это могут быть разного рода атрибутивные признаки, такие, например, как профессия, пол, образование. Чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, им должны быть присвоены те или иные цифровые метки, т. е. качественные переменные преобразованы в количественные. Такого вида сконструированные переменные принято называть фиктивными переменными. Также можно встретить термин «искусственные переменные». В регрессионных моделях с временными рядами используется три основных вида фиктивных переменных:1) Переменные-индикаторы принадлежности наблюдения к определенному периоду — для моделирования скачкообразных структурных сдвигов. 2) Сезонные переменные — для моделирования сезонности.3) Линейный временной тренд — для моделирования постепенных плавных структурных сдвигов.

Гетеро- и гомоскедастичность. Модели с безусловной и условной гетероскедастичностью.

Модель с условнойавторегрессионнойгетероскедастичностью (АРУГ) предложена Энглом (Engle (1982)). Смысл понятиясостоит в том, что дисперсия остаточного членаet в момент времени t зависит от квадратов остаточных членов из предыдущих периодов. Самая простая форма имеет вид: σ²_t⁼E{ε²_t|I_t-1}=ω+αε²_t-1;где I_t-1-информационное множество, обычно включающееe ε_t-1и всю его предысторию. Моделью АРУГ описывается следующее: если в периоде t -1случается большое возмущение, то более вероятно, что ε_t также имеет большое (по абсолютной величине) значение. Таким образом, когда ε²_t-1является большим, дисперсия следующего остатка ε_t является также большой. Модель с безусловнойгетероскедастичностью: пусть модель временного ряда {x_t} допускает представление: x_t=µ_t+ζ_t, t≥1, где µ_t=E{x_t},D{x_t}=D{ζ_t}=ψ²(t, µ_t)σ²(1). Временной ряд {x_t} в общем случае может быть нестационарным как по среднему значению, так и по дисперсии. Формула для дисперсии временного ряда в (1) описывает модель безусловной гетероскедастичности, которая определяется:известной монотонной функцией ψ(*) и неизвестным параметром σ²>0.

11. Гетеро- и гомоскедастичность. Тест Уайта на гетероскедастичность. Гомоскедастичность предполагает, что дисперсия случайных ошибок в модели постоянна. Гетероскедастичность – непостоянство дисперсии случайных ошибок. Тест Уайта применяется при построении ОЛСМ (общая линейная статистическая модель) с помощью обобщённого метода наименьших квадратов. При тесте Уайта предполагается, что гетероскедастичность обусловлена включенными в модель объясняющими переменными. Тест Уайта: Н0: дисперсия ряда остатков постоянна. Н0 не отклоняется, если Р>ɛ, отклоняется, если Р<= ɛ.

12. Тест Чоу на структурную изменчивость. Тест Чоу применяется для выявления стабильности временного ряда. Для этого временной ряд разбивается на две подвыборки: до существенных изменений ряда и после этого. Н0: имеются структурные изменения во временном ряде. Н0 не отклоняется, если y>Δ, отклоняется, если y <= Δ.

Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется

как корреляция между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени (временные ряды) или в пространстве (перекрестные

данные). Автокорреляция остатков (отклонений) обычно встречается

в регрессионном анализе при использовании данных временных рядов.

Для выявления автокорреляции остатков исп-ся:

· тест множителей Лагранжа Годфри – Бреуша;

– случайные ошибки не коррелированны.

Гипотеза не отклоняется если – P>ɛ

Отклоняется – P=< ɛ

· статистика и тест Дарбина-Уотсона; визуальный анализ графиков остатков, а также ВАКФ и ВЧАКФ; асимптотический тест значимости значений АКФ,

· Q-статистика Льюинга-Бокса.

-тест Льюнга — Бокса может быть определен следующим образом. Выдвигаются две конкурирующие гипотезы:

: данные являются случайными (то есть представляют собой белый шум).

: данные не являются случайными.

Таким образом, 0 ≤ DW ≤ 4 и его значения могут указать на нали-

чие либо отсутствие автокорреляции. Действительно, если ≈ 0

(автокорреляция отсутствует), то DW ≈ 2. Если ≈ 1 (положи-

тельная автокорреляция), то DW ≈ 0. Если ≈ −1 (отрицательная

автокорреляция), то DW ≈ 4.

14.Опр. автокорреляция в остатках –это корреляционная зависимость между значениями остатков за текущий и предыдущий моменты времени

Для определения автокорреляции в остатках используют критерий Дарбина-Уотсона:

0<d<4

• Если значение 4-d попадает в интервал для критического значения d (min ,max), то автокорреляция в остатках отсутствует.

• Если автокорреляция в остатках присутствует, то уравнение регрессии не может быть использовано для прогноза.

• Автокорреляция в остатках может означать, что в уравнение не включен какой-либо существенный фактор.

15) Прогнозирование в регрессионных моделях (РМ).

РМ– это функция, описывающая зависимость между колич-ми характ-ми сложных систем. Получение РМ происходит в 2 этапа: подбор вида ф-ции; вычисление параметров ф-ции. График РМназ-ся трендом (trend – направление, тенденция). Величина R²наз-сякоэфф-ом детерминированности (КД) и показывает, насколько удачно выбрана РМ. КД всегда заключен в диапазоне от 0 до 1. Если он равен 1, то ф-ция точно проходит через табличные значения, если 0, то выбранный вид РМ неудачен. Чем R² ближе к 1, тем удачнее РМ. Сущ-ет2 способа прогнозов по РМ. Если прогноз производится в пределах экспериментальных значений независимой переменной, то это наз-сявосстановлением значения. Прогноз-ние за пределами экспериментальных данных наз-сяэкстраполяцией. Имея РМ, легко прогнозировать, производя расчеты с помощью электронной таблицы.

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 559; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!