АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ИСХОДНОЙ САУ ПО
ЛОГАРИФМИЧЕСКИМ ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
В данном разделе необходимо определить устойчивость исходной системы и приближенно оценить качество переходного процесса.
Для определения устойчивости исходной системы следует воспользоваться критерием Найквиста для логарифмических частотных характеристик, для чего необходимо построить характеристики разомкнутой системы с учетом свойств цепи обратной связи.
Аналитическое выражение для ЛАЧХ имеет вид:
,
koc – коэффициент усиления главной обратной связи (по вариантам).
Аналитическое выражение для ЛФЧХ) имеет вид:
,
где 
Построение логарифмических частотных характеристик осуществляется по передаточной функции переходом в частотную область подстановкой 
.
При использовании пакета MathCAD для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ необходимо задать диапазон изменения частоты 
и количество декад. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ выполнить на одном листе и в одном масштабе.
Согласно частотному критерию устойчивости Найквиста, замкнутая САУ устойчива, если ЛАЧХ разомкнутой системы достигает нуля раньше, чем ЛФЧХ значения -1800. Проверить устойчивость исходной системы по критерию Найквиста, сделать выводы.
Далее необходимо вычислить частоту среза 
исходной системы. Это значение частоты, при которой 
. Если исходная система устойчива, по приближенной формуле оценить время переходного процесса:
|
|
|
,
сравнить расчетное значение времени переходного процесса с заданным (см. табл. 2) и сделать вывод о необходимости коррекции исходной системы. В случае неустойчивости исходной системы оценка времени переходного процесса не имеет смысла, так как не выполняется самый главный критерий качества САУ – критерий устойчивости, и обязательно необходима коррекция системы.
СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА
Свойства САУ полностью определяются частотными характеристиками ее разомкнутой цепи. Если разомкнутая система минимально - фазовая (то есть не имеет нулей и плюсов в правой полуплоскости), то существует однозначная связь фазовой и амплитудной частотных характеристик и для оценки качества процесса регулирования достаточно исследовать только амплитудно-частотную характеристику. При этом удобно использовать асимптотическую ЛАЧХ из-за простоты ее построения.
 |
Типичный вид ЛАЧХ статической и астатической разомкнутой САУ представлен на рис. 10:
а б
Рис. 10. ЛАЧХ статической (а) и астатической (б)
разомкнутой САУ.
На кривой можно выделить 3 участка: I – низкочастотный; II –среднечастотный; III – высокочастотный участки.
|
|
|
Низкочастотный участок ЛАЧХ определяет точность работы САУ в установившемся режиме. Исходя из требуемой статической точности, можно вычислить коэффициент передачи разомкнутой системы kр. Для астатической системы по требуемой скоростной ошибке находим необходимый коэффициент добротности kи.
Среднечастотный участок, включающий частоту среза 
определяет форму переходного процесса, его длительность и запас устойчивости. Исследованиями установлено, что чем больше наклон среднечастотного участка, тем труднее обеспечить хорошие динамические свойства САУ. Поэтому желательно иметь наклон среднечастотного участка -20 дб/дек и чем больше протяженность этого участка, тем больше запас устойчивости, меньше
колебательность и перерегулирование. Длительность переходного процесса
Отсюда следует, что чем больше , тем выше быстродействие системы.
Высокочастотная часть ЛАХ незначительно влияет на динамические свойства системы и сказывается на начальном участке переходного процесса.
Синтез корректирующего устройства проводят по ЛАЧХ желаемой системы, придерживаясь следующей последовательности действий:
|
|
|
1. Строят на отдельном листе асимптотическую ЛАЧХ исходной (данной нам) системы Lд(ω).
2. Рассчитывают частоту среза желаемой системы по формуле
,
где tзад – требуемое время переходного процесса по заданию.
3. Через частоту среза 
под наклоном -20 дБ/дек проводят среднюю часть ЛАЧХ желаемой системы, по ширине не менее одной декады (рис. 11).
4. Низкочастотный участок стыкуют с ЛАЧХ исходной системы, при этом не рекомендуется изменять наклон характеристики резко, более чем на
20 дБ/дек, так как это приведет к усложнению структуры корректирующего устройства (см. рис. 11).
5. Высокочастотный участок смыкают с ЛАЧХ исходной системы либо проводят параллельно ей (см. рис. 11).
6. ЛАЧХ корректирующего устройства находят путем геометрической разности между ЛАЧХ исходной и желаемой системы 
.
7. Определяют частоты, на которых ЛАЧХ корректирующего устройства меняет наклон, и вычисляют соответствующие им постоянные времени. Для случая, представленного на рис. 11, таких частот две: 
и 
, постоянные времени 
; 
.
Рис. 11. Синтез корректирующего устройства по ЛАЧХ
8. Составляют передаточную функцию корректирующего устройства, учитывая при этом, что каждое изменение наклона характеристики на
|
|
|
+20 дБ/дек соответствует оператору (Tр+1) в числителе передаточной функции, изменение наклона на -20 дБ/дек – (Tp+1) в знаменателе. Изменение наклона характеристики на 40, 60 и т.д. дБ/дек приводит к повышению степени оператора p. Для случая на рис. 11 передаточная функция корректирующего устройства имеет вид: 
, где k – коэффициент усиления, равный 1.
9. Используя справочные данные [1, 5], определяют схемную реализацию корректирующего устройства. Схемная реализация устройства, соответствующего передаточной функции , представлена на рис. 12.
Рис. 12. Схемная реализация корректирующего звена.
10. Производят переход к электрическим величинам емкостей и
сопротивлений, при этом расчетные значения заменяют на ближайшие
им стандартные. Для схемы на рис. 12 получим:
,
где 
и 
. 
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 555; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!