Математичний опис імпульсних систем керування
Для опису імпульсних систем керування використовують так зване z – перетворення та різницеві рівняння.
z – перетворення можна отримати, якщо розглянути перетворення Лапласа неперервних функцій відносно дискретної функції. Перетворення Лапласа
(8.5)
Для дискретної системи потрібно ввести крок квантування 
і розглядати час як дискретну величину рівну 
.
Тоді перетворення Лапласа буде:
(8.6)
Заміна змінної 
приводить до перетворення
(8.7)
Другий множник носить назву z – перетворення дискретної функції часу:
(8.8)
Для z – перетворення, аналогічно як і для перетворення Лапласа складені математичні таблиці (наприклад див. В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1966- 992 с).
Аналогічно вводиться Передатна функція імпульсної ланки, яку прийнято називати як дискретна Передатна ланка або імпульсний фільтр. Маючи рівняння вихідного сигналу у формі зображення
,
представляючи вхідну і вихідну величини у вигляді перетворення Лапласа (2) і виконавши заміну змінних, одержимо
(8.9)
Ввівши позначення, матимемо
(8.10)
Тут W(z) дискретна Передатна функція (Передатна функція імпульсного фільтра)
|
|
|
(8.11)
За передаточною функцією дискретної ланки складають різницеві рівняння, які зв’язують дискретні послідовності на вході й виході ланки. Різницеві рівняння є аналогом диференційних рівнянь. Передатна функція в різницевих рівняннях може бути представлена у вигляді поліномів, а саме:
(8.12)
Використовують імпульсні передатні функції і різницеві рівняння аналогічно, як і диференційні рівняння. За допомогою імпульсної передаточної функції системи визначають стійкість системи, точність керування за критеріями Гурвіца, Найквіста, дещо зміненими з урахуванням імпульсного характеру сигналів. Питання аналізу таких систем є таким, що знаходиться поза програмою курсу. В разі потреби Ії можна вивчити самостійно, використовуючи літературу, подану в списку літератури.
Цифрові системи автоматичного керування
Цифрові системи автоматичного керування - це системи, в яких безперервні сигнали перетворюються в цифрові коди і керування здійснюється з використанням алгоритмів обробки цифрової інформації.
Цифрові системи автоматичного керування передбачають перетворення безперервних сигналів у цифрові коди та зворотне перетворення цифрових кодів у безперервні сигнали. Такі сигнали здійснюють аналогово-цифрові (АЦП) і цифро-аналогові (ЦАП) перетворювачі. У таких перетворювачах здійснюється квантування як за часом так і за рівнем. Квантування за часом визначає частоту перетворювача, а квантування за рівнем – розрядність. Як правило, вихідні сигнали перетворювача подаються в двоїстому паралельному, чи послідовному коді. Послідовний код - це такий код коли значення розрядів одержаного результату передається по одному каналу як функція часу. Паралельний код означає, що розряди перетвореного сигналу передаються по паралельних каналах в один і той же момент часу.
|
|
|
До складу цифрових систем автоматичного керування можуть входити елементи логіки і система керування будується на таких елементах, або мікропроцесори і система керування будується на мікропроцесорах. У даний час основою цифрових систем керування є мікропроцесор. Перевага мікропроцесора в тому, що він може обробляти інформацію за будь-якою програмою, закладеною в блоку пам’яті, який працює разом з ним. Системи керування, побудовані на логічних та інших електронних елементах мають той недолік, що їх структура потребує досить складної розробки і система може виконувати тільки функції, закладені під час її розробки. Зміна завдань керування потребує зовсім іншої структури системи і існуючу систему використати не можна. Мікропроцесори обробляють інформацію і видають сигнали керуванні відповідно до програми, закладеної в блоку пам’яті. Таку програму можна легко змінити, що дозволяє перепрограмувати систему і зробити її придатною для вирішення найрізноманітніших завдань. Сучасні мікропроцесори, маючи мінімальні розміри забезпечують обробку інформації з швидкістю мільярди операцій в секунду. Сучасні запам’ятовуючі пристрої зберігають інформацію для виконання надзвичайно складних програм обробки даних та керування. З огляду на це цифрові системи керування набувають широкого розповсюдження як у промисловості, так і в побуті. Побутові пральні машини, електроплити, миючі автомати і дуже багато пристроїв мають вбудовані мікропроцесори та системи цифрового автоматичного керування. Вся сучасна техніка від виробничих верстатів до космічних апаратів використовує цифрове автоматичне керування. Для цифрових систем керування, як і для неперервних систем, важливу роль відіграють питання стійкості керування, точності та інші показники якості керування. Розгляд сучасних цифрових систем керування є завданням інших дисциплін.
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 652; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!