Задачи для решения на занятии. 1.Решить систему двух уравнений методом Гаусса (исключения неизвестных).
1.Решить систему двух уравнений методом Гаусса (исключения неизвестных).
1) 
; 2) 
; 3) 
.
2.Решить систему трех уравнений методом Гаусса.
1) 
; 2) 
Задачи для домашнего решения
3.Решить систему двух уравнений методом Гаусса.
1) 
2) 
4.Решить систему трех уравнений методом Гаусса.
1) 
; 2) 
Ответы.
1. 1) 
; 3)общее решение 
.
2. 1) 
; 3)несовместная.
4. 1) .
Практическое занятие 5.
Контрольная работа № 1 «Линейная алгебра»
Вариант 0
Для получения оценки «удовлетворительно» нужно решить безошибочно задачи 1 (1), 2(1), 3, 4.
Задача 1. Даны матрицы 
и 
, число 
.
, 
, 
.
Найти матрицы:
1) 
,
2) 
;
3) 
.
Задача 2.Вычислить определитель двумя способами:
1) по правилу треугольников;
2) разложением по строке или столбцу.
.
Задача 3.Решить систему уравнений с помощью формул Крамера:
.
Задача 4. Решить систему уравнений методом Гаусса:
.
Задача 5. Найти общее решение системы уравнений:
.
Модуль 2. векторная алгебра и аналитическая геометрия
Практическое занятие 6.
Векторы на плоскости
Задачи для решения на занятии
1. Даны точки 
, 
, 
. Найдите координаты векторов 
, 
. Вычислите длины векторов.
2. Постройте векторы 
, имеющие начало в точках:
1) 
, 2) .
3. Даны точки 
, 
. Найдите координаты и длину вектора .
4. Даны векторы 
, 
. Выполнить указанные операции с векторами: 1) 
; 2) 
.
5. Найти скалярное произведение векторов 
, если известны длины векторов и угол между ними: |а| = 2, |b| = 5,уголp/6.
6.Найти скалярное произведение векторов по известным координатам.
1) 
;
2) 
.
Задачи для домашнего решения
7. Даны точки , С(5,-2), 
. Найдите координаты векторов 
, . Вычислите длины векторов.
8. Постройте векторы 
, имеющие начало в точке:
1) 
; 2) 
.
9. Даны векторы 
, 
. Выполнить указанные операции с векторами: 1) 
; 2) 
.
10. Найти скалярное произведение векторов , если известны длины векторов и угол между ними: |а| = 4, |b| = 3,уголp/4.
11.Найти скалярное произведение векторов по известным координатам.
1) 
;
2) 
.
Практическое занятие 7.
Прямая на плоскости
Задачи для решения на занятии
1.Дано уравнение прямой 
. Найти:
1) угловой коэффициент прямой;
2) длину отрезка, отсекаемого прямой на оси ОУ;
3) координаты точки пересечения прямой с осью ОХ.
Построить прямую.
2. Дано общее уравнение прямой 
. Найти:
1) нормальный вектор прямой;
2) координаты точек пересечения прямой с осью ОХ и осью ОУ.
Построить прямую.
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки 
и 
, и привести его к виду:
1) общему; 2) с угловым коэффициентом; 3) в отрезках.
4.Построить область решений линейных неравенств:
1) 
, 2) 
5. Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, которая проходит через точку 
и параллельна прямой 
.
6. Составить общее уравнение прямой, которая проходит через точку 
и перпендикулярна вектору 
.
7. Определить без построения, параллельны или перпендикулярны прямые ( 
) 
, ( 
) 
?
Задачи для домашнего решения
8.Дано уравнение прямой 
. Найти:
1) угловой коэффициент прямой;
2) длину отрезка, отсекаемого прямой на оси ОУ;
3) координаты точки пересечения прямой с осью ОХ.
Построить прямую.
9. Дано общее уравнение прямой 
. Найти:
1) нормальный вектор прямой;
2) координаты точки пересечения прямой с осями ОХ и ОУ;
3) координату 
точки 
, принадлежащей данной прямой.
Построить прямую, нормальный вектор, указать точки.
10. Составить уравнение прямой, проходящей через точки 
и 
, и привести его к виду: 1) общему; 2) с угловым коэффициентом.
11. Составить общее уравнение прямой, которая проходит через точку 
и: 1) перпендикулярна вектору 
; 2) параллельна оси ОУ. Построить прямые.
12. Определить без построения, параллельны или перпендикулярны прямые ( ) 
и ( )
?
13.Построить область решений линейных неравенств:
1) 
; 2) 
Ответы.
1. 1) -2; 2) 6; 3) (3; 0).
2. 1) 
; 2) (-5; 0), (0; 2).
3. 1)х – 2у – 5 = 0; 2)у = 0,5х -2,5;3) 
.
5. у = 3х – 5.
6. 2х – у -2 = 0.
7. Перпендикулярны.
9. 1) 
, (-5; 0), (0; 2,5).
10. 1) 2х + у - 1 = 0; 2) у = -2х +1.
11.1) 2х – 3у + 7 =0, 2) х = 2.
12.Параллельны.
Практическое занятие 8.
Кривые второго порядка
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 577; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!