Расчет сжатых стержней на устойчивость по
Коэффициенту снижения допускаемых напряжений.
Изложим методику расчета на устойчивость, предложенную русским инженером Ясинским в конце прошлого века. Суть этой методики состоит в том, что расчет на устойчивость подменяется расчетом на обыкновенное сжатие, но допускаемые напряжения при этом полагаются переменными, зависящими от гибкости. Допускаемое напряжение на устойчивость полагается равным 
- допускаемое напряжение при сжатие,
- коэффициент снижения допускаемых напряжений.
Он может трактоваться как следующее отношение 
Коэффициент снижения допускаемых напряжений зависит от гибкости 
. С увеличение гибкости величина его уменьшается. Разумеется, что он зависит не только от гибкости, но и от свойств материала. Для наиболее употребляемых материалов он вычислен и приведен в таблицах. Приведем такую таблицу для Ст.3, материала наиболее часто применяемого для сжатых элементов.
|
|
|
|
| 0 | 1,00 | 110 | 0,52 |
| 10 | 0,99 | 120 | 0,45 |
| 20 | 0,96 | 130 | 0,40 |
| 30 | 0,94 | 140 | 0,36 |
| 40 | 0,92 | 150 | 0,32 |
| 50 | 0,89 | 160 | 0,29 |
| 60 | 0,86 | 170 | 0,26 |
| 70 | 0,81 | 180 | 0,23 |
| 80 | 0,75 | 190 | 0,21 |
| 90 | 0,69 | 200 | 0,19 |
| 100 | 0,60 |
Для промежуточных значений 
соответствующие значения определяются путем линейной интерполяции.
УСТАЛОСТНАЯ ПРОЧНОСТЬ
Природа и характер усталостного разрушения
В машиностроительной практике детали машин и элементы инженерных конструкций довольно часто испытывают воздействие напряжений, переменных во времени. Рассмотрим пример. Пусть тяжелое колесо (маховик, шкив) насажено на вал, который вращается в подшипниках с постоянной угловой скоростью 
(рис. 10.1).
|
|
|
Пусть единственной нагрузкой, действующей на вал, будет вес колеса 
Расчетная схема вала будет представлять собой балку, нагруженную силой Наибольший изгибающий момент, обозначенный нами 
будет возникать под силой. Выясним, что будет происходить с напряжениями в некоторой точке 
принадлежащей контуру вала. Положение этой точки будет определяться углом 
где 
— время. Нормальные напряжения в данной точке будут равны
Таким образом, мы видим, что напряжения в точках контура сечения вала будут меняться по закону синуса в диапазоне
Точка, вращаясь вместе с валом, попеременно оказывается то в сжатой зоне, то в растянутой. Напряжения будут меняться циклическим образом.
Точно такая ситуация будет возникать, например, в вале редуктора, оси транспортного средства и прочих вращающихся деталях. Разумеется, что упомянутые примеры не исчерпывают многообразия ситуаций, в которых возникают переменные во времени напряжения.
|
|
|
Почему этому случаю уделяется особое внимание? Дело в том, что если в детали напряжения циклически изменяются во времени, то возникает опасность усталостного разрушения,которое может произойти при напряжениях, значительно меньших, чем предел прочности. Деталь может выдержать миллионы циклов. Разрушение хрупкое, внезапное, а потому опасное.
Термины «усталость», «выносливость», как способность сопротивляться усталостному разрушению, возникли исторически, а потому не отражают суть дела. Полагалось, что с течением времени происходят коренные изменения свойств материала. Металл «устает» и разрушается. На самом деле усталостное разрушение связано с образованием и развитием усталостных трещин. Микротрещины, которые всегда бывают в материале при однократныхнагружениях, безопасны. Но при циклически изменяющихся во времени напряжениях микротрещины разрастаются, сливаются и образуют усталостные макротрещины. Сечение полноценного, не пронизанного трещинами материала уменьшается, напряжения растут, и в результате происходит хрупкое разрушение.
На рисунке показан схематический вид усталостного излома. Периферийная часть сечения полированная, матовая. Такой характер поверхности объясняется тем, что усталостная трещина тысячи, миллионы раз открывалась и закрывалась, отчего поверхность сгладилась. Крупнозернистая структура соответствует хрупкому разрушению.
|
|
|
Циклы изменения напряжений
Циклом изменения напряжений называется совокупность напряжений за один период. Установлено, что закон изменения напряжений, частота изменения напряжений не играют существенной роли. Основными характеристиками являются величины максимального 
и минимального 
напряжения цикла.
Отношение
называется коэффициентом асимметрии цикла. Необходимо выделить симметричный цикл,у которого 
. Коэффициент асимметрии в этом случае 
Вообще, симметричные циклы изменения напряжений характерны для валов и осей.
Максимальное напряжение симметричного цикла называют амплитудным напряжением и обозначают 
Произвольный цикл изменения напряжений может быть представлен как суперпозиция симметричного цикла с амплитудой 
и некоторого постоянного цикла с напряжением, называемым средним напряжением цикла 
. Амплитудное и среднее напряжения выражаются через максимальное и минимальное напряжения следующим образом:
|
|
|
Различают знакопостоянные циклы,когда максимальное и минимальное напряжения имеют один знак, и знакопеременные циклы, когда знаки разные.
Знакопеременные циклы более опасны, чем знакопостоянные. Самымопасным является симметричный цикл изменения напряжений.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 530; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!