Если вы хотите кого-то изменить, сначала полюбите его. © Мартин Лютер Кинг-Младший 1202 - | 788 - или читать все...
Обратная связь Пожаловаться на материал

Статистика и теория вероятностей


Стр 1 из 2Следующая ⇒

Числа

Подраздел

ЦО

 

2019
Комп 1 Комп 2

1.1 Понятие о числах и величинах

 9.1.1.1 знать определение «факториала числа» и находить значения выражений, содержащих факториал    
9.1.1.2 знать понятие радианной меры угла и уметь переводить градусы в радианы и обратно    
9.1.1.3 отмечать на единичной окружности точки, соответствующие углам, заданным в радианной или градусной мере    
1.2 Операции над числами 9.1.2.1 понимать правило построения треугольника Паскаля    

Алгебра

2.1 Алгебр В и П

 9.2.1.1 знать формулу бинома Ньютона, свойства его коэффициентов    
9.2.1.2 находить биномиальное разложение (a + b)n, где n – натуральное число    

2.2 Уравнения и неравенства, их

системы и совокупности

 9.2.2.1 геометрически интерпретировать уравнение с двумя переменными    
9.2.2.2 строить линии, описываемые уравнениями с двумя переменными    
9.2.2.3 использовать программное обеспечение для построения графиков уравнений с двумя переменными    
9.2.2.4 решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом    
9.2.2.5 решать системы неравенств с двумя переменными графическим способом    

2.3 Последовательности и суммирование

 9.2.3.1 знать определение и способы задания числовой последовательности;    
9.2.3.2 выявлять закономерность и находить n-й член числовой последовательности в несложных случаях    
9.2.3.3 знать определение и характеристическое свойство арифметической прогрессии, распознавать арифметическую прогрессию среди числовых последовательностей    
9.2.3.4 выводить и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов арифметической прогрессии    
9.2.3.5 решать задачи, связанные с арифметической прогрессией    
9.2.3.6 знать определение и характеристическое свойство геометрической прогрессии, распознавать геометрическую прогрессию среди числовых последовательностей    
9.2.3.7 выводить и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов геометрической прогрессии    
9.2.3.8 решать задачи, связанные с геометрической прогрессией    
9.2.3.9 выводить формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии и применять к решению задач    
9.2.3.10 применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к представлению периодических дробей в виде обыкновенных    
9.2.3.11 знать метод математической индукции    
9.2.3.12 применять метод математической индукции при решении задач на делимость, суммирование и при доказательстве неравенств    

2.4 Тригонометрия
9.2.4.1 знать, что точка на единичной окружности имеет координаты (cos α; sin α)    
9.2.4.2 знать определения основных тригонометрических функций и уметь определять их свойства по единичной окружности    
9.2.4.3 понимать, как тригонометрические функции tgα и ctgα зависят от cosα и sinα, и применять тождества sin2 α + cos2 α = 1, 1 + tg2 α = 1/cos2 α и 1 + ctg2 α = 1/sin2 α для решения задач    
9.2.4.4 знать и применять формулы приведения    
9.2.4.5 строить графики функций y = sinx и y = cosx, и описывать их свойства    
9.2.4.6 строить графики функций y = tgx и y = ctgx, и описывать их свойства    
9.2.4.7 строить графики функций вида у = a f (bx – m) + n, (где f(x) – тригонометрическая функция), в том числе, используя программное обеспечение    
9.2.4.8 выводить и применять формулы тригонометрических функций суммы и разности аргументов    
9.2.4.9 выводить и применять формулы двойного, половинного аргумента    
9.2.4.10 выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение    
9.2.4.11 выводить и применять формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму или разность    
10.2.4.1 знать определения и свойства αrcsinα, αrccosα, αrctgα ,arcctgα    
10.2.4.2 вычислять значения αrcsinα, αrccosα, αrctgα,arcctgα    
10.2.4.3 знать и применять определения и свойства обратных тригонометрических функций    
10.2.4.4 строить графики обратных тригонометрических функций    
10.2.4.5 обосновывать решения простейших тригонометрических уравнений    
10.2.4.6 решать тригонометрические уравнения с применением тригонометрических формул и разложением на множители    
10.2.4.7 решать тригонометрические уравнения сведением к квадратному уравнению и однородные уравнения первой и второй степени    
10.2.4.8 решать простейшие тригонометрические неравенства    

Геометрия

3.1 Понятие о геометрических фигурах

 9.3.1.1 знать понятия центрального и вписанного углов    
9.3.1.2 знать определение правильного многоугольника    
10.3.1.1 знать и применять аксиомы стереометрии и их следствия    
10.3.1.2 знать определение тетраэдра и параллелепипеда, уметь изображать тетраэдр, параллелепипед и их элементы на плоскости    
10.3.1.3 знать определения перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной в пространстве и расстояния от точки до плоскости    
10.3.1.4 определять координаты точки и изображать точки в декартовой системе координат в пространстве    
10.3.1.5 знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда    

3.2 Взаимное расположение геометрических фигур
9.3.2.1 знать и применять условия параллельности и перпендикулярности прямых    
9.3.2.2 доказывать зависимость радиуса окружности, вписанной в треугольник, от площади треугольника, и уметь её применять    
9.3.2.3 доказывать зависимость радиуса окружности, описанной около треугольника, от площади треугольника, и уметь её применять    
9.3.2.4 доказывать и применять теорему о вписанном угле и ее следствия    
9.3.2.5 уметь находить углы, связанные с окружностью (угол между касательной и хордой, между двумя хордами, между двумя секущими)    
9.3.2.6 знать определение вписанной в многоугольник окружности и определение окружности, описанной около многоугольника    
9.3.2.7 знать и применять теорему о вписанных четырёхугольниках и теорему об описанных четырехугольниках    
9.3.2.8 знать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник    
10.3.2.1 знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, уметь распознавать и изображать их на чертеже    
10.3.2.2 знать признаки и свойства параллельных прямых, применять их при решении задач    
10.3.2.3 знать свойства и признаки параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач    
10.3.2.4 знать и применять свойства скрещивающихся прямых    
10.3.2.5 знать определение, свойства и признаки параллельных плоскостей, применять их при решении задач    
10.3.2.6 доказывать и применять теорему о трех перпендикулярах    
10.3.2.7 знать определение угла между двумя прямыми в пространстве    
10.3.2.8 уметь находить угол между пересекающимися и скрещивающимися прямыми    
10.3.2.9 иметь представление об ортогональном и параллельном проектировании    
10.3.2.10 изображать ортогональные и параллельные проекции фигур    
10.3.2.11 cтроить сечения тетраэдра и параллелепипеда в несложных случаях    
10.3.2.12 знать определение и свойства перпендикулярных прямых в пространстве и применять их при решении задач    
10.3.2.13 знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применять их при решении задач    
10.3.2.14 определять расстояние от точки до прямой в пространстве    
10.3.2.15 знать определение, свойство и признак перпендикулярных плоскостей и применять их при решении задач    

3.3 Метрические соотношения

 9.3.3.1 знать определение подобных треугольников    
9.3.3.2 знать зависимость между площадями подобных треугольников    
9.3.3.3 доказывать и применять признаки подобия треугольников    
9.3.3.4 доказывать и применять признаки подобия прямоугольных треугольников    
9.3.3.5 доказывать и применять теорему косинусов    
9.3.3.6 доказывать и применять теорему синусов    
9.3.3.7 доказывать и применять свойства медиан треугольника    
9.3.3.8 доказывать и применять свойство биссектрисы треугольника    
9.3.3.9 доказывать и применять теоремы о пропорциональности отрезков хорд, касательных и секущих    
9.3.3.10 выводить и применять формулу a/sinα = 2R, где R – радиус окружности, описанной около треугольника    
9.3.3.11 выводить и применять зависимости между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанной в этот многоугольник и описанной около многоугольника окружностей    
9.3.3.12 выводить и применять формулы длины окружности и длины дуги    
9.3.3.13 выводить и применять формулы площадей круга, сектора, сегмента    
9.3.3.14 определять координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении    
10.3.3.1 знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь находить его величину    
10.3.3.2 знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), уметь находить его величину    
10.3.3.3 уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми    
10.3.3.4 решать простейшие задачи в координатах в пространстве: вычисление расстояния между двумя точками, определение середины отрезка,  деление отрезка в данном отношении    
10.3.3.5 применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач    
10.3.3.6 выводить формулу площади ортогональной проекции и применять ее при решении задач    
10.3.3.7 определять геометрические места точек в пространстве, связанные с расстоянием    

3.4 Векторы и преобразования

 9.3.4.1 знать определение вектора, нулевого вектора, единичного вектора, коллинеарных векторов, равных и противоположных векторов, угла между векторами    
9.3.4.2 уметь строить и находить по рисунку коллинеарные, равные, противоположные векторы и угол между векторами    
9.3.4.3 уметь строить вектор суммы векторов, разности векторов, произведения вектора на число    
9.3.4.4 знать и применять свойства сложения векторов и умножения вектора на число    
9.3.4.5 уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам    
9.3.4.6 знать понятие координат вектора    
9.3.4.7 уметь строить вектор по заданным координатам и, наоборот, находить его координаты на координатной плоскости    
9.3.4.8 уметь находить длину вектора в координатах    
9.3.4.9 уметь выполнять действия над векторами в координатах    
9.3.4.10 знать и применять условие коллинеарности векторов, в том числе определять по координатам равные, противоположные векторы    
9.3.4.11 знать определение скалярного произведения векторов и его свойства    
9.3.4.12 находить скалярное произведение векторов    
9.3.4.13 уметь вычислять угол между векторами    
9.3.4.14 применять векторы к решению задач    
9.3.4.15 уметь записывать уравнения прямой через направляющий вектор и через вектор нормали    
9.3.4.16 знать виды преобразований фигур    
9.3.4.17 знать понятия тождественного преобразования и композиции преобразований    
9.3.4.18 знать виды движений и их свойства    
9.3.4.19 уметь строить образы и прообразы фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте, в том числе с использованием программного обеспечения    
9.3.4.20 решать задачи на виды движений, в том числе заданных уравнениями    
9.3.4.21 знать определение гомотетии и её свойства    
9.3.4.22 строить образы и прообразы различных фигур при гомотетии, в том числе с использованием программного обеспечения    
9.3.4.23 решать простейшие задачи с применением гомотетии    
10.3.4.1 определять координаты вектора в пространстве    
10.3.4.2 вычислять длину вектора в пространстве    
10.3.4.3 выполнять действия над векторами в пространстве геометрически (сложение, вычитание, умножение вектора на число)    
10.3.4.4 выполнять действия над векторами в пространстве в координатах    
10.3.4.5 знать и применять условие коллинеарности векторов в пространстве при решении задач    
10.3.4.6 знать определение компланарных векторов    
10.3.4.7 раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам    
10.3.4.8 знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве    
10.3.4.9 применять скалярное произведение векторов при решении задач    

 

Статистика и теория вероятностей

4.1 Теория множеств и элементы логики 9.4.1.1 решать задачи, используя операции над множествами, в том числе, используя формулу |A U B| = |A| + |B| - |A∩B|    

4.2 Основы

комбинаторики

 9.4.2.1 знать и применять основные правила комбинаторики (правило суммы и произведения)    
9.4.2.2 знать формулы комбинаторики для вычисления числа перестановок, размещений, сочетаний без повторений    
9.4.2.3 решать комбинаторные задачи с использованием перестановок, сочетаний, размещений без повторений    
10.4.2.1 понимать целесообразность применения формул числа перестановок, сочетаний, размещений с повторениями    
10.4.2.2 выводить формулы для вычисления числа перестановок, сочетаний, размещений с повторениями    
10.4.2.3 решать комбинаторные задачи с использованием перестановок, сочетаний, размещений без повторений и с повторениями    

4.3 Основы теории

вероятностей

Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 50; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:


12Следующая ⇒


Мы поможем в написании ваших работ!
.
.
© 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.019)