Задание 18. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 7Следующая ⇒

58.	Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?	1	пересекаются
		2	не пересекаются
		3	совпадают
		4	имеют только три общие точки
59.	Даны трапеция ABCD и плоскость α. Диагонали трапеции AC и BD параллельны плоскости α. Тогда прямая BA и плоскость α …	1	параллельны
		2	пересекаются
		3	другой ответ
		4	прямая лежит в плоскости
60.	Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними?	1	45⁰
		2	90⁰
		3	180⁰
		4	0⁰
61.	Даны треугольник АВС и плоскость α, причем АВ║α, АС║α, тогда прямая ВС и плоскость α …	1	параллельны
		2	пересекаются
		3	прямая лежит в плоскости
		4	определить нельзя
62.	Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.	1	AD
		2	определить нельзя
		3	DE
		4	DF
63.	Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная его плоскости. Какое из следующих утверждений неверно?	1
		2
		3
		4
64.	Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Выберите утверждение, которое является верным.	1	ВС параллельна АД
		2	АС пересекается с ВД
		3	АВ и СД скрещивающиеся
		4	АД пересекается с ВС

Задание 19. Задачи на вычисления.

65.	Плоскость, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его стороны в точках М и К. Найдите длину АВ, если точка М – середина АС и МК = 10.



66.	Через концы отрезка АВ , не пересекающего плоскость α и точку С – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А₁, В₁ ,С₁ соответственно. Найдите длину отрезка СС₁, если АА₁ = 12, ВВ₁ = 6.



67.	Из точки А к плоскости α проведены две наклонные, одна длиннее другой на1см. Проекции наклонных равны 5см и 2см. Найдите длины наклонных.

Задание 20. Теоретические вопросы по теме «векторы и координаты».

68.	Определение скалярного произведения векторов.	1
		2
		3
		4
69.	, . Что это за векторы?	1	противоположно направленные
		2	противоположные
		3	равные
		4	соноправленные
70.	Скалярным произведением двух векторов а и b называется число, равное …?	1	Произведению векторов на синус угла между ними
		2	Произведению длин этих векторов на косинус угла между ними
		3	Отношению длин этих векторов на косинус угла между ними
		4	Произведению длин этих векторов на тангенс угла между ними
71.	Для построения вектора необходимо знать	1	длину вектора
		2	модуль вектора
		3	длину вектора и направление
		4	направление
72.	Векторы, параллельные одной прямой, называются …	1	соноправленными
		2	равными
		3	компланарными
		4	коллинеарными
73.	Векторы, параллельные одной плоскости, называются …	1	соноправленными
		2	параллельными
		3	коллинеарными
		4	компланарными

Задание 21. Действия над векторами. (2 вопроса)

74.	. Найдите .



75.	Длина вектора равна …



76.	Определить координаты вектора , если ,



77.	Найти , если , .



78.	Найти модуль вектора .



79.	Найдите координаты вершин треугольника АВС, если каждая его сторона равна 4 ед.



80.	Найдите координаты вершин ромба АВСD, если каждая его сторона равна 6 ед., а угол 120⁰.



81.	Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника АВС, если его боковая сторона 10 ед., а угол В – прямой.



82.	Найти , если .



83.	Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда скалярное произведение векторов и будет равено …



84.	Скалярное произведение векторов и равно …



85.	Векторы заданы своими координатами: и . Их скалярное произведение равно …



86.	Найти , если , .