Перевод баллов в отметку по четырехбальной системе оценивания

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

 

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым

«Симферопольский колледж радиоэлектроники»

УТВЕРЖДАЮ

 Зам. директора по УР

________В.И. Полякова

«__»__________2016 г.

КОМПЛЕКТ

Контрольно -ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

По дисциплине

ОУД.03. Математика:

алгебра и начала математического анализа; геометрия

основной образовательной программы (ОПОП) специальности

 

11.02.01 Радиоаппаратостроение

11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)

13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

11.02.10 Радиосвязь, радиовещание и телевидение

09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

 

 

Симферополь

2016

 

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» по специальностям

11.02.01 Радиоаппаратостроение

11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)

13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

11.02.10 Радиосвязь, радиовещание и телевидение

09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

и рабочейпрограммы дисциплины ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.

 

Разработчики - преподаватели ГБПОУ РК СКР:

Вихорь Людмила Анатольевна

Иванов Алексей Викторович

Новицкий Владимир Юрьевич

  

РАССМОТРЕНО И ОДОБРЕНО

На заседании Цикловой методической комиссии

Общеобразовательных, общих гуманитарных и социально-экономических, математических и естественно-научных дисциплин

Протокол № ___

от «___» _______ 201__ г.

Председатель ЦМК № 1

______________ О.В.Гнатко

 

Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

Область применения

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.

КОС разработаны на основании положений:

- примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» по специальностям СПО

11.02.01 Радиоаппаратостроение

11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)

13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

11.02.10 Радиосвязь, радиовещание и телевидение

09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

- программы учебной дисциплины ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.

 

2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

 

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результатов
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами. - Нахождение приближённых значений величин. - Нахождение абсолютной и относительной погрешностей вычислений. - Сравнение числовых выражений.
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	- Нахождение значения квадратного корня из действительного числа. - Нахождение корня n- ой степени из действительного числа. - Вычисление значения степени с любым показателем. - Нахождение логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию а; по основанию 10. - Вычисление значения тригонометрических выражений.
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	- Преобразование выражений, содержащих степень. - Преобразование логарифмических выражений. - Преобразование тригонометрических выражений.
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента.
У5 Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках	- Определение основных свойств числовых функций. - Иллюстрация основных свойств функции по графику.
У6 Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций	- Построение графиков изученных функций. - Иллюстрация основных свойств функции по графику.
У7 Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин	- Описание и анализ зависимостей величин, входящих в понятие функции.
У8 Умение находить производные элементарных функций	- Нахождение производных элементарных функций.
У9 Умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков	- Изучение свойств функций и построение графиков с помощью производной.
У10 Умение применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения	- Вычисление приближённых значений с помощью производной. - Решение задач прикладного характера. - Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.
У11 Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла	- Вычисление определённого интеграла. - Вычисление площадей и объёмов простейших фигур с использованием определённого интеграла.
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	- Решение рациональных уравнений и неравенств. - Решение показательных уравнений и неравенств. - Решение логарифмических уравнений и неравенств. - Решение тригонометрических уравнений и неравенств. - Решение систем показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств.
У13 Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств	- Решение уравнений и неравенств графическим методом.
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах	- Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах.
У15 Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул	- Решение задач комбинаторики с использованием числа сочетаний и размещений из n элементов.
У16 Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов	- Вычисление вероятности событий на основе правила умножения.
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	- Изображение на плоскости пространственных форм.
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве.
У20 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач	- Построение многогранников и круглых тел. - Выполнение чертежей по условиям задачи.
У21 Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды	- Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.
У25 Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	- Решение нестандартных задач практического содержания.
З1 Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе	- Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений - Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов
З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	- Понятие комплексного числа - Понятие иррационального числа представленного логарифмом - Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций - Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой
З3 Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности	- Перечисление табличных интегралов - Формулировка геометрического и механического смысла производной
З4 Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира.	- Формулировка классического определения вероятности

3. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля

Наименование элемента умений или знаний	Виды аттестации
	Текущий контроль	Промежуточная аттестация
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	КР1-7, КР12-15, КР22,23	Диф. зачет Экзамен
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах.	КР2-11, КР15	Диф. зачет Экзамен
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	КР2-11, КР15	Диф. зачет Экзамен
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	КР8-11, КР14, КР15, КР18, КР19	Экзамен
У5 Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках	КР14, КР15	Экзамен
У6 Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций	КР14, КР15	Экзамен
У7 Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин	КР14, КР15	Экзамен
У8 Умение находить производные элементарных функций	КР18, КР19	Экзамен
У9 Умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков	КР19	Экзамен
У10Умение применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения	КР19	Экзамен
У11 Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла	КР20, КР21
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	КР1, КР5-7, КР12, КР13, КР22	Экзамен
У13 Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств	КР12, КР13, КР22, КР23	Экзамен
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных задачах)	КР27-31	Экзамен
У15 Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул	КР16
У16 Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов	КР17	Экзамен
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	КР24-30	Экзамен
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	КР24-30	Экзамен
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	КР24-30	Экзамен
У20 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач	КР27-30	Экзамен
У21 Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды	КР27, КР29	Экзамен
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	КР24-31	Экзамен
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	КР24-31	Экзамен
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	КР24-31	Экзамен
У25 Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	КР17, КР19	Экзамен
31 Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе	КР31	Экзамен
32 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	КР1, КР4, КР18-21	Экзамен
33 Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности	КР18-21
34 Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира	КР17	Экзамен

 

 

4. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений текущего контроля.

 

Содержание учебного материала по программе УД

Тип контрольного задания

У 1

У 2

У 3

У 4

У 5

У 6

У 7

У 8

У 9

У 10

У 11

У 12

У 13

У 14

У 15

У 16

У 17

У 18

У 19

У 20

У 21

У 22

У 23

У 24

У 25

З1

З2

З3

З4

Тема 1. Введение

Тема 2. Развитие понятия о числе

КР1

КР1

КР1

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

КР2-7

КР2-7

КР2-7

КР5-7

КР4

Тема 4. Основы тригонометрии

КР12,13

КР8-11

КР8-11

КР8-11

КР12,13

КР12,13

Тема 5. Функции и графики

КР14,15

КР15

КР15

КР14,15

КР14,15

КР14,15

КР14,15

Тема 6. Комбинаторика

КР16

Тема 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики

КР17

КР17

КР17

Тема 8. Начала математического анализа

КР18,19

КР18,19

КР19

КР19

КР19

КР18,19

КР18,19

Тема 9. Интеграл и применение

КР20,21

КР20,21

КР20,21

Тема 10. Уравнения и неравенства

КР22,23

КР22

КР22,23

Тема 11. Прямые и плоскости в пространстве

КР24-26

КР24-26

КР24-26

КР24-26

КР24-26

КР24-26

Тема 12. Многогранники и круглые тела

КР27-30

КР27-30

КР27-30

КР27-30

КР27-30

КР27,29

КР27-30

КР27-30

КР27-30

Тема 13. Координаты и векторы

КР31

КР31

КР31

КР31

КР31

КР – контрольные работы

 

 

5. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на промежуточной аттестации.

 

Содержание учебного материала по программе УД

Тип контрольного задания

У 1

У 2

У 3

У 4

У 5

У 6

У 7

У 8

У 9

У 10

У 11

У 12

У 13

У 14

У 15

У 16

У 17

У 18

У 19

У 20

У 21

У 22

У 23

У 24

У 25

З1

З2

З3

З4

Тема 1. Введение

Тема 2. Развитие понятия о числе

+

+

+

+

+

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

+

+

+

+

+

+

Тема 4. Основы тригонометрии

+

+

+

+

+

Тема 5. Функции, их свойства и графики

+

+

+

+

+

+

+

+

Тема 6. Комбинаторика

Тема 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики

+

+

+

+

Тема 8. Начала математического анализа

+

+

+

+

+

+

+

Тема 9. Интеграл и применение

Тема 10. Уравнения и неравенства

+

+

+

+

Тема 11. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 12. Многогранники и круглые тела

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Тема 13. Координаты и векторы

 

 

6. Структура контрольного задания

Задания текущего контроля

6.1.1 Контрольная работа № 1

Тема: Комплексные числа

Вычислите:

1.

2.

3.

4.

Решить уравнения:

5.

6.1.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.1.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	- Решение рациональных уравнений и неравенств.
З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	- Понятие комплексного числа

6.2.1 Контрольная работа № 2

Тема: Преобразование степенных выражений

1. Представьте в виде степени .

2. Вычислите .

3. Вычислите .

4. Упростите выражение .

5. Упростите выражение .

6.2.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.2.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами.
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах.	- Нахождение значения квадратного корня из действительного числа. - Нахождение корня n-ой степени из действительного числа - Вычисление значения степени с любым показателем.
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	- Преобразование выражений, содержащих степень

6.3.1 Контрольная работа № 3

Тема: Иррациональные уравнения

Решить иррациональные уравнения:

1.  
2.  
3.  

6.3.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.3.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами.
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах.	- Нахождение значения квадратного корня из действительного числа.
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	- Преобразование выражений, содержащих степень.

6.4.1 Контрольная работа № 4

Тема: Логарифм числа

Вычислить:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

6.4.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.4.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами.
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах.	- Нахождение логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию а; по основанию 10.
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	- Преобразование логарифмических выражений
З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	- Понятие иррационального числа представленного логарифмом

6.5.1 Контрольная работа № 5

Тема: Показательные уравнения и неравенства

Решить уравнения и неравенства:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

5)

6.5.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.5.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	- Вычисление значения степени с любым показателем.
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	- Преобразование выражений, содержащих степень.
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	- Решение показательных уравнений и неравенств.

6.6.1 Контрольная работа № 6

Тема: Логарифмические уравнения

Решить уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6.6.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.6.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	- Нахождение логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию а; по основанию 10.
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	- Преобразование логарифмических выражений.
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	- Решение логарифмических уравнений и неравенств.

6.7.1 Контрольная работа № 7

Тема: Логарифмические неравенства

Решить неравенства:

1)

2)

3)

6.7.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.7.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	- Нахождение логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию а; по основанию 10.
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	- Преобразование логарифмических выражений.
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	- Решение логарифмических уравнений и неравенств. - Решение систем показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств.

6.8.1 Контрольная работа № 8

Тема: Основные тригонометрические тождества

1. Упростите выражение:

а)                  б)

в)         г)

2. Найдите , если:

 и

3. Известно, что  (|а|<1) и угол α расположен в II четверти. Найдите .

6.8.2 Время на выполнение: 30 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.8.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	- Вычисление значения тригонометрических выражений
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций	- Преобразование тригонометрических выражений
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента

6.9.1 Контрольная работа № 9

Тема: Формулы сложения

Вычислить:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

6.9.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.9.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	- Вычисление значения тригонометрических выражений
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций	- Преобразование тригонометрических выражений
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента

6.10.1 Контрольная работа № 10

Тема: Формулы приведения

Вычислить:

1)

2)

3)

4)

Упростить:

5)

6)

6.10.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.10.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	- Вычисление значения тригонометрических выражений
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций	- Преобразование тригонометрических выражений
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента

6.11.1 Контрольная работа № 11

Тема: Формулы двойного аргумента

Вычислить:

1)

2)

Упростить:

3)

4)

5)

6) Найдите ,если  и .

6.11.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.11.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	- Вычисление значения тригонометрических выражений
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций	- Преобразование тригонометрических выражений
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента

6.12.1 Контрольная работа № 12

Тема: Тригонометрические уравнения

Решить уравнения:

1.

2.

3.

4.

5.

6.12.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.12.3 Перечень объектов контроля и оценки

 

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	- Решение тригонометрических уравнений
У13 Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств	- Решение уравнений и неравенств графическим методом.

6.13.1 Контрольная работа № 13

Тема: Тригонометрические уравнения сводящиеся к квадратным.

Решить неравенства:

1.

2.

3.

4.

6.13.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.13.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	- Решение тригонометрических уравнений
У13 Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств	- Решение уравнений и неравенств графическим методом.

6.14.1 Контрольная работа № 14

Тема: Функция, ее свойства и график

1. Найдите нули функции .

2. Какой – возрастающей или убывающей – является функция ?

3. Найдите промежутки знакопостоянства функции .

4. Функция  возрастает. Сравните  и .

5. Какой – возрастающей или убывающей на множестве – будет функция , если  и , ?

6. Укажите область определения функции .

7. Укажите множество значений функции .

8. Какой – четной или нечетной – является функция ?

9. Является ли функция  обратимой на R?

10. По графику функции опешите все ее свойства:

1) Область определения и множество значений;

2) Наибольшее и наименьшее значение, монотонность функции;

3) Промежутки знакопостоянства и нули функции;

4) Четность и нечетность функции.

6.14.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.14.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента
У5 Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках	- Определение основных свойств числовых функций. - Иллюстрация основных свойств функции по графику.
У6 Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций	- Построение графиков изученных функций. - Иллюстрация основных свойств функции по графику.
У7 Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин	- Описание и анализ зависимостей величин, входящих в понятие функции

6.15.1 Контрольная работа № 15

Тема: Функции и их графики

1) Найдите область определения функции

2) Сравните числа:  и .

3) Сравните числа:  и .

4) Расположите в порядке убывания

; ; ; ; .

5) Расположите в порядке убывания

, , , .

6) Постройте график функции

.

6.15.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.15.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами - Сравнение числовых выражений.
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	- Вычисление значения степени с любым показателем. - Нахождение логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию а; по основанию 10. - Вычисление значения тригонометрических выражений.
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций	- Преобразование тригонометрических выражений - Преобразование выражений, содержащих степень - Преобразование логарифмических выражений
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента
У5 Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках	- Определение основных свойств числовых функций. - Иллюстрация основных свойств функции по графику.
У6 Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций	- Построение графиков изученных функций. - Иллюстрация основных свойств функции по графику.
У7 Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин	- Описание и анализ зависимостей величин, входящих в понятие функции

6.16.1 Контрольная работа № 16

Тема: Комбинаторика

1) Студенту необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими способами может быть составлено расписание его экзаменов, если в один день он может сдавать один экзамен?

2) Найдите разложение степени бинома .

3) Решите уравнение .

4) Найдите девятый член разложения .

6.16.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.16.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У15 Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул	- Решение задач комбинаторики с использованием числа сочетаний и размещений из n элементов.

6.17.1 Контрольная работа № 17

Тема: Теория вероятностей

1) В коробке находятся карточки с номерами от 1 до 100. Какова вероятность того, что вынутая наугад карточка не будет содержать цифры 5?

2) В коробке лежат 4 белых, 3 черных и 6 красных шара. Наугад один за другим вынимают три шара, причем взятый шар в коробку не возвращают. Найдите вероятность того, что первый шар будет красным, второй – черным, а третий – белым.

3) Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение 5 дней из 7 перерасхода электроэнергии не произойдет?

6.17.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.17.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У16 Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов	- Вычисление вероятности событий на основе правила умножения.
У25 Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	- Решение нестандартных задач практического содержания.
З4 Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира.	- Формулировка классического определения вероятности

6.18.1 Контрольная работа № 18

Тема: Производная функции

1. Найдите производные функций:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2. Составить уравнение касательной к линии  в точке с абсциссой .

3. Найдите скорость точки, которая движется по закону  через 2 секунды после начала движения.

6.18.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.18.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента.
У8 Умение находить производные элементарных функций	- Нахождение производных элементарных функций.
З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	- Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций
З3 Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности	- Формулировка геометрического и механического смысла производной

6.19.1 Контрольная работа № 19

Тема: Применение производной

1^○. Найдите экстремумы функции и определите их характер:

а) ;           б) .

2^○. Найдите промежутки монотонности функции:  

а) ; б) .

3^●. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке:  

а) ;

б) .

4^●. Забором длиной 24 м нужно огородить с трех сторон прямоугольный цветник наибольшей площади. Найдите размеры цветника.  

5^●●. Исследуйте функцию  и постройте эскиз ее графика.  

6.19.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.19.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента.
У8 Умение находить производные элементарных функций	- Нахождение производных элементарных функций.
У9 Умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков	- Изучение свойств функций и построение графиков с помощью производной.
У10 Умение применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения	- Решение задач прикладного характера. - Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.
У25 Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	- Решение нестандартных задач практического содержания.
З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	- Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций
З3 Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности	- Формулировка геометрического и механического смысла производной

6.20.1 Контрольная работа № 20

Тема: Неопределенный интеграл

1^○. Вычислить:  

а) ; б) ;

в) ;        г) .

2^●. Вычислить:

а) ;    б) ;

3^●. Точка движется вдоль прямой со скоростью  (м/с). Найдите путь, который пройдет точка на 6 секунде, если v₀=7 и t₀=1.  

6.20.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.20.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У11 Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла	- Вычисление определённого интеграла.
З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой
З3Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности	- Перечисление табличных интегралов

6.21.1 Контрольная работа № 21

Тема: Определенный интеграл и его применение

1^○. Вычислите интеграл:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;    е) .

2^●. Высчитайте площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ;

б) .

3^●. Точка движется вдоль прямой со скоростью  (м/с). Найдите путь, который пройдет точка в промежуток времени [1;6].

6.21.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.21.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У11 Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла	- Вычисление определённого интеграла. - Вычисление площадей и объёмов простейших фигур с использованием определённого интеграла.
З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой
З3Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности	- Перечисление табличных интегралов

6.22.1 Контрольная работа № 22

Тема: Уравнения и неравенства

Решить уравнения и неравенства:

1.

2.

3.

4.

5.

6.22.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.22.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами.
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	- Решение рациональных уравнений и неравенств. - Решение показательных уравнений и неравенств. - Решение логарифмических уравнений и неравенств. - Решение тригонометрических уравнений и неравенств. - Решение систем показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств.
У13 Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств	- Решение уравнений и неравенств графическим методом.

6.23.1 Контрольная работа № 23

Тема: Уравнения содержащие знак модуля

Решить уравнения с модулем:

1.

2.

3.  

6.23.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.23.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	- Выполнение арифметических действий над действительными числами.
У13 Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств	- Решение уравнений и неравенств графическим методом.

6.24.1 Контрольная работа № 24

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

6.24.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.24.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	- Изображение на плоскости пространственных форм.
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.

6.25.1 Контрольная работа № 25

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

6.25.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.25.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	- Изображение на плоскости пространственных форм.
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.

6.26.1 Контрольная работа № 26

Тема: Измерение расстояний в пространстве

6.26.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.26.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	- Изображение на плоскости пространственных форм.
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.

6.27.1 Контрольная работа № 27

Тема: Многогранники

1. Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 8 см, 6 см, 10 см. Высота призмы равняется среднему арифметическому сторон основания. Найти площадь полной поверхности призмы. 

2. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна l и образует с плоскостью основания угол α. Найти площадь боковой поверхности призмы. 

3. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с боковой стороной 8 см и углом при вершине 120^о. Угол между диагоналями равных боковых граней, которые проведены с одной вершины верхнего основания, равен 90^о. Найти площадь боковой поверхности призмы.

4. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 288 см². Найти площадь полной поверхности, если ее боковое ребро вдвое больше стороны основания.

6.27.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.27.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах	- Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах.
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	- Изображение на плоскости пространственных форм.
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве.
У20 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач	- Построение многогранников и круглых тел. - Выполнение чертежей по условиям задачи.
У21 Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды	- Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.

6.28.1 Контрольная работа № 28

Тема: Тела вращения

1. Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 6 см. 

2. Хорда, которая лежит в основании цилиндра, равна 3√3 см и отсекает дугу в 120^○. Отрезок, который соединяет один конец хорды с центром другого основания, образует с плоскостью основания угол 45^○. Найдите высоту цилиндра.

3. Образующая конуса равна 26 см, а диаметр его основания 20 см. Найдите высоту конуса. 

4. Конус пересечено плоскостью, параллельно основанию, на расстоянии 3 см от вершины. Найдите площадь сечения, если радиус основания конуса равен 12 см, а высота – 9 см. 

5. Сфера пересечено плоскостью на расстоянии 16 см от его центра. Найдите диаметр сферы, если радиус окружности сечения равен 12 см.

6. Точка А лежит на касательной плоскости к шару на расстоянии 15 см от точки касания и на 17 см от центра шара. Найдите площадь большого круга шара. 

6.28.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.28.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах	- Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах.
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	- Изображение на плоскости пространственных форм.
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве.
У20 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач	- Построение многогранников и круглых тел. - Выполнение чертежей по условиям задачи.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.

6.29.1 Контрольная работа № 29

Тема: Объем и площадь поверхности многогранников

1. Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 3 см и 4 см и острым углом 30°. Найдите объем призмы, если ее боковое ребро равно 8 см.

2. Одна из сторон основания треугольной пирамиды равно 6 см, а высота, которая проведена к ней, – 5 см. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 12 см.

3. В прямой треугольной призме стороны основания равны 4 см, 5 см и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объем призмы. 

4. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с высотой 9 см и основанием 6 см. Все боковые ребра равны 13 см. Найдите объем пирамиды.

5. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с острым углом 30°. Диагональ боковой грани наклонен к плоскости основания под углом 60°, а площадь этой грани равна 12√3 см². Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда. 

6. Основание пирамиды – трапеция, основания которой 6 см и 8 см, а высота 7 см. Все боковые ребра пирамиды равны 13 см. Найдите объем пирамиды. 

6.29.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.29.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах	- Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах.
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	- Изображение на плоскости пространственных форм.
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве.
У20 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач	- Построение многогранников и круглых тел. - Выполнение чертежей по условиям задачи.
У21 Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды	- Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.

6.30.1 Контрольная работа № 30

Тема: Объем и площадь поверхности тел вращения

1. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 4 см и острым углом 30°. Найдите объем призмы, если ее боковое ребро равно 6 см. 

2. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 12 см.

3. Прямоугольник со сторонами 5 см и 8 см вращается вокруг меньшей стороны. Вычислите площадь поверхности тела вращения. 

4. Найдите площадь поверхности конуса, радиус основания которого равен 6  см и образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°.

5. Внутренний диаметр полого шара равен 8 см, а внешний равен 10 см. Найдите объем стенок.

6. Найдите радиус сферы, если ее площадь равняется площади боковой поверхности конуса с радиусом основания 2 см и образующей 18 см.

6.30.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.30.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах	- Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах.
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	- Изображение на плоскости пространственных форм.
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве.
У20 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач	- Построение многогранников и круглых тел. - Выполнение чертежей по условиям задачи.
У21 Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды	- Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.

6.31.1 Контрольная работа № 31

Тема: Координаты и векторы

1^○. На оси абсцисс найдите точку А, расстояние от которой до точки М(3;-3;0) равно 5. Найти координаты середины отрезка АМ.

2^○. В результате параллельного переноса точка А(2;-1;3) переходит в точку А₁(3;-2;1). В какую точку переходит точка В, которая симметрична точке А относительно оси абсцисс?

3^○. Найдите косинус угла между векторами  и  и координаты вектора , если BD – диагональ параллелограмма ABCD, в котором А(1;-3;0), В(-2;4;1), С(-3;1;1).  

4^●. Найдите значения m и n, при которых векторы a ̅(15;m;1) и b ̅(18;12;n) коллинеарные.

5^●. Найдите , если , a ̅(4;-2;0), b ̅(-1;3;6). 

6^●●. Вычислите площадь параллелограмма ABCD, если , . 

6.31.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.31.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах	- Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.
З1 Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе	- Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

 

Задания промежуточной аттестации

6.32 Экзаменационная работа

6.32.1 Рекомендации по проведению экзамена

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 235 минут.

К проведению экзамена по математике для каждого студента готовится:

- билет с текстом экзаменационной работы;

- краткая инструкция для студентов;

- шкала перевода баллов в отметки;

- бланк ответов и по 2 тетрадных листа в клеточку для чистовой и черновой работы со штампом образовательного учреждения.

При этом метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными.

Все бланки и листы подписываются и после завершения работы сдаются преподавателю.

Перед началом выполнения письменной экзаменационной работы, студенты должны быть ознакомлены с ее структурой, критериями оценки заданий, шкалой перевода баллов в отметки по четырехбальной  системе.

Студентам поясняется, что основные требования к выполнению заданий состоят в том, чтобы:

1) из представленного решения был понятен ход рассуждений студента;

2) ход решения был математически грамотным;

3) представленный ответ был правильным;

4) метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными;

5) выполнение каждого из заданий оценивается в баллах.

Каждый экзаменационный билет состоит из двух частей, различающихся по сложности и форме заданий. В билете 10 заданий:

• одно по арифметике;

• одно по теории вероятностей;

• пять по алгебре и началам анализа;

• три по геометрии, среди которых одно задание по планиметрии и два задания по стереометрии.

В обязательной части экзаменационного билета предложено 7 заданий, соответствующих базовому уровню математической подготовки. С их помощью у студента проверяется знание и понимание элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решении задач и пр.), владение основными алгоритмами и формулами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а в геометрических задачах также и наличие определённого уровня пространственных представлений. Они не требуют громоздких вычислений и нестандартных умозаключений. Правильное решение каждого задания обязательной части оценивается в один балл.

Дополнительная часть экзаменационного билета содержит 3 задания (с развернутым ответом), соответствующие повышенному уровню подготовки по дисциплине и позволяющие произвести более тонкую дифференциацию достижений студентов. Оценивание выполнения заданий дополнительной части осуществляется в баллах по критериям, приведенным в таблице 1.

Таблица 1.

Содержание критерия	Баллы
Приведено верное обоснованное решение, приведен правильный ответ.	3
Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ.	2
Решение начато логически верно, но допущенна ошибка, либо решение не доведенно до конца, при этом ответ неверный или отсутствует.	1
Неверное решение или отсутствует решение.	0

Исправления и зачеркивания в оформлении решения заданий дополнительной части, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения оценки.

Во время проведения экзамена запрещается:

- разговаривать друг с другом;

- вставать с мест;

- пересаживаться;

- обмениваться любыми материалами и предметами;

- использовать и приносить мобильные телефоны или иные средства связи, портативные персональные компьютеры (ноутбуки, КПК и другие);

- использовать справочные материалы.

При нарушении этих требований и отказе их выполнять преподаватель обязан удалить студента с экзамена.

 

6.32.2 Критерии оценивания экзаменационных работ

Сумма баллов, начисленных за выполненные студентом задания, переводится в отметку по четырехбальной  системе оценивания учебных достижений студентов по специальной шкале.

                                       Таблица 2.

Номер задания	Количество баллов	Всего
1 – 7	по 1 баллу	7 баллов
8 – 10	по 3 балла	9 баллов
Сумма балов		16 баллов

 

Перевод баллов в отметку по четырехбальной системе оценивания

Максимально возможная сумма баллов за экзаменационную работу составляет 16 (см. табл. 2). Соответствие количества набранных студентом баллов отметке по четырехбальной  системе оценивания учебных достижений студентов приведено в таблице 3.

     Таблица 3.

Отметка	Количество баллов
«2» (неудовлетворительно)	менее 5
«3» (удовлетворительно)	5-7
«4» (хорошо)	8-12
«5» (отлично)	более 12

 

Если студент считает необходимым внести изменения в ответ к какому-либо из заданий обязательной части, то он должен сделать это в специально отведенной для этого части бланка. Если же исправление заданий обязательной части сделано в основной части бланка ответов, то баллы за такое задание не начисляются.

Перед началом выполнения работы проводится инструктаж студентов, в котором до студентов доводятся требования по выполнению экзаменационной работы.

Студентам поясняется, что:

1) для получения удовлетворительной оценки, достаточно выполнить 5 заданий обязательной части;

2) для получения отметки «4», необходимо выполнить 7 заданий обязательной части и 1 любое задание дополнительной части;

3) для получения отметки «5», необходимо выполнить 7 заданий обязательной части и 2 задания дополнительной части;

4) студент имеет право выбрать, в первую очередь, те задания, при выполнении которых он будет чувствовать себя более уверенным.

 

 

6.32.3 Пример экзаменационного билета

---

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 95; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!