Переходные процессы в цепи с конденсатором
5.8.1. Разрядка конденсатора (рис.5.13)
Рис.5.13
(второе правило Кирхгофа)
; 
После подстановки получим:
.
Решаем дифференциальное уравнение методом разделения переменных
,
,
, где 
– начальный заряд конденсатора.
Величина 
имеет размерность времени, называется временемрелаксации, - это время, за которое заряд конденсатора убывает в 
раз.Тогда
.
– ток разрядки, поэтому
, где 
– сила тока в момент 
.
На рис. 5.14 показан график зависимости 
– заряда на конденсаторе от времени. График зависимости 
имеет такой же вид.
Рис.5.14
5.8.2. Зарядка конденсатора (рис.5.15)
Рис. 5.15
В момент ключ замкнули, и в цепи пошел ток, заряжающий конденсатор.
Тогда согласно II правилу Кирхгофа получим:
.
Учитывая, что
; 
,
перепишем уравнение в виде:
или
или
.
Проинтегрируем с учетом начальных условий 
при . Получим
,
, 
.
Отсюда 
, (5.88)
где 
– предельное значение заряда на конденсаторе ( при 
), .
Закон изменения тока со временем
, (5.89)
где 
.
Графики зависимостей и показаны на рис.5.16.
Рис.5.16
Задача
|
|
|
Конденсатору емкостью 
сообщили заряд и затем в момент его замкнули на сопротивление 
(рис.5.13). Найти зависимость от времени 
количества теплоты, выделившегося на сопротивлении.
Решение:
Искомое количество теплоты 
, где, как следует из пункта 5.8.1, ток разрядки равен: 
, 
.
После подстановки в уравнение для 
и интегрирования получим:
.
При 
.
Тесты
1. Как изменилась сила тока в цепи, если скорость направленного дрейфа электронов увеличилась в 2 раза?
1.Не изменилась 2.Увеличилась в 2 раза 3.Увеличилась в 4 раза 4.уменьшилась в 2 раза; 5.среди ответов 1-4 нет правильного.
2. Какая формула соответствует выражению для силы тока в проводнике?
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
е - заряд электрона; u - модуль скорости движения электронов; n - концентрация электронов; S- площадь поперечного сечения проводника.
3. Закон Ома для замкнутой цепи записывают в форме:
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
.
4. Вычислить мощность, выделяемую на внешнем сопротивлении 3 Ом, если источник имеет ЭДС, равную 2 В, и внутреннее сопротивление 1 Ом.
1. 0,25 Вт 2. 0,375 Вт 3. 0,75 Вт 4. 2,25 Вт 5. 3,00 Вт.
5. Вектор плотности тока 
, обусловленный движением со скоростью 
носителей с зарядом e и концентрацией n равен:
|
|
|
1. 
2. 
3. 
4. 
.
6. . Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 2 А в течение 5 минут. Заряд, прошедший по проводнику равен
1. 5 Кл 2. 300 Кл 3. 10 Кл 4. 600 Кл
7. Уравнение неразрывности, содержащее ток и заряд q имеет общий вид:
1. 
2. 
3. 
4. 
.
8. Закон Ома в дифференциальной форме имеет вид:
1. 
2. 
3. 
4. 
, где - вектор плотности тока, 
- вектор напряженности электрического поля, σ – проводимость среды.
9. Однородный участок цепи – это участок:
1. сопротивление которого выполнено только из одного материала 2. в котором отсутствует источник э.д.с. 3. сопротивление, которого имеет обязательно постоянное сечение 4. сопротивление которого имеет только форму прямолинейного проводника.
10. При нагревании проводника:
1. его сопротивление возрастает с температурой экспоненциально 2. его сопротивление убывает линейно с температурой 3. его сопротивление остается постоянным 4. его сопротивление возрастает линейно с температурой.
11. Имеются две лампы, рассчитанные на одинаковое напряжение и разные мощности. Сопротивление больше:
1. у лампы с большей мощностью 2. сопротивления одинаковы 3. у лампы с меньшей мощностью 4. у лампы с меньшим диаметром патрона.
|
|
|
12. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме имеет вид:
1. 
2. 
3. 
4. 
,
где 
– удельная тепловая мощность, - вектор напряженности электрического поля, σ – проводимость среды.
13. Закон Джоуля - Ленца для участка цепи сопротивлением R с возрастающим электрическим током:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. все перечисленные варианты правильные
14. ЭДС, действующая в замкнутой цепи, определяется как:
1. работа сторонних сил над единичным положительным зарядом 2. отношение работы сторонних сил над зарядом проводимости к напряженности электрического поля, действующей на этот заряд 3. разность потенциалов между полюсами источника при замкнутой на внешнюю нагрузку цепи 4. работа сторонних сил по перемещению заряда в контуре 5. нет верного
15. Что отражает интеграл вида 
? Здесь 
-электропроводность проводника, l-длина проводника S- площадь поперечного сечения проводника.
1. электропроводность проводника 2. сопротивление проводника 3. электроемкость проводника: 4.удельное сопротивление проводника 5. заряд проводника.
|
|
|
16. Выражение 
позволяет рассчитать:
1.силу тока в замкнутой цепи 2.мощность, выделяющуюся во внешней цепи 3.напряжение на зажимах источника тока 4.работу перемещения единичного положительного заряда по замкнутой цепи 5.мощность, выделяющуюся во внутренней цепи источника тока.
17. Плотность тока измеряется в СИ:
1. в амперах [А] 2. в амперах на метр квадратный [А/м2 ] 3. в метрах квадратных [м ] 4. в веберах [Вб] 5. в ангстремах .
18. Коэффициент полезного действия источника тока может быть вычислен по формуле:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
.
19. Сопротивление участка проводника R определяется формулой:
1. 
2. 
3. 
4. 
,
где S – площадь поперечного сечения элемента проводника dl , 
- его удельное сопротивление.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 104; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!