Примеры для самостоятельного решения

Найти площадь, ограниченную линиями:

1. Параболой y =6 x – x ² и осью ox

2. Параболой y = x ² +4 x и прямой x – y +4=0

3. Гиперболой xy =6 и прямой y =7 – x

4. Кубической параболой y = x ³ и прямыми y = x, y =2 x

5. Окружностью x ² + y ² =4 x и параболой y ² =2 x

6. Лемнискатой ρ²=a²cos2φ

7. Кардиоидой ρ= a(cosφ+1)

8. Логарифмической кривой y = lnx и прямыми y =0, x = а; а > 1

9. Окружностью x ² + y ² =16 и параболой x ² =12( y – 1)

10. Одной аркой циклоиды x = a ( t – sint ), y = a ( t – cost ) и осью абсцисс ( a = const ).

Найти объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями:

Ответы

1. 36; 2. 20 ; 3. 17,5 – 6ln6; 4. 1,5; 5. ; 6. a ; 7. ; 8. 1; 9. ;

10. ; 11. 12.

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 39; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями: