Контрольно измерительные материалы по теме: «Первообразная и интеграл»
Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2 - записать решение.
Вариант 1.
Часть А
1. Найдите какую-либо первообразную функции у = 
1) 1 – ; 2) 3 + 
; 3) 5 – ; 4) 4 + 
.
2. Для функции у = –3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10)
1) –3соsx + 13; 2) 3соsx + 7; 3) –3sinx + 10; 4) 5соsx + 1.
3. Вычислите неопределенный интеграл 
1) 
2) 
3) 
4) 
.
4. Вычислите определенный интеграл 
1) 4; 2) 2; 3) 6; 4) – 4.
5. Известно, что 
Найдите 2 
1) 2; 2) 0; 3) –2; 4) 4.
Часть В
6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = 3, х = 4.
7. Функция у = F(x) + C является первообразной для функции f(х) = х2 + 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.
8. Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t) = 2 + 
(скорость v – в м/с; время t – в с). Найдите путь, пройденный точкой в промежутке времени [ 2; 7].
Часть С
9. Найдите интеграл 
.
10. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v(t) = 1 + 2t. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 2 координата точки равнялась числу 5.
Вариант 2
Часть А
1. Найдите какую-либо первообразную функции у = 
|
|
|
1) 1 – 
; 2) 1,5 + 
; 3) 4 + ; 4) 6 + 
2. Для функции у = 3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10)
1) –3соsx + 13; 2) 3соsx + 7; 3) –3sinx + 10; 4) 3sinx + 10.
3. Вычислите неопределенный интеграл 
1) 3х3 – 
2) х3 – 
3) 3х3 + 
4) х3 + 
4. Вычислите определенный интеграл 
1) 3; 2) 20; 3) 12; 4) – 12.
5. Известно, что Найдите 
1) – 6; 2) – 3; 3) 6; 4) 3.
Часть В
6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 3х2, у = 0, х = 1 , х = 3.
7. Функция у = F(x) + C является первообразной для функции f(х) = х2 – 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.
8. Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t) = 4 – 
(скорость v – в м/с; время t – в с). Найдите путь, пройденный точкой в промежутке времени [ 2; 5].
Часть С
9. Найдите интеграл 
.
10. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v(t) = –4sint . Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0 координата точки равнялась числу 2.
Система оценивания работы.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17. Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до 8 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов; оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.
|
|
|
Ответы
«Корни и степени»
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| В 1 | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | – 1 | 9 | 
| 
| –3; 0; 1; 2 |
| В 2 | 1 | 4 | 3 | 3 | 4 | 1 | 7 | 
| 
| – 1 |
Показательная функция»
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| В 1 | 1 | 2 | 4 | 1 | 3 | 0 | 4 | – 2 | – 14 | (1; 3) |
| В 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 2 | 0 | 0.25 | – 1 | – 6 | (1; 3) |
«Логарифмическая функция»
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| В 1 | 4 | 2 | 1 | 2 | 2 | – 5 | 0.5 | 3 | 
| (4; 3) ; (–3;–11) |
| В 2 | 2 | 1 | 4 | 3 | 3 | 8 | 2 | –2 | 
| (6; 2) |
«Тригонометрия»
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| В 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 2 | –1,4 | 1 | 5 | – 150 | 
|
| В 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 4 | – 1,5 | 1 | 6 | 900 | 
|
«Производная»
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| В 1 | 2 | 1 | 3 | 4 | 4 | 0,5 | 
| 
| – 0,25 | 15 |
| В 2 | 3 | 3 | 1 | 2 | 4 | – 2 | 
| 
| 0,25 | 5 |
«Первообразная»
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| В 1 | 3 | 2 | 2 | 1 | 3 | 
| 
| 12 |  +С
| 
|
| В 2 | 3 | 1 | 4 | 3 | 3 | 26 | 
| 10 |  +С
| 4cost –2 |
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 403; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!