Контрольно измерительные материалы по теме: « Производная»

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Класс

Материалы

Для организации контроля

Год

Контрольно измерительные материалы по теме: «Корни и степени»

Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию части А приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям части В надо дать краткий ответ. К заданиям части С - записать решение.

Вариант 1

Часть А

1. Вычислите: ·

1) 0,027; 2) 0,03; 3) – 0,3; 4) 0,3.

2. Упростите выражение: 1,4 : 2

1) 0,7 ; 2) 2,8 ; 3) 0,7 ; 4) 7 .

3. Найдите область определения функции у = 10

1) ( - ; + ); 2) [3; + ); 3) ( - ; 3) (3; + ); 4) (3; + ).

4. Найдите значение выражения

1) ; 2) 2; 3) ; 4) .

5. Преобразуйте выражение к виду

1) 2) 3) 4)

Часть В

6. Вычислите при m = – .

7. Решите уравнение = х – 4 .

8. Сократите дробь

Часть С

9. Упростите

10. Решите уравнение

Вариант 2.

Часть А

1. Вычислите:

1) 1,5; 2) 15; 3) 0,015; 4) 0,15.

2. Упростите выражение: :

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Найдите область определения функции у =

1) ( - ; + ); 2) (1; + ); 3) ( - ; 1) (1; + ); 4) [1; + ).

4. Найдите значение выражения

1) 8; 2) 18; 3) 6; 4) 144.

5. Преобразуйте выражение к виду

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Часть В

6. Вычислите при с = – .

7. Решите уравнение .

8. Сократите дробь

Часть С

9. Упростите

10. Решите уравнение

Система оценивания работы.

За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17. Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до 8 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов; оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.

Контрольно измерительные материалы по теме: «Показательная функция»

Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию части А приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям части В надо дать краткий ответ. К заданиям части С - записать решение.

Вариант 1

Часть А

1. Укажите наименьшее целое число, входящее во множество значений функции у =

1) – 2 ; 2) – 3; 3) 1; 4) 0.

2. Какая функция является возрастающей?

1) у = 0,2^Х; 2) у = 3^х; 3) у = ; 4) у = 2^{– х}.

3. Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения 81 3^х =

1) (– 2; 4); 2) ( – 6; – 4 ) ; 3) ( 2; 4); 4) (– 8 ; – 5].

4. Решите неравенство 8 2^{1 – х}> 4

1) ( - ; 2); 2) (0; + ); 3) [2; + ); 4) ( - ; 6).

5. Определите наибольшее из чисел:

1) 2) 3) 1; 4)

Часть В

6. Решите уравнение: 9^х + 2 3^х+1 – 7 = 0.

7. Найдите наибольшее значение функции у = на отрезке [ – 2 ;3].

8. Найдите корень уравнения, а если их несколько, то их произведение

Часть С

9. Найдите наименьшее решение неравенства .

10. Решите систему уравнений + ;

у²+ у

Вариант 2

Часть А

1. Укажите наименьшее целое число, входящее во множество значений функции у=

1) – 2 ; 2) 0; 3) 2; 4) 3.

2. Какая функция является убывающей?

1) у = 0,2^{– х}; 2) у = 3^х; 3) у = ; 4) у = 22^х.

3. Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения 8^{– 1} 2^х⁺³ = 4

1) [ – 2; 2]; 2) ( – 6 ; 1] ; 3) (2; 4); 4) (3; 6).

4. Решите неравенство 5^{3 – х} <

1) ( - ; 5); 2) (1; + ); 3) ( - ; 1); 4) (5; + ).

5. Определите наименьшее из чисел

1) ; 2) ; 3) 4²; 4) 1.

Часть В

6. Решите уравнение : + 2 – 15 = 0.

7. Найдите наименьшее значение функции у = на отрезке [ – 3 ;2].

8. Найдите корень уравнения, а если их несколько, то их среднее арифметическое

Часть С

9. Найдите наибольшее решение неравенства

10. Решите систему уравнений

у² – у = – 12.

Система оценивания работы.

Контрольно измерительные материалы по теме: « Логарифмическая функция»

Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2 - записать решение.

Вариант 1.

Часть А

1. Найдите значение выражения

1) 13; 2) 5; 3) 12; 4) 47.

2. Вычислите , если

1) 0,5; 2) 6; 3) 13; 4) 8.

3. Укажите множество значений функции у =

1) ( - ; + ); 2) ( – 13; + ); 3) ( - ; –13); 4) (– 13; 13) .

4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (8; 10); 2) (14; 16); 3) (6; 8); 4) (4; 6).

5. Укажите множество решений неравенства

1) ( – ; 2,5); 2) (2; 2,5); 3) ( 2; + ); 4) ( 2,5; + ).

Часть В

6. Вычислите ² –

7. Решите уравнение lg(x + 1,5) = – lgx

8. Найдите больший корень уравнения

Часть С

9. Решите неравенство lg(x – 4) + lg(x – 3) > lg(17 – 3x)

10. Решите систему уравнений

Вариант 2

Часть А

1. Найдите значение выражения

1) 21; 2) 101; 3) 11; 4) 15,2.

2. Вычислите при b > 0, если = 9

1) 6,5; 2) 5; 3) 8,5; 4) 7.

3. Укажите множество значений функции у =

1) ( 0; + ); 2) ( – 4; + ); 3) ( 4; + ); 4) ( – ; + ).

4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg 5x = 2

1) (8;10); 2) (14;16); 3) (19;21); 4) (94;96).

5. Укажите множество решений неравенства

1) ( – ; 4] 2) [4; + 3) (3,5; 4]; 4) (3,5; + .

Часть В

6. Вычислите

7. Решите уравнение – lgx = lg( x – 1,5)

8. Найдите меньший корень уравнения

Часть С

9. Решите неравенство

10. Решите систему уравнений

Система оценивания работы.

Контрольно измерительные материалы по теме: «Тригонометрия»

Вариант 1

Часть А

1. Найдите множество значений функции у = 3 – 2sinx

1) [ 1; 5]; 2) [ - 1; 1]; 3) [ 3; 5 ]; 4) [ 1; 3].

2. Вычислите значение sin2x, если cosx = и

1) – ; 2) ; 3) ; 4) – .

3. Найдите сумму всех целых чисел, которые входят в область значений функции у = 4cos²x – 7

1) – 25; 2) 25; 3) – 22; 4) 0.

4. Упростите выражение 5sin²x – 4 + 5cos²x

1) 1; 2) 9; 3) – 9; 4) – 4.

5. Решите уравнение cosx – = 0

1) 2) 3) 4)

Часть В

6. Найдите значение выражения при

7. Упростите выражение

8. Определите, сколько корней уравнения 2сos²x + 7cosx – 4 = 0, принадлежит отрезку [ - 2

Часть С

9. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах)

sin3x cos5x – cos3x sin5x = 0,5

10. Решите уравнение sin²x + – 2 = 0

Вариант 2.

Часть А

1. Найдите множество значений функции у = 3cosx – 2

1) [ – 5; 1]; 2) [ – 1; 1]; 3) [ – 5; –2]; 4) [ 1; 3].

2. Вычислите значение cos2 , если sin = – и

1) – ; 2) ; 3) – 0,5 ; 4) 0,5.

3. Найдите произведение всех целых чисел, которые входят в область значений функции у = 5 – 3sin²x

1) 120; 2) 14; 3) – 15; 4) 0.

4. Упростите выражение – 4sin²x + 5 – 4cos²x

1) 1; 2) 9; 3) 5; 4) 4.

5. Решите уравнение sinx – = 0

1) 2) 3) 4)

Часть В

6. Найдите значение выражения при cos =

7. Упростите выражение

8. Определите, сколько корней уравнения 2sin²x + 5sinx – 3 = 0, принадлежит отрезку [ - 2

Часть С

9. Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах)

cos3x cosx – sinx sin3x = 1

10. Решите уравнение cos²x + – 2 = 0

Система оценивания работы.

Контрольно измерительные материалы по теме: « Производная»

Вариант 1.

Часть А

1. Найдите производную функции у = 0,5sin2x +5х

1) –cos2x +5; 2) cos2x +5; 3) 0,5cos2x +5; 4) –0,5sin2x + 5.

2. Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у = в точке х = – 1 равен

1) – 3; 2) – 2; 3) – 1,5; 4) 0.

3. Производная функции у = 2cosx – 3х² в точке х₀ = 0 равна

1) 2; 2) – 3; 3) 0; 4) – 6.

4. В какой точке графика функции у = х² – 3х + 5 тангенс угла наклона касательной равен 1

1) (0; 5); 2) (1; 3); 3) (–1; 9); 4) (2; 3).

5. При движении тела по прямой расстояние s (в км) от начальной точки меняется по закону

s(t)= + 2 (t – время движения в часах). Найдите скорость (в км/ч) тела через 1 час после начала

движения.

1) 2; 2) 0,1; 3) 1,5; 4) 0,5.

Часть В

6. Найдите значение производной функции у = cosx sinx в точке х₀ =

7. При каких значениях х производная функции f(x) = х⁴ – 4х² +1 принимает положительные значения.

8. Составьте уравнение касательной к графику функции у = в точке х=3.

Найдите длину промежутка возрастания функции f(x) =

Часть С

9. Найдите значение функции f(x) = в точке минимума.

10. Найдите длину промежутка возрастания функции f(x) =

Вариант 2.

Часть А

1. Найдите производную функции у = 0,25 х⁴ + cos(0,5х)

1) x³ – 0,5sinx; 2) x³ – 0,5cosx; 3) x³ – 0,5sin(0,5x); 4) 0,25x³ – 0,5sin(0,5x)

2. Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у = в точке х = 4 равен

1) 0; 2) 1; 3) 0,5; 4) 1,5.

3. Производная функции у = 7х – 5 в точке х₀ = равна

1) 7; 2) –3; 3) 4; 4) 10.

4. В какой точке графика функции у = 4 – 2х тангенс угла наклона касательной равен 0

1) (0; 0); 2) (1; 2); 3) (4; 0); 4) (9; – 6).

5. При движении тела по прямой его скорость v (в м/с) меняется по закону v(t) = + t + 1

(t – время движения в секундах). Найдите ускорение (в м/с²) тела через 2 секунды после начала

движения.

1) 6,2; 2) 1,4; 3) 4; 4) 5.

Часть В

6. Найдите значение производной функции у = в точке х₀ =

7. При каких значениях х производная функции f(x) = 1 + 4х² - х⁴ принимает отрицательные значения.

8. Составьте уравнение касательной к графику функции у = в точке х=3.

Часть С

9. Найдите значение функции f(x) = в точке максимума.

10. Найдите длину промежутка убывания функции f(x) =

Система оценивания работы.

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 100; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!