Требования к математической подготовке учащихся к концу четвертого года обучения
По разделу "Изучение чисел"
Иметь представление:
- о натуральном числе как результате счета и измерения величин;
- о натуральном ряде чисел, его свойствах и геометрической модели;
- об основных принципах построения десятичной позиционной системы счисления;
- о точных и приближенных числах и источниках их возникновения;
- о дробных и смешанных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатном луче.
Уметь:
- прочитать и записать любое натуральное число в пределах класса миллионов;
- определить место каждого из них в натуральном ряду;
- установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи знаков;
- установить отношения между дробным или смешанным числом и единицей;
- установить отношения между дробными или смешанными числами с равными знаменателями и разными числителями, или равными числителями и разными знаменателями.
По разделу "Изучение действий"
Иметь представление:
- о смысле операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень;
- о взаимосвязях между изученными действиями;
- о сложении и вычитании дробных и смешанных чисел с одинаковыми и разными (простые случаи) знаменателями и умножении их на натуральное число;
- о выполнении разными способами всех изученных действий с величинами;
- о зависимости между изменением компонентов четырех арифметических действий и результатов этих действий при изменении одного или обоих компонентов.
Знать:
- названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, законы и свойства изученных действий;
- таблицы сложения и умножения;
- особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;
- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками.
Уметь:
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе использования их законов и свойств и таблицы сложения;
- выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное и многозначное число на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы умножения;
- находить значения сложных выражений, содержащих 3-5 действий;
- выполнять изученные действия с величинами.
|
|
|
По разделу "Изучение элементов алгебры"
Иметь представление:
- об основных свойствах равенств;
- о выражениях с переменной (переменными), их чтении и записи, определении значения таких выражений при заданных значениях переменной (переменных);
- о равенствах и неравенствах с переменной.
Знать:
- термины: уравнение, корень уравнения.
Уметь:
- решать уравнения, требующие 1-4 тождественных преобразований, на основе взаимосвязи между компонентами действий и на основе использования основных свойств равенств;
- решать несложные неравенства с переменной подбором и на основе решения соответствующих уравнений.
|
|
|
По разделу "Изучение элементов геометрии"
Иметь представление:
- о линиях: прямой, кривой, ломаной;
- о частях прямой - луче и отрезке, сходстве и различии между ними;
- о замкнутых и незамкнутых кривых и ломаных линиях;
- о плоскостных фигурах: углах, многоугольниках, круге, окружности, и об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме и пирамиде;
- о классификации углов - прямом, остром, тупом;
- о классификации многоугольников по числу углов и сторон;
- о классификации треугольников по сторонам (разносторонние, равнобедренные, равносторонние) и углам (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные);
- о способах изображения объемных тел на плоскости.
Знать:
- свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая -квадрата;
- свойство радиусов одной окружности и соотношение между радиусом и диаметром.
Уметь:
- чертить прямые, луч", отрезки, углы, незамкнутые и замкнутые ломаные при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;
- чертить окружности при помощи циркуля;
- определять вид многоугольника.
|
|
|
По разделу "Изучение величин"
Иметь представление:
- об измерении длины, площади, объема, массы, величины угла как операции сравнения с выбранной меркой;
- о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой счисления;
- об особенностях построения системы мер времени.
Знать:
- единицы длины, площади, объема, массы, времени и соотношения между ними.
Уметь:
- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих это ситуациях;
- определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
- определять площадь прямоугольника и треугольника, используя соответствующие формулы;
- определять площадь произвольного многоугольника разбиением его на прямоугольники и треугольники;
- определять объем прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
- выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.
По разделу "Работа с задачами"
Иметь представление:
- об отличительных признаках текстовой арифметической задачи;
- о различных способах краткой записи задачи;
- о различных способах оформления решения задачи;
- о рациональных и нерациональных способах решения задачи;
- об алгебраическом способе решения задачи;
- о возможности-классификации задач по заложенным в них отношениям;
- о задачах, имеющих не одно решение.
Знать:
- составляющие задачу элементы - условие, вопрос, данные, искомое (искомые);
- условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.
Уметь:
- определить, является ли текст задачей;
- выделить составляющие задачу элементы независимо от 2;
- установить идентичность задач, данных в разных формулировках, заменить сложную формулировку простой;
- проанализировать задачу, начиная от ее вопроса, установить количество и порядок действий, необходимых для ее решения, обосновать выбор действий;
- записать решение задачи по действиям с вопросами или пояснениями, а также сложным выражением (сложность задач 2-4 действия).
|
|
|
Минимальный базовый уровень
Устанавливать связи, понимать зависимости:
- между величинами - скоростью, временем и длиной пути при равномерном движении: ценой, количеством и стоимостью товара.
Решать практические задачи:
- читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления натуральные числа в пределах миллиона и называть их в порядке возрастания и убывания;
- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах миллиона;
- сравнивать длину, массу, время, площадь;
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел, и умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона;
- соотносить единицы длины - 1 км = 1000 м, времени - 1 мин = 60с, массы - 1 кг = 1000г, 1т = 1000 кг;
- решать текстовые задачи в 2-3 действия.
Аргинская И.И. 11.04.2002
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 85; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!