Величины и их измерение (в течение года)
Знакомство с понятием массы. Сравнение массы без ее измерения.
Использование произвольных мерок для определения массы.
Общепринятая мера массы - килограмм.
Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.
Требования к математической подготовке учащихся к концу второго года обучения
По разделу "Изучение чисел"
Иметь представление:
- об основных принципах построения десятичной системы счисле-ния и образовании количественных числительных;
- о числовом луче как геометрической интерпретации ряда целых неотрицательных чисел.
Уметь:
- прочитать и записать любое натуральное число в пределах трех-значных чисел;
- определить место каждого изученного натурального числа в нату-ральном ряду;
- установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи математических знаков.
По разделу "Изучение действий"
Иметь представление:
- о законах сложения (переместительном и сочетательном), свойствах вычитания (вычитании числа из суммы, суммы из числа, сум-мы из суммы) и переместительном законе умножения;
- о зависимости между изменениями компонентов арифметических действий и результатов этих действий (случай увеличений или уменьшения одного из слагаемых на несколько единиц, увеличения или уменьшения уменьшаемого или вычитаемого на несколько единиц, увеличения или уменьшения одного множителя на несколько единиц);
- об использовании таблицы сложения при выполнении действий сложения и вычитания в любом разряде;
- о математическом смысле действий умножения и деления;
- о связи между умножением и делением;
- о роли скобок в выражениях, содержащих несколько действий.
Знать:
- таблицы сложения и умножения однозначных чисел в полном объеме;
- знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления (знаки (o), (х), (:), термины - произведение, - значение произведения, множители, частное, значение "частного, делимое, делитель);
- особые случаи арифметических действий.
Уметь:
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе знания таблицы умножения;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия.
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.
|
|
|
По разделу "Изучение элементов геометрии"
Иметь представление:
- о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;
- о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника;
- о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов.
Знать:
- названия видов треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, разносторонние, равнобедренные, равносторонние;
- термин "периметр" и обозначение периметра - Р;
- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам.
Уметь:
- определять вид треугольника;
- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.
|
|
|
По разделу "Величины и их изменение"
Иметь представление:
- об измерении массы и вместимости как операции сравнения с выбранной меркой;
- о происхождении единиц измерения времени - сутки, год;
- об особенностях года и месяца как единиц измерения времени.
Знать:
- единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм = 1 см, 10 см = 1дм, 10 дм = 1м, 100 мм = 1дм, 100 см = 1м;
- единицу измерения массы -килограмм и вместимости - литр;
- единицы измерения времени - минута, час, сутки, неделя, месяц, год и соотношениях 60 мин = 1ч, 24ч = 1 сут., 7 сут. = 1нед., 12 мес. = 1год.
Уметь:
- определять массу при помощи весов и гирь;
- определять время суток по часам;
- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
|
|
|
По разделу "Работа с задачами"
Иметь представление:
- об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;
- о краткой записи задачи;
- о возможности формулировать задачу разными способами;
- об обратных задачах и о связи между ними;
- о задачах с недостающими данными.
Знать:
- термины - условие, вопрос, данные, искомое (искомые);
- условные знаки, используемые в краткой записи задачи.
Уметь:
- выделить в задаче условие, вопрос, данные, искомое, установить их отсутствие;
- дополнить текст до задачи;
- выполнить краткую запись задачи, используя условные знаки;
- составить задачи, обратные данной;
- выбрать и обосновать выбор действия для решения простой задачи на любое из четырех арифметических действий;
- выбрать действия, установить их порядок и обосновать этот выбор для решения составных задач в 2-3 действия.
Минимальный базовый уровень
Называть, приводить примеры:
- компонентов умножения и деления (произведение, множители; частное, делимое, делитель);
Различать:
- математические выражения "произведение" и "частное";
- многоугольники по числу углов.
Воспроизводить по памяти:
- результаты всех табличных случаев сложения и вычитания.
Решать практические задачи:
- читать и записывать в десятичной системе счисления однозначные и двузначные числа и называть их в порядке возрастания и убывания;
- сравнивать однозначные и двузначные целые неотрицательные числа;
- сравнивать длину отрезков, массу и время;
- выполнять устно несложные случаи сложения и вычитания в пределах двузначных чисел;
- выполнять письменно все случаи сложения и вычитания двузначных чисел;
- соотносить единицы измерения величин: длины - 1м = 10 дм = 100 см, 1 см = 10 мм; времени - 1ч = 60 мин, 1сут. = 24 ч, 1 год = 12 мес.;
- решать простые текстовые задачи;
- вычислять периметр прямоугольника.
|
|
|
Й КЛАСС (136 часов)
Изучение чисел (56ч)
Натуральные числа
Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка.
Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.
Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.
Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.
Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.
Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов.
Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел.
Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L С. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.
Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).
Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, с русской). Сравнение такой системы с современной и римской.
Дробные числа
Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел - дроби вокруг нас.
Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями; с одинаковыми числителями и разными знаменателями.
Сравнение дроби с единицей. Установление соотношения между числителем и знаменателем дроби, когда она меньше единицы, равна единице, больше единицы.
Знакомство со смешанными числами.
Расположение дробных и смешанных чисел на числовом луче.
Изучение действий (80 ч)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, а также смешанных чисел с аналогичными дробными частями.
Умножение и деление
Распределительный закон умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.
Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).
Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.
Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.
Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки этих действий, используемые при выполнении их в столбик.
Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.
Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.
Решение неравенств вида а±х>(<)в, х-а>(<)в на основе решения соответствующих уравнений а±х=в, х-а=в.
Решение неравенств вида а . х >(<) в, а:х >(<) в, х:а >(<) в подбором и на основе решения соответствующих уравнений а . х = в, в:х=в, х:а=в.
Знакомство с системами простейших неравенств. Их решение подбором и определением области пересечения решений неравенств, образующих систему.
Знакомство с уравнениями, вида а±х±в = с и другими такого же уровня сложности. Их решение на основе законов сложения и свойств вычитания, а также взаимосвязи между сложением и вычитанием.
Знакомство с уравнениями вида в . х±в=с, (а±в) : х=с и другими такого же уровня трудности. Решение таких уравнений на основе использования изученных законов и свойств действий и взаимосвязи между их компонентами.
Выражения с одной переменной. Определение значений выражения при заданных значениях переменной.
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 69; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!