Задачи для практических занятий

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

1. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S = А - В t + Сt², где A=6м, B=3 м/с и С=2 м/с². Найти среднюю скорость Vи среднее ускорение а тела для интервала времени 1 t 4 с. Построить график зависимости пути S, скорости V и ускорения а от времени для интервала 0 t 5 с через 1 с.

2. Зависимость пройденного телом пути Sот времени tдается уравнением S = A - Bt + Сt², где A=3 м, B=2 м/с и С= 1 м/с². Найти среднюю скорость V и среднее ускорение а тела за первую, вторую и третью секунды его движения.

3. Зависимость пройденного телом пути Sот времени t дается уравнением S = А - Bt + Сt² + Dt³, где С=0,14 м/с² и D=0,01 м/с³. Через какое время после начала движения тело будет иметь ускорение а =1 м/с² ? Найти среднее ускорение а тела за этот промежуток времени.

4. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью V =16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью V = 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью V =5 км/ч. Определить среднюю скорость движения студента на всем пути.

5. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через t=5с. Принимая скорость звука V=330 м/с, определить глубину колодца.

6. Тело падает с высоты h=1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить какой путь пройдет тело: 1) за первую секунду своего падения; 2) за последнюю секунду своего падения.

7. Тело падает с высоты h=1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, какое время понадобится телу для прохождения: 1) первых 10м своего пути; 2) последних 10 м своего пути.

8. Скорость течения реки V=3 м/с, а скорость движения лодки относительно воды V =6 км/ч. Определить, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки.

9. Капля дождя при скорости ветра V =11 м/с падает под углом =30° к вертикали. Определить, при какой скорости ветра капля будет падать под углом =45°.

10. Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью V=7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние l=150 м вниз по реке. Найти скорость и течение реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки l=0,5 км.

11. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t=0,5 с на расстоянии l=5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты hброшен камень? С какой скоростью V он брошен? С какой скоростью V он упадет на землю? Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

12. Камень брошен горизонтально со скоростью V =11 м/с. Найти радиус R кривизны траектории камня через время t=3 с после начала движения.

13. Камень, брошенный со скоростью V =12 м/с под углом =45° к горизонту, упал на землю на расстоянии l от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости V он упал на то же место ?

14. Камень брошен горизонтально со скоростью V =12 м/с. Определить угол , который составит с вертикалью вектор скорости камня через t=3 с после начала движения, а также тангенциальное a_t и нормальное а_п ускорения камня в этот момент.

15. Наибольшая высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, составляет 16 м. Под каким углом оно брошено ?

16. Материальная точка начинается двигаться по окружности радиусом г = 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением a_t = 0,5 см/с². Определить: 1) момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости угол =45°; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.

17. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением =3 рад/с². Определить радиус колеса, если через t=1 с после начала движения полное ускорение колеса a=7,5 см/с².

18. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой = 5 + 10t – 4 t . Найти модуль полного ускорения а точки, находящейся на расстояний г=0,2 м от оси вращения для момента времени t =5 с. Какой угол составляет вектор а с нормалью к траектории в этот момент времени ?

19. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением =At, где A=4,0*10 рад/с³. Через какое время после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол а ==60° с ее вектором скорости ?

20. Точка движется по окружности радиусом R=15 см с постоянным тангенциальным ускорением a_t. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки V=15 см/с. Определить нормальное ускорение а_п точки через t= 16 с после начала движения.

21. К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением а =2 м/с², то сила натяжения нити Т будет вдвое меньше той силы натяжения Т , при которой нить разрывается. С каким ускорением а надо поднимать гирю, чтобы нить разорвалась ?

22. Вагон тормозится, и его скорость за время t = 3,3 с равномерно уменьшается от V =47,5 км/ч до V =30 км/ч. Каким должен быть предельный коэффициент трения между чемоданом и полкой, чтобы чемодан при торможении начал скользить по полке ?

23. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а =4°. При каком предельном коэффициенте трения к тело начнет скользить по наклонной плоскости ? С каким ускорением а будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения k=0,03 ? Какое время t потребуется для прохождения при этих условиях пути S=100 м ? Какую скорость V тело будет иметь ?

24. Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости (рис. 1), составляющей с горизонтом угол а =30°. Гири 1 и 2 одинаковой массы m = m = l кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Г. Трением гири 1 наклонную плоскость и трением в блоке пренебречь.

25. На гладком горизонтальном столе (рис. 2) лежит брусок 2, к которому привязана нить, перекинутая через блок, укрепленный на краю стола. Если за нить тянуть с силой F=3,0 H, то брусок будет двигаться с ускорением a =8,0 м/с . Каковы будут ускорение a бруска и сила натяжения Т нити, если к ее концу привязать груз (I) массой m=4 кг ?

26. Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, (рис. 3) составляющих с горизонтом углы =30° и =60°. Гири 1 и 2 массой 2 кг каждая соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Считать нить невесомой и нерастяжимой, трением пренебречь.

27. На какую высоту h поднимается тело, скользя вверх по наклонной плоскости с углом наклона =60°, если ему сообщить скорость V =15 м/с, а коэффициент трения между телом и плоскостью k=0.15. Какова будет скорость V тела, когда оно вернется в исходную точку ?

28. Под действием постоянной силы F вагонетка прошла путь S=10 м и приобрела скорость V =3 м/с. Определить работу Aсилы, если масса m вагонетки равна 300 кг и коэффициент трения k=0,04.

29. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l=3 м, если масса m груза равна 200 кг, угол наклона =30°, коэффициент трения k=0,2 и груз движется с ускорением a=1.5 м/с . Определить среднюю мощность подъемного устройства.

30. Работая с постоянной мощностью, локомотив может везти поезд вверх по склону при угле наклона =4*10 рад со скоростью V =50 км/ч. Для угла наклона =2*10 рад при тех же условиях он развивает скорость V =60 км/ч. Определить коэффициент трения, считая его одинаковым в обоих случаях.

31. Трамвайный вагон массой m=5 т идет по закруглению радиусом R=128 м. Найти силу бокового давления колес на рельсы при скорости движения V =9 км/ч.

32. Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l=60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость V вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается. Какова сила натяжения веревки Т при этой скорости в высшей и низшей точках окружности ? Масса ведерка с водой m=2 кг.

33. Камень, привязанный к веревке дайной l=50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой частоте вращения п веревка разорвется, если известно, что она разрывается при силе натяжения, равной десятикратной силе тяжести, действующей на камень.

34. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки T=10H

35. Самолет, летящий со скоростью V =900 км/ч, делает "мертвую петлю". Каким должен быть R радиус "мертвой петли", чтобы наибольшая сила F, прижимающая летчика к сидению, была равна: а) пятикратной силе тяжести, действующей на летчика; б) десятикратной силе тяжести, действующей на летчика ?

36. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью

V =72 км/ч, делая поворот радиусом R= 100 м. На какой угол при этом он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте ?

37. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью V =9 км/ч по закруглению радиусом R=36,4 м. На какой угол отклонится при этом нить с шаром ?

38. С какой максимальной скоростью V может двигаться автомобиль по закруглению дороги радиусом R=60 м, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом k=0,50 ?

39. Мальчик массой m=45 кг вращается на "гигантских шарах" с частотой =16 об/мин. Длина канатов l=5 м. Какой угол с вертикалью составляют канаты "гигантских шагов"? Каковы сила натяжения канатов T' и скорость V вращения мальчика ?

40. Груз массой m, подвешенный на невесомом стержне, отклоняют на угол =90^о и отпускают. Найти силу натяжения Т стержня в момент прохождения грузом положения равновесия.

41. Молекула подлетевшая к стенке сосуда под углом 60°, упруго ударяется о нее со скоростью 300 м/с и отлетает. Определить импульс силы, полученный стенкой. Масса молекулы 2*10^-23 г.

42. Снаряд, летевший с горизонтальной скоростью 500 м/с, разрывается на два осколка. Масса одного осколка в два раза больше другого. Больший осколок падает по вертикали, а меньший - под углом 30° к горизонту. Какова скорость меньшего осколка ?

43. На железнодорожной платформе установлено орудие, жестко скрепленное с платформой. Масса платформы и орудия М=20 т. Орудие производит выстрел под углом =60° к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость V приобретает платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда m=40 кг и он вылетает из канала ствола со скоростью V =450 м/с ?

44. Снаряд массой т=5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость V=300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой т =3 кг полетел в обратном направлении со скоростью V =100 м/с. Определить скорость V второго, меньшего, осколка.

45. Лодка массой М=150 кг и длиной l=2,8 м стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой m=90 кг в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определить, на какое расстояние Sпри этом сдвинется лодка.

46. Снаряд, вылетевший из орудия со скоростью V , разрывается на два одинаковых осколка в верхней точке траектории на расстоянии l (по горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью движения снаряда до разрыва. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на каком расстоянии (по горизонтали) от орудия упадет второй осколок.

47. Платформа с песком общей массой М=-2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m=8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда V=450 м/с, а ее направление - сверху вниз под углом =30° к горизонту.

48. Снаряд массой m =100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью V =500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которого m =10 т, и застревает в нем. Какую скорость Uполучит вагон, если: а) вагон стоял неподвижно: б) вагон двигался со

скоростью V =36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; в) вагон двигался со скоростью V =36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда ?

49. Тело массой т =1 кг, движущееся горизонтально со скоростью V =l м/с, догоняет второе тело массой т =0,5 кг и неупруго соударяется с ним. Какую скорость V получат тела, если: а) второе тело стояло неподвижно; б) второе тело двигалось со скоростью V =0,5 м/с в том же направлении, что и первое тело; в) второе тело двигалось со скоростью V =0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела.

50. Конькобежец массой М=70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой т=3 кг со скоростью V=8 м/с. На какое расстояние Sоткатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед k=0,02 ?

51. Тело массой т =5 кг ударяется о неподвижное тело массой m =2.5кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией W =5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетические энергии W и W первого тела до и после удара.

52. Тело массой т =5 кг ударяется о неподвижное тело массой m =2,5 кг. Кинетическая энергия системы двух тел непосредственно после удара стала W =5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию W первого тела до удара.

53. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом, жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l=1 м. Найти скорость V пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол =10°.

54. Пуля массой т=12 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М=10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить: 1) высоту, на которую поднимается мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.

55. Молот массой m=10 кг, двигаясь со скоростью V=3 м/с, ударяет по железному изделию, лежащему на наковальне. Масса наковальни вместе с изделием М=110 кг. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, расходуемую на ковку (деформацию) изделия. Чему равен к.п.д. процесса ковки при данных условиях ?

56. С башни высотой h=25 м горизонтально брошен камень со скоростью V=15 м/с. Найти кинетическую W_K и потенциальную W_П энергии камня через время t= I с после начала движения. Масса камня m=0,2 кг.

57. Камень брошен со скоростью V=15 м/с под углом =60° к горизонту. Найти кинетическую W_K, потенциальную W_n и полную W энергии камня: а) через время t=1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камня m=0,2 кг.

58. На толкание ядра, брошенного под углом =30° к горизонту, затрачена работа A=216Дж. Через какое время tи на каком расстоянии от места бросания ядро упадет на землю ? Масса ядра т=2 кг.

59. Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей угол =80° с горизонтом , а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения на всем пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности то же расстояние, что и по наклонной плоскости.

60. Тело массой т=3 кг, имея начальную скорость V =O м/с, скользит по наклонной плоскости высотой h=0,5 м и длиной склона l=1 м и приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью V=2,45 м/с. Найти коэффициент трения k тела о плоскость и количество теплоты q, выделенное при трении.

61. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определить, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.

62. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=150 кг • м², вращается с частотой n=240 об/мин. Через время t=1 мин, после того как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить: I) момент М сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки.

63. К ободу однородного сплошного диска радиусом R=0,5 м приложена постоянная касательная сила F=1 OO H. При вращении диска на него действует момент сил трения M=2 Н • м. Определить массу т диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 16 рад/с².

64. Частота вращения n маховика, момент инерции J которого равен 120 кг • м², составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик, под действием сил трения в подшипниках, остановился за время t= n мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определить момент М сил трения.

65. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J= 1,5 кг • м², вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшил частоту своего вращения с n =240 об/мин до п =120 об/мин. Определить: 1) угловое ускорение е маховика; 2) момент М силы торможения; 3) работу торможения A.

66. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и держит на вытянутых руках гири массой по 5 кг. Расстояние между гирями 1,5 м. При одновременном опускании рук расстояние от гири до оси вращения уменьшилось до 20 см, скорость вращения скамьи изменилась. Момент инерции гирь и скамьи с человеком на ней при вытянутых руках 12 кг • м². Определить, как изменилась скорость вращения скамьи, если известно, что первоначально скамья вращалась с частотой 120 мин .

67. На краю скамьи Жуковского стоит человек массой т =65 кг. На какой угол повернется скамья, если человек пойдет по краю скамьи и вернется в исходную точку ? Масса скамьи равна 200 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.

68. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально, параллельно оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью =6 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень в горизонтальное положение ? Суммарный момент инерции человека и скамьи J=20 кг • м². Длина стержня l=2 м, масса т=5 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

69. Маховик массой 5 кг вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой 600 мин^-1. Массу маховика можно считать распределенной по его ободу радиусом 30 см. Через 40 с под действием тормозящего момента маховик остановился. Найти тормозящий момент и число оборотов, которое делает маховик до полной остановки.

70. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m =60 г и m =100 г перекинута через блок диаметром D=5 см. Определить момент инерции J блока, если под действием сил тяжести грузов он получил угловое ускорение =2 рад/c

71. На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H=20 см от дна. Если в воду ( =1г/см³) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан ( =8,8 г/см³), то уровень воды поднимается на h=2,2 см. Определить уровень Н воды в сосуде, если стакан утопить.

72. В бочку заливается вода со скоростью 200 см³/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см². Пренебрегая вязкостью воды, определить уровень воды в бочке.

73. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 м² и объемом 100 м³ заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 8 см².

74. Определить работу, которая затрачивается на преодоление трения при перемещении воды объемом V= 1,5 м³ в горизонтальной трубе от сечения с давлением p =40 кПа до сечения с давлением p =20 кПа.

75. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в три раза больше плотности материала шарика. Определить отношение силы трения, действующей на всплывающий шарик, к его весу.

76. Смесь свинцовых дробинок (плотность =11,3 г/см³) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h= 1,5 м с глицерином ( = 1,26 г/см³, динамическая вязкость =1,48 Па•с). Определить, на сколько больше времени потребуется дробинкам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.

77. Пробковый шарик (плотность =0,2 г/см³) диаметром d=6мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом ( =0,96 г/см³), с постоянной скоростью V=1,5 см/с. Определить дня касторового масла: I) динамическую вязкость ; 2) кинематическую вязкость .

78. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр внутренним диаметром d=2 мм и длиной l=1,2 см. Через капилляр вытекает касторовое масло ( =0,96 г/см³, динамическая вязкость =0,99 Па•с), уровень которого в сосуде поддерживается постоянным на высоте h=30 см выше капилляра. Определить время, которое требуется для протекания через капилляр 10 см³ масла.

79. Определить наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе ( =1,29 кг/см³) свинцовый шарик ( =11,3 г/см³) массой т=12 г. Коэффициент С_х принять равным 0.5.

80. Парашют (m =32 кг) пилота (m =65 кг) в раскрытом состоянии имеет форму полусферы диаметром d=12 м, обладая коэффициентом сопротивления С_х =1.3. Определить максимальную скорость, развиваемую пилотом, при плотности воздуха 1,29 кг/м³.

81. Баллон объемом V=12л наполнен азотом при давлении p=8,1 МПа и температуре t=17°С. Какая масса азота находится в баллоне ?

82. В баллоне находилась масса m =10 кг газа при давлении p =10МПа. Какую массу m газа взяли из баллона, если давление стало равным p =2.5МПа ? Температуру газа считать постоянной.

83. Какое количество газа находится в баллоне объемом V= 10 м³при давлении p=96 кПа и температуре t=17°С ?

84. Некоторый газ при температуре t=10°С и давлении p=200 кПа имеет плотность =0,34 кг/см³. Найти молярную массу газа.

85. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находится водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определить: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси T=300 К.

86. Определить плотность смеси газов водорода массой т =8г и кислорода массой m =64 г при температуре T=290 К при давлении

0,1 МПа. Газы считать идеальными.

87. В сосуде объемом V=2 л находится масса т =6 г углекислого газа (СО ) и масса m =4 г закиси азота (N O) при температуре t=127°С. Найти давление Р смеси в сосуде.

88. В сосуде находится масса т =l4 г азота и масса m =9 г водорода при температуре t=10°С и давлении p=1 МПа. Найти молярную массу смеси и объем V сосуда.

89. В смеси газов находится 30 % кислорода и 70 % гелия. Определить плотность газа при температуре 320 К и давлении 0,2 МПа.

90. В сосуде емкостью 50 л находится азот при температуре 20°С. Вследствие утечки газа давление уменьшилось на 60 кПа. Определить массу газа, вышедшего из баллона. Температуру считать неизменной.

91. Определить давление, оказываемое на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м³ а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с.

92. Определить наиболее вероятную скорость V молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м³.

93. Определить среднюю кинетическую энергию < > поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 10¹³ см .

94. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа при температуре 6000 °С равна 1.6*I0 Дж. Какова эта энергия при температурах - 200 и 2000 °С ?

95. Давление газа равно 1,5 МПа, концентрация его молекул составляет 2*10¹⁰ см^-3. Определить: 1) температуру T газа; 2) среднюю кинетическую энергию < W_K> поступательного движения молекул газа.

96. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом V=20 л, W=5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул =2*10 м/с. Найти массу т азота в баллоне и давление p, под которым он находится.

97. Масса т=1 кг двухатомного газа находится под давлением p=80 кПа и имеет плотность =4 кг/м . Найти энергию теплового движения W молекул газа при этих условиях.

98. Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V=10 см при давлении p=5,3 кПа и температуре t=27°С ? Какой энергией теплового движения обладают эти молекулы ?

99. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях = 1,43 кг/м³. Найти удельные теплоемкости C_v и C_p этого газа.

100. Молярная масса некоторого газа =0,03 кг/моль, отношение C_p/C_v = 1,4. Найти удельные теплоемкости C_p и C_v этого газа.

101. Какая доля молекул кислорода обладает скоростями, лежащими между V =790 м/с и V =800 м/с, при температуре t=23°С ?

102. Плотность некоторого газа =0.082кг/м³ при давлении p= 100 кПа и температуре t=17°С. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа. Какова молярная масса этого газа ?

103. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях =461 м/с. Какое число молекул п содержит единица массы этого газа ?

104. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа =450 м/с. Давление газа р=50 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.

105. Найти число N молекул азота, заключенных при нормальных условиях в объеме V=1см³ и обладающих скоростями, лежащими в интервале от V =99 м/с до V = 101 м/с.

106. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря ? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.

107. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты ? Давление воздуха у поверхности Земли p = 100 кПа.

108. Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

109. На какой высоте плотность воздуха в е раз (е - основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря ? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать независящими от высоты.

110. Найти плотность воздуха: а) у поверхности Земли; б) на высоте h=4 км от поверхности Земли. Температуру воздуха считать постоянной и равной t=0 °C. Давление воздуха у поверхности Земли p =100кПа.

111. Найти среднюю длину свободного пробега и среднее время между столкновениями молекул газообразного азота, находящегося: 1) при нормальных условиях; 2) при температуре t=0 °С и давлении p=1,0 нПа (такое давление позволяют получать современные вакуумные насосы).

112. Идеальный газ совершил процесс, в результате которого его давление возросло в п раз. Как и во сколько раз изменились средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы в единицу времени, если процесс: 1) изохорический; 2) изотермический ?

113. Определить коэффициент теплопроводности кислорода при давлении 0,1 МПа и температуре 350 К, если коэффициент диффузии в этих условиях равен 0,3 см²/с.

114. В результате некоторого процесса коэффициент вязкости идеального газа увеличился в 2 раза, а коэффициент диффузии - в 4 раза. Как и во сколько раз изменилось давление газа ?

115. Коэффициент теплопроводности гелия в 8,7 раза больше, чем у аргона (при нормальных условиях). Найти отношение эффективных диаметров атомов аргона и гелия.

116. В сосуде объемом V=2 л находится N=4*10²² молекул двухатомного газа. Теплопроводность газа К=14мВт/(м*К). Найти коэффициент диффузии D газа.

117. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлениях. Найти для этих газов отношение: а) коэффициентов диффузии; б) вязкостей; в) теплопроводностей. Диаметры молекул газов считать одинаковыми.

118. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимся на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина Поддерживается при температуре 17°, другая - при температуре 27°. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 им.

119. Определить массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке равен 1 кт/м⁴. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.

120. Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать равными.

121. Кислород массой 32 кг находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определить: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

122. Определить количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V=20 л его давление изменилось на р=100 кПа.

123. Двухатомный газ (v=2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры T =289 К. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n=3 раза.

124. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (v=2 моль) на T=90 К ему было сообщено количество теплоты 2,1 кДж. Определить: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину =C /C .

125. Азот массой m=280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р=1МПа, Определить: I) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q=5 кДж, а начальная температура азота T =290 К.

126. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определить какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса.

127. Некоторый газ массой т=5 г расширяется изотермически от объема V до объема V =2 V . Работа расширения А=1кДж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

128. Азот массой m= 14 г сжимают изотермически при температуре T=300 К от давления p =100 кПа до давления p =500 кПа. Определить:1)изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

129. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре T=300 К и под давлением p =0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Определить: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.

130. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет 2 кДж. Определить количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно.

131. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от p =0,1 МПа до p =3,5 МПа. Начальная температура воздуха t =40°. Найти температуру t воздуха в конце сжатия.

132. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа ^,?

133. Двухатомный газ, находящийся при давлении р =2 МПа и температуре t =27°, сжимается адиабатически от объема V до объема V =0,5 V . Найти температуру t и давление p газа после сжатия.

134. Двухатомный газ занимает объем V =0.5 л при давлении p =50 кПа. Газ сжимается адиабатически до некоторого объема V =const до первоначальной температуры, причем его давление становится равным p =100 кПа. Начертить график этого процесса. Найти объем V и давление p .

135. Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от p =200 кПа до p =100 кПа. Затем он нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его давление становится равным р=122 кПа. Найти отношение C_p/С для этого газа. Начертить график этого процесса.

136. Кислород, занимающий при давлении p =1 МПа объем V =5 л, расширяется в п=3 раза. Определить конечное давление и работу совершенную газом. Рассмотреть следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатический.

137. При адиабатическом сжатии количества v=1 кмоль двухатомного газа была совершена работа A=146кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии ?

138. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом увеличении объема газа в 2 раза ?

139. Масса m=10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема V =1,4 л. Найти давление р и температуру t кислорода после сжатия, если кислород сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.

140. Азот массой m=28 г, находящийся при температуре t =40° и давлении p =100 кПа, сжимается до объема V =13 л. Найти температуру t и давление р азота после сжатия, если азот сжимается: а) изотермически, б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.

141. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70 % количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты получаемое от нагревателя равно 5 кДж. Определить: 1) термический к.п.д. цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

142. Идеальный газ работает по циклу Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определить: 1) термический к.п.д. цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

143. Идеальный газ работает по циклу Карно, термический к.п.д. которого равен 0,4. Определить работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.

144. Идеальный газ работает по циклу Карно. Температура нагревателя T =500 К, холодильника T =300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить: 1) Термический к.п.д. цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

145. Многоатомный идеальный газ работает по циклу Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличился в n=4 раза. Определить термический к.п.д. цикла.

146. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает работу A=73,5 кДж. Температура нагревателя t =100°, температура холодильника t =0°. Найти к.п.д. цикла, количество теплоты Q , получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q , отдаваемое за один цикл холодильнику.

147. Идеальная тепловая машина, работает по циклу Карно. При этом 80 % количества теплоты, получаемое от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты Q =6,28 кДж. Найти к.п.д. цикла и работу А, совершаемую за один цикл.

148. Количество v=l кмоль идеального газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от V =25 м до V =50 м и давление изменяется от p =100 кПа до p =200 кПа. Во сколько раз работа, совершаемая при таком цикле, меньше работы, совершаемой в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем увеличился в 2 раза ?

149. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передает тепло от холодильника с водой при температуре t =0° кипятильнику с водой при температуре t =100⁰. Какую массу m воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар массу m = 1 кг воды в кипятильнике ?

150. Паровая машина мощностью Р=14,7 кВт имеет площадь поршня S=0,02 м²; ход поршня h=45 см. Изобарический процесс ВС (рис. 4) происходит при давлении поршня на одну треть егохода. Объемом V , по сравнению с объемами V и V , пренебречь. Давление пара в котле p =1,6 МПа, давление пара в холодильнике p =0,1 МПа. Сколько циклов за время t=1 мин делает машина, если показатель адиабаты N=1,3?

151. Найти изменение S энтропии при превращении массы т=1г воды (t=0°) в пар (t = 100°).

152. Найти изменение S энтропии при плавлении массы m=1 кг льда (t=0°).

153. Массу т=640 г расплавленного свинца при температуре плавления t вылили на лед (t=0°). Найти изменение S энтропии при этом процессе.

154. Найти изменение S энтропии при изобарическом расширении массы m=8 г гелия от объема V =10 л до объема V =25 л.

155. Масса m=10.5 г азота изотермически расширяется от объема V =2 л до объема V =5л. Найти изменение S энтропии при этом процессе.

156. Во сколько раз необходимо увеличить объем v=5 моль идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на 57,6 Дж/К?

157. Масса m=10 г кислорода нагревается от температуры t =50° до температуры t =150°. Найти изменение S энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.

158. При нагревании количества v=l кмоль двухатомного газа его термодинамическая температура увеличивается от T до T =1,5*T . Найти изменение S энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.

159. В результате нагревания массы m=22 г азота его термодинамическая температура увеличилась от T до T =1.2T , а энтропия увеличилась на S=4.19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание азота (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?

160. Объем V =1м³ воздуха, находящегося при температуре t =0° и давлении p =98 кПа, изотермически расширяется до объема V =2V . Найти изменение S энтропии при этом процессе.

1.Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Нормальное ускорение свободного падения Гравитационная постоянная Постоянная Авогадро Молярная газовая постоянная Стандартный объем Постоянная Больцмана	g G N_A R V_m k	9,81 м/с² 6,67×10^-11 м³/(кг×с²) 6,02×10²³ моль^-1 8,31 Дж/(моль×К) 22,4×10^-3 м³/моль 1,38×10^-23 Дж/К

2. Некоторые астрономические величины

Наименование	Значение
Радиус Земли Масса Земли Радиус Солнца Масса Солнца Радиус Луны Масса Луны Расстояние от центра Земли до центра Солнца Расстояние от центра Земли до центра Луны	6,37×10⁶ м 5,98×10²⁴ кг 6,95×10⁸ м 1,98×10³⁰ кг 1,74×10⁶ м 7,33×10²² кг 1,49×10¹¹ м 3,84×10⁸ м

3. Плотность твердых тел

Твердое тело	Плотность, кг/м³	Твердое тело	Плотность, кг/м³
Алюминий Барий Ванадий Висмут Железо Литий	2,70×10³ 3,50×10³ 6,02×10³ 9,80×10³ 7,88×10³ 0,53×10³	Медь Никель Свинец Серебро Цезий Цинк	8,93×10³ 8,90×10³ 11,3×10³ 10,5×10³ 1,90×10³ 7,15×10³

4. Плотность жидкостей

Жидкость	Плотность, кг/м³	Жидкость	Плотность, кг/м³
Вода (при 4^оС) Глицерин Ртуть	1,00×10³ 1,26×10³ 13,6×10³	Сероуглерод Спирт	1,26×10³ 0,80×10³

5. Плотность газов (при нормальных условиях)

Газ	Плотность, кг/м³	Газ	Плотность, кг/м³
Водород Воздух	0,09 1,29	Гелий Кислород	0,18 1,43

6. Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей

Жидкость	Коэффициент, мН/м	Жидкость	Коэффициент, мН/м
Вода Мыльная пена	72 40	Ртуть Спирт	500 22

7. Эффективный диаметр молекулы

Газ	Диаметр, м	Газ	Диаметр, м
Азот Водород	3,0×10^-10 2,3×10^-10	Гелий Кислород	1,9×10^-10 2,7×10^-10

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чертов А.Г. Физика. Методические указания и контрольные задания. – М.: Высшая школа, 1987.

2. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики. – М.: Высшая школа, 1996.

Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 398; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 34

Мы поможем в написании ваших работ!