Рекомендации по выполнению контрольного задания 5
Для решения задачи в контрольном задании 5 потребуется знание теории в следующем объёме: способы отбора при выборочном наблюдении, определение необходимой численности выборки, ошибки выборочного наблюдения.
Полезные вопросы для самопроверки
1. Дайте понятие ошибкам репрезентативности.
2. Дайте характеристику факторам, определяющим среднюю и предельную ошибки выборки?
3. Как определяются пределы для генеральной средней и для генеральной доли?
4. В чем принципиальное отличие повторного и бесповторного отбора?
5. Какие технологии применяют для формирования выборочной совокупности?
Решение типовой задачи 5
Методом случайной повторной выборки было взято для проверки на вес 200 шт. деталей. В результате проверки был установлен средний вес детали (30 г) при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,954 требуется определить предел, в котором находится средний вес деталей в генеральной совокупности.
Надежность результатов выборки проверяется расчетами ошибок: средней ошибки выборки и предельной ошибки выборки.
Средняя ошибка (м) зависит от способа отбора (повторного или бесповоротного) и рассчитывается:
при бесповторном отборе
при повторном отборе
где n – численность выборки; N – численность генеральной совокупности; 
– дисперсия выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки Д рассчитывается по формуле
|
|
|
где t – коэффициент доверия, зависит от значения вероятности [F(t)] при F(t) = 0,997t = 3; при F(t) – 0,988t – 2,5; при F(t) = 0,954t = 2; при F(t) = 0,866t = 1,5; при F(t) = 0,383t = 0,5.
В типовой задаче задано у – 4, следовательно, у2 = 16. Тогда при повторном отборе 
г.
Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью F(t)= 0,954 t = 2 составит Д= 2 · 0,28 = 0,56 г.
Верхняя граница среднего веса в генеральной совокупности будет равна 30 + 0,56 = 30,56.
Нижняя граница 30 – 0,56 = 29,44 г.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний вес детали колеблется в пределах
29,44 ≥ 
≤ 30,56.
Контрольное задание 5
Вариант 1
Для определения средней длины деталей необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество деталей нужно отобрать, чтобы ошибка выборки не превышала 2 мм с вероятностью 0,954 при квадратическом отклонении 8 мм?
Вариант 2
В порядке случайного бесповоротного контроля веса изделий были получены : величина дисперсии признака, равная 20 г, и средний вес изделия, равный 16 г. Определить вероятность того, что средняя по всей партии изделий отличается от выборочной средней не более чем на 0,5 г. Вся партия изделий равна 10 000 шт., контролю подвергнуто 500 шт.
|
|
|
Вариант 3
При определении средней продолжительности поездки на работу проводится 10 % выборка работающего населения. Численность работающего населения города – 17 400 чел. Средняя продолжительность поездки – 43 минуты, при среднем квадратическом отклонении 16 минут. Определить с вероятностью 0,997 среднюю продолжительность поездки работающего населения города.
Вариант 4
Для определения зольности угля месторождения в порядке случайной повторной выборки взято 370 проб. В результате лабораторных исследований установлена средняя зольность угля в выборке 17 % с дисперсией выборки 6 %. С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится средняя зольность угля месторождения.
Вариант 5
Какое число студентов нужно отобрать в порядке бесповторного случайного отбора для определения их среднего возраста из 4000 студентов высшего учебного заведения, чтобы предельная ошибка с вероятностью 0,954 не превышала 0,5 года. Известно, что среднее квадратическое отклонение возраста студента составляет 1,5 года.
Вариант 6
Для определения средней длины деталей необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество деталей нужно отобрать, чтобы ошибка выборки не превышала3мм с вероятностью 0,997 при квадратическом отклонении 9 мм?
|
|
|
Вариант 7
В порядке случайного бесповоротного контроля веса изделий были получены: величина дисперсии признака, равная 30 г, и средний вес изделия, равный 15 г. Определить вероятность того, что средняя по всей партии изделий отличается от выборочной средней не более чем на 0,7 г. Вся партия изделий равна 10 000 шт., контролю подвергнуто 400 шт.
Вариант 8
При определении средней продолжительности поездки на работу проводится 15 % выборка работающего населения. Численность работающего населения города – 25 000 чел. Средняя продолжительность поездки – 23 минуты, при среднем квадратическом отклонении 17 минут. Определить с вероятностью 0,995 среднюю продолжительность поездки работающего населения города.
Вариант 9
Для определения зольности угля месторождения в порядке случайной повторной выборки взято 150 проб. В результате лабораторных исследований установлена средняя зольность угля в выборке 20 % с дисперсией выборки 9 %. С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится средняя зольность угля месторождения.
Вариант 10
Какое число студентов нужно отобрать в порядке бесповторного случайного отбора для определения их среднего возраста из 6000 студентов высшего учебного заведения, чтобы предельная ошибка с вероятностью 0,954 не превышала 0,5 года. Известно, что среднее квадратическое отклонение возраста студента составляет 1,3 года.
|
|
|
Рекомендуемая литература
1. Теория статистики / под ред. Р.А. Шмойловой. – М. : Финансы и статистика, 2000.
2. Общая теория статистики / под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – М. : Финансы и статистика, 1999.
3. Общая теория статистики / М.Р Ефимова [и др.]. – М. : Инфра-М, 1998.
4. Елисеева И.И. Общая теория статистики / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. – М. : Финансы и статистика, 1999.
5. Теория статистики : учеб.-практ. пособие для системы дистанционного образования / под ред. В.Г. Минашкина. – М. : МЭСИ, 1998.
6. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики / Л.И. Кожухарь. – М. : Финансы и статистика, 1999.
7. Популярный экономико-статистический словарь-справочник / под ред. И.И. Елисеевой. – М. : Финансы и статистика, 1993.
8. Практикум по теории статистики / под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М. : Финансы и статистика, 2000.
9. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики / М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. – М. : Финансы и статистика, 1999.
10. Громыко Г.Л. Практикум по общей теории статистики / Г.Л. Громыко. – М. : Финансы и статистика, 2000.
Приложение (Титульный лист)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. И.И.ПОЛЗУНОВА
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 256; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!