Интенсивность акустической волны, громкость, шкала дБ
Интенсивность акустической волны определяется как средняя за период колебаний акустическая энергия, переносимая волной в единицу времени через единицу площади, перпендикулярно расположенную направлению распространения волны. По сути своей интенсивность должна быть равна усредненной за период величине вектора Умова
(2.4.1)
Рассмотрим вычисление интенсивности на простейшем примере распространения плоской волны вдоль оси x, для которой давление и колебательная скорость могут быть представлены тригонометрическими функциями
(2.4.2)
Величина вектора Умова в этом случае будет равна
.
Тогда в соответствии с определением интенсивности можно записать
Окончательно имеем
(2.4.3)
Теперь остановимся на вычислении плотности звуковой энергии. Будем по прежнему рассматривать плоскую волну вдоль оси x. Согласно определению плотность звуковой энергии является первой производной от энергии поля по объему
.
Определим элемент объема вдоль направления переноса энергии как dv = Sdx = Scdt , где S – площадь поверхности, пронизываемой потоком звуковой энергии, c –фазовая скорость волны, dt – интервал времени. Тогда для плотности звуковой энергии можно записать
(2.4.4)
Формула (2.4.4) связывает мгновенные величины интенсивности звука, равной значению вектора Умова U, и плотности звуковой энергии 
. Если теперь усреднить (2.4.4) за один период, то получим выражение для вычисления средней плотности акустической энергии
|
|
|
(2.4.5)
Мы рассмотрели определение интенсивности акустической волны для простейшего случая, когда давление и скорость колеблются с одинаковой фазой, то есть разность фаз равна нулю (см. (2.4.2). В более общем случае, некоторые из которых мы будем рассматривать в дальнейшем, между 
и 
может возникнуть разность фаз 
. Тогда, проводя изложенную выше процедуру определения интенсивности, мы придем к такому результату
(2.4.6)
Случай 
соответствует рассмотренному синфазному изменению и . Если же эти величины по каким либо причинам колеблются со сдвигом по фазе на угол 
, то, очевидно, интенсивность такой волны будет равна нулю.
Ввиду того, что интенсивность по величине может изменяться в очень широких пределах (от 10-12 до 10) Вт/м2, на практике широко используется относительная шкала акустических величин давления и интенсивности. С этой целью в акустике вводят стандарт нулевого порога по давлению и интенсивности с которыми сравнивают рассматриваемые звуковые сигналы. Для звуковых волн - это порог слышимости, определенный на частоте f =1кГц: р0=2×10-5 Па и J0=10-12 Вт/м2 Относительная интенсивность, выраженная в десятичных логарифмах, определяет громкость звука в "Белах" или, умноженная на 10, в "дециБел" (кратко дБ), 1дБ = 0,1Б. Второе определение громкости используется чаще
|
|
|
(2.4.7)
Так как интенсивность пропорциональна квадрату давления (J~p2), то можно громкость определять и по давлению
(2.4.8)
Использование шкалы дБ позволяем сравнивать уровни громкости двух акустических волн, разной интенсивностью 
и 
(2.4.9)
Например, различие уровней громкости двух звуковых сигналов на 
дБ практически не различается ухом. Поэтому приборы акустической аппаратуры градуируют с точностью 
дБ.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 82; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!