Расчет тока в ветви с двумя нелинейными резисторами

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 7Следующая ⇒

Пусть два нелинейных резистора соединены последовательно и к ним приложено напряжение ; требуется определить ток (рис. 2.21). ВАХ резисторов заданы на рис. 2.22.

Рис.2.21. Последовательное включение двух нелинейных элементов (в условии задачи - частное значение напряжения u)

Рис. 2.22. ВАХ нелинейных резисторов и и ВАХ двухполюсника

Сначала построим ВАХ двухполюсника. Разумеется, при любом токе i должен выполняться второй закон Кирхгофа

Это уравнение подсказывает, что нужно зафиксировать несколько значений тока i и при каждом значении тока сложить напряжение на резисторах u ₁ и u ₂. Совокупность полученных точек показана на рис. 2.22, через них проведена кривая u ( i ). Это ВАХ двухполюсника по определению.

Остается определить по ВАХ двухполюсника значение тока i₀, вызванного приложенным напряжением u ₀. Напряжение на резисторах u ₁ и u ₂ , соответствующие току i₀, определяется по ВАХ резисторов (это точки 1 и 2 на рис. 2.22 – ордината точки 1 равна u ₁, ордината точки 2 равна u ₂).

По существу здесь приведен пример графического решения нелинейного уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа. Основу расчета составляет построение ВАХ двухполюсника, состоящего из двух последовательно включенных нелинейных резисторов.

Распределение тока между параллельно включенными нелинейными резисторами

Два резистора НЭ1 и НЭ2 соединены параллельно, входной ток двухполюсника равен i₀(рис. 2.23). ВАХ резисторов представлены на рис. 2.24. Нужно определить токи в резисторах i₁ и i₂.

Рис. 2.23. Параллельное включение двух нелинейных элементов (в условии задачи i0 – частное значение тока i)

Рис. 2.24. ВАХ нелинейных резисторов и и ВАХ двухполюсника

Построим ВАХ двухполюсника, используя первый закон Кирхгофа

Это равенство выполняется при любом напряжении u, приложенном к двухполюснику. Напряжение на резисторах совпадают с входным напряжением u. Зафиксируем несколько значений напряжения u и при каждом его значении сложим токи в резисторах i ₁ и i ₂ . Совокупность полученных точек показана на рис. 2.24, через них проведена кривая - ВАХ двухполюсника. По этой кривой найдем напряжение u₀, соответствующее заданному току . Токи в резисторах вызваны напряжением u₀ и определяются по их ВАХ (точки 1 и 2 на рис. 2.24).

Можно сказать, что здесь решено нелинейное уравнение относительно неизвестного напряжения u₀ при известном значении и заданных функциях и . Решение получено с помощью ВАХ двухполюсника.

Дополнительное замечание. ВАХ двухполюсника со смешанным соединением нелинейных резисторов (рис. 2.25) можно построить, получив сначала ВАХ элемента, эквивалентного паре параллельно включенных резисторов, а затем ВАХ двухполюсника, состоящего из двух последовательно включенных резисторов, один из которых эквивалентен двум параллельным ветвям.

Рис. 2.25. Последовательность эквивалентного преобразования двухполюсника со смешанным соединением нелинейных резисторов в один нелинейный элемент

При построении ВАХ эквивалентного нелинейного элемента, совпадающей с ВАХ исходного двухполюсника, последовательно используются уравнения Кирхгофа

Функции и представляются одним и тем же графиком (при графических расчетах не имеет значения, какую переменную считать аргументом, а какую функцией).

Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 99; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!