Расчет токов в цепи с одним нелинейным элементом методом эквивалентного генератора
|
 |
Пусть в некоторой электрической цепи постоянного тока содержится один нелинейный резистор. Остальные элементы цепи являются линейными. Они образуют линейный активный двухполюсник, к зажимам которого подключен нелинейный элемент (рис. 2.12). Здесь нелинейный резистор изображается прямоугольником, перечеркнутым ломаной линией.
|
|
Рис. 2.12. Активный двухполюсник, нагруженный нелинейным элементом, (а) и эквивалентная цепь с эквивалентным генератором (б)
Допустим, что напряжение холостого хода и ток короткого замыкания активного двухполюсника определены. Это позволяет построить ВАХ активного двухполюсника (прямая линия на рис. 2.13) и определить параметры эквивалентного генератора 
, 
. Затем на рис. 2.13 построим ВАХ нелинейного резистора. Координаты точки пересечения двух ВАХ задают ток и напряжение на нелинейном элементе 
и 
в рассматриваемом режиме.
 |
Рис. 2.13. Вольт – амперные характеристики активного двухполюсника и нелинейного резистора; графическое решение уравнения (2.1)
Действительно, по второму закону Кирхгофа для контура цепи, изображенной на рис. 2.12 (б),
. (2.1)
Если это уравнение записать в виде
, (2.2)
то его левая часть представляет ВАХ нелинейного резистора, а правая часть – ВАХ активного двухполюсника. Равенство правой и левой частей уравнения возможно только в точке пересечения двух ВАХ.
|
|
|
Графические построения на рис. 2.13 иллюстрируют графический метод решения нелинейного уравнения (2.1).
Статистическое сопротивление нелинейного резистора в рассматриваемом режиме 
. Замена напряжения на нелинейном элементе произведением 
не нарушает решения системы уравнений Кирхгофа для исходной цепи. Другими словами, нелинейный резистор можно заменить линейным резистором с сопротивлением 
. В результате получается линейная цепь, токи в которой можно определить, решив, например, систему уравнений Кирхгофа. Тот факт, что один из токов, а именно 
, уже известен, несколько упрощает решение системы уравнений.
| И 2.5 | Чтобы найти ток и напряжение на нелинейном резисторе, нужно найти точку пересечения ВАХ этого резистора и ВАХ линейного активного двухполюсника, представляющего остальную часть цепи. После этого система уравнений электрической цепи линеаризуется заменой нелинейного резистора линейным резистором с сопротивлением, равным статистическому сопротивлению нелинейного резистора в рассматриваемом режиме. |
Вопросы и упражнения для самостоятельной работы (самоконтроля)
|
|
|
1. Сформулируйте теорему об эквивалентном генераторе.
2. Дайте определение напряжения холостого хода и тока короткого замыкания активного двухполюсника.
3. Объясните, как по ВАХ активного двухполюсника определить ЭДС и сопротивление эквивалентного генератора.
4. Сформулируйте основную задачу теории электрических цепей применительно к цепи постоянного тока, содержащей несколько нелинейных резисторов.
5. Объясните, почему система уравнений Кирхгофа для цепи, содержащей нелинейные резисторы, является системой нелинейных уравнений, или нелинейной системой уравнений.
6. На рис. 2.13 представлено графическое решение уравнения (2..2). Выполните графические построения, необходимые для решения уравнения (2.1).
7. Составьте последовательность расчета тока в единственном нелинейном резисторе в цепи постоянного тока, ориентируясь на
правило И 2.5.
8. Как можно определить токи в ветвях линейного активного двухполюсника, нагруженного нелинейным резистором, если напряжение на нелинейном резисторе известно? Что изменится в решении поставленной задачи, если известен ток в нелинейном резисторе?
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 142; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!