Расчет течения газа при дозвуковых скоростях на входе в трубу
3.1.Задаемся тремя значениями скорости на входе в трубу.
, включая скорости, при которой на выходе будет критическая скорость (λ2 = 1) (см.п.5 разд.2.2):
3.2. Задаемся пятью расчетными сечениями по длине трубы ( 
), м:
3.3. Расчет ведем табличным методом для каждой скорости на входе.
3.4. По результатам расчетов строим зависимости изменения параметров газа по длине трубы:
λ2 = λ (λ1, x) (рис.1); C = C (λ1, x) (рис.2); а = а (λ1, x) (рис.3); P* = P*(λ1, x) (рис.4);
P = P (λ1, x) (рис.5); T = T (λ1, x) (рис.6); ρ = ρ (λ1, x) (рис.7); процессы в T,s- диаграмма (рис.15), изменение показателя политропы n(x) (рис.17).
Таблица 1
Расчет дозвукового течения при 
| N0 | Расчетная величина | Метод определения | Размер-ность | Сечение х [м] | ||||
| 0 | 0,35 | 0,75 | 1,1 | 1,4984 | ||||
| 1 | Приведенная длина | 
| - | 0 | 0,129401408 | 0,277288732 | 0,406690141 | 0,553985915 |
| 2 | 
| 
| - | 17,6329 | 17,50349859 | 17,35561127 | 17,22620986 | 17,07891408 |
| 3 | Приведенная скорость | 
| - | 0,22 | 0,220729 | 0,22157 | 0,222314 | 0,22317 |
| 4 | Относительная давления | 
| - | 0,97205 | 0,97187 | 0,97165 | 0,97147 | 0,97125 |
| 5 | Относительная температура | 
| - | 0,99193 | 0,99188 | 0,99182 | 0,99176 | 0,9917 |
| 6 | Приведенный расход | 
| - | 0,34008 | 0,34116 | 0,34241 | 0,3435 | 0,34478 |
| 7 | Давление торможения | 
| бар | 3,68 | 3,668350334 | 3,654958675 | 3,643360699 | 3,629834677 |
| 8 | Статическое давление | 
| бар | 3,577144 | 3,565159639 | 3,551340597 | 3,539415618 | 3,52547693 |
| 9 | Статическая температура | 
| К | 283,69198 | 283,67768 | 283,66052 | 283,64336 | 283,6262 |
| 10 | Плотность газа | 
| кг/м3 | 4,393468006 | 4,378969478 | 4,362259876 | 4,347874951 | 4,331014463 |
| 11 | Скорость газа | 
| м/с | 68,08007736 | 68,30566998 | 68,56592155 | 68,79615599 | 69,06104938 |
| 12 | Скорость звука | 
| м/с | 337,705323 | 337,6968116 | 337,6865976 | 337,6763833 | 337,6661687 |
| 13 | Увеличение энтропии | 
| Дж/кг.К | 0 | 0,909988432 | 1,959626069 | 2,871787325 | 3,939261095 |
| 14 | Число Маха | 
| - | 0,20165 | 0,20232 | 0,2031 | 0,20378 | 0,20458 |
| 15 | Показатель политропы | 
| - | 1,016265089 | 1,016373353 | 1,016499844 | 1,016610515 | 1,016741191 |
|
|
|
Таблица 2
Расчет дозвукового течения при 
| N0 | Расчетная величина | Метод определения | Размер-ность | Сечение х [м] | ||||
| 0 | 0,35 | 0,75 | 1,1 | 1,4984 | ||||
| 1 | Приведенная длина |
| - | 0 | 0,129401408 | 0,277288732 | 0,406690141 | 0,553985915 |
| 2 | 
| 
| - | 3,52333 | 3,17333 | 2,77333 | 2,42333 | 2,02493 |
| 3 | Приведенная скорость | 
| - | 0,44 | 0,459969 | 0,487311 | 0,51686 | 0,56054 |
| 4 | Относительная давления | 
| - | 0,89155 | 0,88193 | 0,86819 | 0,85265 | 0,8284 |
| 5 | Относительная температура | 
| - | 0,96773 | 0,96474 | 0,96042 | 0,95548 | 0,94763 |
| 6 | Приведенный расход | 
| - | 0,63943 | 0,66329 | 0,69489 | 0,72757 | 0,77296 |
| 7 | Давление торможения | 
| бар | 3,68 | 3,547622307 | 3,386294809 | 3,234193823 | 3,044274477 |
| 8 | Статическое давление |
| бар | 3,280904 | 3,128754541 | 2,93994729 | 2,757635363 | 2,521876977 |
| 9 | Статическая температура | 
| К | 276,77078 | 275,91564 | 274,68012 | 273,26728 | 271,02218 |
| 10 | Плотность газа | 
| кг/м3 | 4,13039312 | 4,143194367 | 4,161830588 | 4,183347986 | 4,218002104 |
| 11 | Скорость газа | 
| м/с | 136,1601547 | 142,3396596 | 150,8007754 | 159,9448581 | 173,461848 |
| 12 | Скорость звука | 
| м/с | 333,5604076 | 333,0447073 | 332,2982018 | 331,4424984 | 330,0781633 |
| 13 | Увеличение энтропии |
| Дж/кг.К | 0 | 10,51428684 | 23,87162828 | 37,06118817 | 54,42959199 |
| 14 | Число Маха | 
| - | 0,4083 | 0,4275 | 0,45392 | 0,48269 | 0,52565 |
| 15 | Показатель политропы | 
| - | 1,066683556 | 1,0731025 | 1,082417347 | 1,093195854 | 1,110523169 |
Таблица 3
|
|
|
Расчет дозвукового течения при 
|
| Расчетная величина | Метод определения | Размер-ность | Сечение х [м] | |||||
| 0 | 0,35 | 0,75 | 1,1 | 1,3 | 1,4984 | ||||
| 1 | Приведенная длина |
| - | 0 | 0,129401408 | 0,277288732 | 0,406690141 | 0,480633803 | 0,553986 |
| 2 |
|
| - | 1,55399 | 1,424588592 | 1,276701268 | 1,147299859 | 1,073356197 | 1 |
| 3 | Приведенная скорость |
| - | 0,63886 | 0,670581 | 0,718191 | 0,779657 | 0,8352 | 1 |
| 4 | Относительная давления |
| - | 0,78148 | 0,76135 | 0,73008 | 0,68807 | 0,64884 | 0,52828 |
| 5 | Относительная температура |
| - | 0,93198 | 0,92505 | 0,91403 | 0,89869 | 0,88374 | 0,83333 |
| 6 | Приведенный расход |
| - | 0,84503 | 0,8706 | 0,90489 | 0,94163 | 0,96729 | 1 |
| 7 | Давление торможения |
| бар | 3,68 | 3,57191638 | 3,436561792 | 3,302475919 | 3,214868757 | 3,10971 |
| 8 | Статическое давление |
| бар | 2,8758464 | 2,719478536 | 2,508965033 | 2,272334606 | 2,085935444 | 1,642798 |
| 9 | Статическая температура |
| К | 266,54628 | 264,5643 | 261,41258 | 257,02534 | 252,74964 | 238,3324 |
| 10 | Плотность газа |
| кг/м3 | 3,759336177 | 3,581562201 | 3,344153691 | 3,080451982 | 2,875599645 | 2,401702 |
| 11 | Скорость газа |
| м/с | 197,6983556 | 207,5145743 | 222,247722 | 241,2686767 | 258,4567301 | 309,4549 |
| 12 | Скорость звука |
| м/с | 327,3412148 | 326,1219251 | 324,1735811 | 321,4417976 | 318,7569406 | 309,5322 |
| 13 | Увеличение энтропии |
| Дж/кг.К | 0 | 8,555613337 | 19,64264152 | 31,0649622 | 38,78122439 | 48,32596 |
| 14 | Число Маха |
| - | 0,60411 | 0,63647 | 0,68575 | 0,75078 | 0,81103 | 1 |
| 15 | Показатель политропы |
| - | 1,145979557 | 1,162037624 | 1,188101225 | 1,225468243 | 1,263107864 | 1,4 |
|
|
|
3.5.Рассчитываем расход газа через трубу (табл. 4).
Таблица 4
Расчет расхода газа через трубу при дозвуковых скоростях на входе
| N0 | Рассчитываемая величина | Размер-ность |
| ||
| 0,22 | 0,44 | 0,63886 | |||
| 1 | 
| - | 0,34008 | 0,63943 | 0,84503 |
| 2 | 
| кг/с | 1,186608612 | 2,231101932 | 2,948482344 |
| 3 | 
| - | 0,34478 | 0,77296 | 1 |
| 4 | 
| бар | 3,629834677 | 3,044274477 | 3,1097104 |
| 5 | 
| кг/с | 1,186608612 | 2,231101932 | 2,948482344 |
| 6 | 
| бар | 3,52547693 | 2,521876977 | 1,64279781 |
| 7 | 
| - | 2,971052876 | 1,130327997 | 0,557167254 |
| 8 | 
| - | 0,336581017 | 0,884698957 | 1,794793204 |
| 9 | 
| - | 0,40244725 | 0,756695029 | 1 |
| 10 | 
| - | 4,70354601 | 2,501574726 | 1,892929159 |
Где 
кг/с и 
|
|
|
3.6.Рассчитываем коэффициенты сохранения полного давления (табл.5.) на основании таблиц 1 – 3.
Таблица 5
Коэффициенты сохранения давления торможения в выходном сечении трубы при дозвуковых скоростях
| N0 | Рассчитываемая величина | Размер-ность |
| ||
| 0,22 | 0,44 | 0,63886 | |||
| 1 | 
| бар | 3,629834677 | 3,044274477 | 3,1097104 |
| 2 | 
| - | 0,986368119 | 0,827248499 | 0,84503 |
| 3 | 
| - | 0,986368119 | 0,827248499 | 0,84503 |
На основании табл. 4. строим :
- график изменения расхода через трубу в функции скорости на входе λ1 (рис.8);
- график изменения расхода через трубу в функции относительного давления на выходе 
(рис.9);
- график изменения расхода через трубу в функции относительного перепада давления на трубу П (рис.10)
- график σ2(λ1).
Расчет течения газа при сверхзвуковых скоростях на входе в трубу
4.1.Расчет критической скорости на входе
4.1.1. Критическую скорость на входе в трубу (λ2 = 1) найдем из
По таблицам [2] находим в сверхзвуковой области 
1,89118
где λ1крс – сверхзвуковая скорость на входе в трубу, при которой на выходе будет критический режим.( λ2 = 1)
По λ1крс из таблиц [3] находим
4.2.Ровных течений с непрерывным изменением скорости по длине
4.2.1. Задаемся тремя значениями скорости на входе включая критическое значение
4.2.2. Расчет ведем в табличном виде для каждого значения скорости на входе (табл. 6-8). При 
вводим дополнительное расчетное сечение 
. По результатам расчетов строим зависимости изменения параметров газа по длине трубы:
λ2 = λ (λ1, x) (рис.1); C = C (λ1, x) (рис.2); а = а (λ1, x) (рис.3); P* = P*(λ1, x) (рис.4);
P = P (λ1, x) (рис.5); T = T (λ1, x) (рис.6); ρ = ρ (λ1, x) (рис.7); процессы в T,s- диаграмма (рис.15), изменение показателя политропы n(x) (рис.17)
4.2.3. Проверяем условие 
λ1 пред соответствует скорости на входе, при которой происходит переход газа в жидкую фазу.
Таблица 6
Расчет сверхзвукового течения в трубе при 
1,89118 
| N0 | Расчетная величина | Метод определения | Размер-ность | Сечение х [м] | |||||
| 0 | 0,35 | 0,75 | 1,1 | 1,3 | 1,4984 | ||||
| 1 | Приведенная длина |
| - | 0 | 0,129401408 | 0,277288732 | 0,406690141 | 0,480633803 | 0,553986 |
| 2 |
|
| - | 1,554 | 1,424598592 | 1,276711268 | 1,147309859 | 1,073366197 | 1 |
| 3 | Приведенная скорость |
| - | 1,891184 | 1,722504 | 1,528655 | 1,34761 | 1,227011 | 1 |
| 4 | Относительная давления |
| - | 0,04188 | 0,09184 | 0,17782 | 0,28315 | 0,36378 | 0,52828 |
| 5 | Относительная температура |
| - | 0,40391 | 0,5055 | 0,61053 | 0,69732 | 0,74907 | 0,83333 |
| 6 | Приведенный расход |
| - | 0,30931 | 0,49364 | 0,70232 | 0,86319 | 0,93997 | 1 |
| 7 | Давление торможения |
| бар | 3,68 | 2,305852038 | 1,620715343 | 1,318667732 | 1,210954392 | 1,138261 |
| 8 | Статическое давление |
| бар | 0,1541184 | 0,211769451 | 0,288195602 | 0,373380768 | 0,440520989 | 0,60132 |
| 9 | Статическая температура |
| К | 115,51826 | 144,573 | 174,61158 | 199,43352 | 214,23402 | 238,3324 |
| 10 | Плотность газа |
| кг/м3 | 0,464859763 | 0,510380674 | 0,575085491 | 0,652336822 | 0,716467131 | 0,879106 |
| 11 | Скорость газа |
| м/с | 585,2361501 | 533,0372981 | 473,0497757 | 417,0245139 | 379,7045627 | 309,4549 |
| 12 | Скорость звука |
| м/с | 215,4962397 | 241,0782185 | 264,9420535 | 283,1479713 | 293,4665426 | 309,5322 |
| 13 | Увеличение энтропии |
| Дж/кгК | 0 | 134,1617365 | 235,3529524 | 294,545465 | 319,0016335 | 336,769 |
| 14 | Число Маха |
| - | 2,71645 | 2,21161 | 1,78594 | 1,47318 | 1,29418 | 1 |
| 15 | Показатель политропы |
| - | 3,951640241 | 2,956487517 | 2,275832673 | 1,868103725 | 1,669960749 | 1,4 |
Таблица 7
Расчет сверхзвукового течения в трубе при 
| N0 | Расчетная величина | Метод определения | Размер-ность | Сечение х [м] | ||||
| 0 | 0,35 | 0,75 | 1,1 | 1,4984 | ||||
| 1 | Приведенная длина |
| - | 0 | 0,129401408 | 0,277288732 | 0,406690141 | 0,553986 |
| 2 |
|
| - | 1,63629 | 1,506888592 | 1,359001268 | 1,229599859 | 1,082304 |
| 3 | Приведенная скорость |
| - | 2 | 1,829543 | 1,637132 | 1,64943 | 1,24304 |
| 4 | Относительная давления |
| - | 0,02138 | 0,05747 | 0,126 | 0,12071 | 0,35268 |
| 5 | Относительная температура |
| - | 0,333333 | 0,44213 | 0,5533 | 0,54656 | 0,74248 |
| 6 | Приведенный расход |
| - | 0,20239 | 0,37512 | 0,58808 | 0,57463 | 0,93141 |
| 7 | Давление торможения |
| бар | 3,68 | 1,985485178 | 1,266486192 | 1,296130031 | 0,799643 |
| 8 | Статическое давление |
| бар | 0,0786784 | 0,114105833 | 0,15957726 | 0,156455856 | 0,282018 |
| 9 | Статическая температура |
| К | 95,333238 | 126,44918 | 158,2438 | 156,31616 | 212,3493 |
| 10 | Плотность газа |
| кг/м3 | 0,287560532 | 0,314419833 | 0,35136816 | 0,348743441 | 0,462748 |
| 11 | Скорость газа |
| м/с | 618,9097942 | 566,1610408 | 506,6185146 | 510,4241909 | 384,6648 |
| 12 | Скорость звука |
| м/с | 195,7656763 | 225,4614967 | 252,2189589 | 250,6780547 | 292,1728 |
| 13 | Увеличение энтропии |
| Дж/кг.К | 0 | 177,0931909 | 306,1332752 | 299,4930602 | 438,1064 |
| 14 | Число Маха |
| - | 3,16228 | 2,51175 | 2,00915 | 2,03668 | 1,3169 |
| 15 | Показатель политропы |
| - | 5,000005919 | 3,523555225 | 2,614673489 | 2,659226169 | 1,69369 |
Таблица 8
Расчет сверхзвукового течения в трубе при 
| N0 | Расчетная величина | Метод определения | Размер-ность | Сечение х [м] | ||||
| 0 | 0,35 | 0,75 | 1,1 | 1,4984 | ||||
| 1 | Приведенная длина |
| - | 0 | 0,129401408 | 0,277288732 | 0,406690141 | 0,553986 |
| 2 |
|
| - | 1,71063 | 1,581228592 | 1,433341268 | 1,303939859 | 1,156644 |
| 3 | Приведенная скорость |
| - | 2,1 | 1,926997 | 1,733858 | 1,564839 | 1,361506 |
| 4 | Относительная давления |
| - | 0,00958 | 0,03418 | 0,08775 | 0,15953 | 0,27434 |
| 5 | Относительная температура |
| - | 0,265 | 0,38112 | 0,49896 | 0,59188 | 0,69105 |
| 6 | Приведенный расход |
| - | 0,11975 | 0,27257 | 0,48098 | 0,66529 | 0,85261 |
| 7 | Давление торможения |
| бар | 3,68 | 1,616758998 | 0,916212732 | 0,662387831 | 0,51686 |
| 8 | Статическое давление |
| бар | 0,0352544 | 0,055260823 | 0,080397667 | 0,105670731 | 0,141795 |
| 9 | Статическая температура |
| К | 75,79 | 109,00032 | 142,70256 | 169,27768 | 197,6403 |
| 10 | Плотность газа |
| кг/м3 | 0,162076304 | 0,176647573 | 0,196304288 | 0,217506938 | 0,24998 |
| 11 | Скорость газа |
| м/с | 649,8552839 | 596,3186583 | 536,550849 | 484,2470917 | 421,3247 |
| 12 | Скорость звука |
| м/с | 174,5501919 | 209,3284528 | 239,5136444 | 260,8640461 | 281,8721 |
| 13 | Увеличение энтропии |
| Дж/кг.К | 0 | 236,0544077 | 399,050383 | 492,1524215 | 563,3512 |
| 14 | Число Маха |
| - | 3,72397 | 2,84944 | 2,24072 | 1,85677 | 1,4951 |
| 15 | Показатель политропы |
| - | 6,547181024 | 4,247723325 | 3,008330447 | 2,379037933 | 1,89413 |
4.2.4. Рассчитываем расход газа через трубу (табл.9)
Таблица 9
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 139; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!