В46 ОПЭ.ЗНАЧЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПОСТРОЕНИИ МАТЕМАТИЧЕКОЙ МОДЕЛИ.
Для эффективного управлениями процессами протекающими в ОС необходимо выявить взаимосвязи между факторами определяющими ход процесса и описать их количественно.Такая задача решается путем построения математич. Модели отображающей наиболее существенные стороны исследуемого процесса. Основные источники информации использующие при построении модели представлены на рисунке
Объект исследований
Знания об аналоговых объектах
Результаты наблюдений эксперементов
Общие принципы, законы
Абстрагирование, идеализация, анализ, синтез
Построение модели
В47 ОПЭ.ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.
Матем. Модель-это совокупность условий и алгоритмов позволяющее получать информацию об исследуемомпроцессе, путях его развития,которое может бфть использована для управления моделирования объекта.
Модель принято разделять на теоретическую и статическую.
В первом случае за основу берут физикохимические закономерности моделирования процессов.
Построение теоретических моделей связано с проведением обширных и длительных исследований. А сами модели представляют сложные системы алгебраических диф. Уравнений или уравнений в частных производных.
Они позволяют очень точно описывать изучаемый процесс и допускают экстраполяцию в точке в которых непосредственное наблюдение невозможно.
Статические модели получают при обработке экспертных данных.Структура такой модели может выбираться произвольно и обычно довольно проста.
|
|
|
Часто статическая модель представляет собой полином.
В48 ОПЭ. ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ.
1)постановка задачи
2)сбор априорной информации. Путем изучения литературы, опросов эксперта, собирают и оценивают всю информацию касающиеся решения аналоговых задач
3)выбор способа решения поставленной задачи и путем ее реализации
4)Проверка выбранного способа решения для современно устранения ошибок в постановке задачи выбранной модели, экспрериментальной установки или методики анализа проводится предварительный эксперимент.
5)реализация выбранного способа решения.
Предусматривает осуществление плана эксперимента в соответствии и с проверенной методикой. Получение резульата в заданном объеме и их обработка.
6) анализ и оценка результата
Проводится статический анализ результата эксперимента проверяется точность оценок параметра и работоспособность полученой модели.При этом нужно помнить, что статические результаты проверок означают только то, что принятая гипотеза не противоречит экспертным данным.Результаты проверки не являются доказательством абсолютной истинной гипотезы, исследователь может выдвинуть целый ряд гипотез о виде модели и опытным путем выбрать ту , кот. Наил. Образом соотв. данным эксперимента
|
|
|
В49 Сглаживание экспериментальных зависимостей методом наименьших квадратов.
Пусть в результате опыта был получен ряд экспериментальных точек и построим график зависимости у от х.
Обычно экспериментальные точки на таком графике располагаются отклоняясь случайным образом от видимой общей закономерности. Такие отклонения связаны с неизбежными погрешностями отклонения.
Возникает вопрос как по экспериментальным данным наилучшем образом воспроизвести зависимость у от х.
Желательно отработать результаты эксперимента так, чтобы по возможности точно отразить общую тенденцию изменения у и сгладить незакономерные случайные отклонения связанные с неизбежными погрешностями наблюдений.
Решение этой задачи зависит от того, что именно условится считать наилучшим представлением зав-ти у от х. Можно, например , считать наилучшим такое взаимн. Распол-е теор. Кривой и экспер. Точек, при кот-м мАxi расс-е между ними обращ. В mini можно потребовать , чтобы в mini обратилась сумма абсолютн. Величин отклонением точек от кривой. При каждом из этих треб. Мы получим своизнач-я коэф-в теорет. Кривой. На практике для решения задачи сглаживания широко применяется метод наименьших квадратов. Он дает возм-ть при заданном типе зав-ти y=f(x) так подобрать ее числ. Коэфф-ты, чтобы сумма квадратов отклон.экспер. точек от сглаживания кривой обр. в min 
|
|
|
Метод реализуется:
Пусть имеется рез-т n незав. Опытов, офор. В виде табл.
По внешн. Виду граф.пред. рез-тов эксперимента или из физ. Смысла решаемой задачи выбран тип зав-ти y=f(a,b,c,x….)
Функция 
сод. Ряд числовых параметров а,в,с требуется выбрать значение переч. Параметров так, чтобы выполнялось условие 
(1)
Для нахожд. а,в,с… обр. в (1) в min продифф. 1 по а, в , с .. и приравнив. Произв-е к 0. В рез-те получим сис-му уравнений, сод. Столько же уравнений , сколько имеется параметров а,в,с …, решив кот. Получаем искомое знач-е коэфф., обр. в min выраж-е 1.
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!