Не жди, чтобы другой проявил к тебе любовь, но сам стремись к нему и начни первый, так как тогда ты приобретешь награду и за его любовь. © Иоанн Златоуст 1383 - | 1495 - или читать все...
Обратная связь Пожаловаться на материал

Расчет статически неопределимой стержневой системы           на прочность методом разрушающих нагрузок


⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 6Следующая ⇒

Выполним расчет статически неопределимой стержневой системы, рассмотренной в разделе 6, по методу разрушающих нагрузок. Так как проектная (допустимая) нагрузка на систему задана равной кН, то разрушающая нагрузка с учетом коэффициента запаса  определяется следующим образом

кН.

Заданная геометрически неизменяемая стержневая система превратится в механизм, когда напряжение во всех ее стержнях будет по абсолютной величине равно пределу текучести . Так как сила F действует вниз, и другие факторы в этом методе не учитываются, то точка О (рис. 13) при нагружении сместится вниз. При таком перемещении узла  О стержни 1 и 5 будут растянуты, а стержни 2 и 4 - сжаты.

Запишем уравнение равновесия:

;    

.

Из условия превращения заданной системы в механизм следует, что при

;   .

Тогда из уравнения равновесия получаем

;

;

.

    Учитывая, что для малоуглеродистой пластичной стали предел текучести равен МПа, имеем

м2.

 

 

 

Задание к расчетно-графической работе

Задание на расчетно-графическую работу выдается в виде шестизнач­ного шифра. Первая пара цифр соответствует номеру расчетной схемы ступенчатого стержня (табл. 8.1). Вторая пара цифр - номеру расчетной схемы плоской статически неопределимой системы (табл. 8.2). Третья пара цифр - соответствует номеру строки таблицы исходных данных (табл. 8.3). Работы, выполненные не по шифру, преподавателем не рецензируются.

При выполнении расчетно-графической работы в пояснительной за­писке должны быть отражены следующие этапы расчета:

1. Для заданного статически неопределимого стрежня убрать нижнюю заделку. Выполнить расчет на прочность получившегося статически определимого стрежня, для чего:

а) построить эпюру продольных усилий;

б) из условия прочности подобрать требуемую площадь поперечного сечения стержня;

в) построить эпюру распределения нормальных напряжений по длине стержня;

г) построить эпюру перемещений.

2. Для заданного статически неопределимого стрежня требуется:

а) раскрыть статическую неопределимость системы;

б) построить эпюру продольных сил;

в) построить эпюру распределения нормальных напряжений по длине стержня;

г) построить эпюру перемещений;

д) сравнить величины полученных напряжений для статически определимого и неопределимого стержней, сделать выводы.

3. Для заданной плоской статически неопределимой стержневой системы определить:

а) необходимые площади поперечных сечений стержней при действии заданной внешней нагрузки;

б) усилия и напряжения в стержнях только от заданного изменения температуры;

в) напряжения в стержнях, вызванные только неточностью изготов­ления первого стержня (  принять равным 0,15 см);

г) усилия, напряжения и деформации стержней от совместного дейст­вия нагрузки, изменения температуры и неточности изготовления.

 

 

Т а б л и ц а 8.1 – Схемы ступенчатых стержней

Продолжение таблицы 8.1

Окончание таблицы 8.1

 

Т а б л и ц а 8.2 – Схемы плоских стержневых систем

Окончание таблицы 8.2

 

Т а б л и ц а 8.3 – Исходные данные к расчетно-графической работе

№

 l, м F, кН Материал стержней* h, м а, м , град.

К задачам 1 и 2

1

Ко всем задачам

К задаче 3
1 1,0 1,9 1,5 0,5 120 Алюминий 3,0 2,0 2,0 40
2 1,1 1,8 1,6 0,3 130 Бронза 2,0 1,5 2,2 45
3 1,2 1,7 1,7 1,1 140 Латунь 3,5 1,0 2,2 50
4 1,3 1,6 1,8 0,9 150 Медь 2,5 2,5 2,3 55
5 1,4 1,5 1,9 0,7 160 Сталь углеродистая 2,0 2,0 2,4 60
6 1,5 1,4 1,0 0,5 180 Сталь легированная 2,5 1,5 2,5 70
7 1,6 1,3 1,1 0,3 200 Алюминий 3,5 2,5 2,6 80
8 1,7 1,2 1,2 1,1 210 Бронза 2,5 2,0 2,7 45
9 1,8 1,1 1,3 0,9 220 Латунь 2,0 1,5 2,8 55
10 1,9 1,0 1,4 0,7 230 Медь 3,0 1,0 2,9 75
11 1,5 1,0 1,5 0,5 240 Сталь углеродистая 3,5 2,0 2,0 40
12 1,6 1,1 1,6 0,3 250 Сталь легированная 3,0 2,0 2,2 40
13 1,7 1,2 1,7 1,1 230 Алюминий 2,0 1,0 2,2 45
14 1,8 1,3 1,8 1,0 210 Бронза 3,5 2,5 2 3 50
15 1,9 1,4 1,9 0,9 190 Латунь 2,5 2,0 2,4 55
16 1,0 1,5 1,0 0,8 170 Медь 2,0 1,5 2,5 40
17 1,1 1,6 1,1 0,7 150 Сталь углеродистая 2,5 2,5 2,6 45
18 1,2 1,7 1,2 0,6 130 Сталь легированная 3,5 2,0 2,7 50
19 1,3 1,8 1,3 0,5 120 Алюминий 2,5 1,5 2,8 55
20 1,4 1,9 1,4 0,4 130 Бронза 2,0 1,0 2,9 60
21 1,9 1,5 1,0 0,3 140 Латунь 3,0 2,0 2,0 80
22 1,8 1,6 1,1 1,2 150 Медь 3,5 1,5 2,2 70
23 1,7 1,7 1,2 1,1 160 Сталь углеродистая 2,5 1,0 ? 2 45
24 1,6 1,8 1,3 1,0 170 Сталь легированная 2,5 2,5 2,3 55
25 1,5 1,9 1,4 0,9 180 Алюминий 2,0 1,5 2,4 75
26 1,4 1,0 1,5 0,8 190 Бронза 3,0 1,0 2,5 80
27 1,3 1,1 1,6 0,5 200 Латунь 3,5 2,5 2,6 60
28 1,2 1,2 1,7 1,0 210 Медь 3,0 2,0 2,7 65
29 1,1 1,3 1,8 0,5 220 Сталь углеродистая 2,0 1,5 2,8 55
30 1,0 1 ,4 1,9 1,0 230 Сталь легированная 2,5 2,5 2,9 45
31 2,0 1,5 1,0 0,5 240 Алюминий 2,0 2,0 2,0 60
32 1,0 2,0 1,5 1,1 250 Медь 3,0 1,5 2,5 70

*  Для разнообразных видов одного материала следует принимать любой из них. При оп­ределении справочных величин, для которых даны их значения в опреде­ленных интервалах, принимать среднее значение.

 

Список литературы

                                       

1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: учебник для вузов / Под ред. А.В. Александрова. – 3-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2000. – 560 с.

2. Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов: учебник /  Под ред. Г.С. Варданяна. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 480 с.

3. Икрин В.А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности: учебник для студентов, обучающихся по направлению 653500 «Строительство». – М.: Изд. АСВ, 2004. – 424 с.

4. Горшков А.Г., Трошин В.М., Шалашилин В.И. Сопротивление материалов. учеб. Пособие.- 2-е изд., испр.  – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 544 с.

5. Вольмир А.С. Сборник задач по сопротивлению материалов. - М.: Наука, 1984. – 407 с.

6. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов / Под ред. Г.С. Писаренко. – 2-е изд., перераб. и доп. – Киев: Наук. думка, 1988. – 736 с.

7. Фесик С.П.. Справочник по сопротивлению материалов. – 2-е изд., перераб. и доп. – Киев: Будiвельник, 1982. – 280 с.

 

Приложение А

(справочное)

Модули упругости и коэффициент Пуассона  

Т а б л и ц а А.1

Наименование

 материала

Модули упругости (МПа)

Коэффициент Пуассона

E

G

Металлы и сплавы
Алюминий катаный

0,69 ×105

(2,6-2,7)×104

0,32-0,36
Бронза алюминиевая

1,05×105

4,2×104

-
Бронза марганцовистая

1,10 ×105

4,0×104

0,35
Бронза фосфористая

1,15 ×105

4,2×104

0,32-0,35
Висмут

0,32×105

1,2×104

0,33
Дюралюминий катаный

0,71 ×105

2,7×104

0,34
Инвар

1,35×105

5,5×104

0,25
Кадмий

0,50×105

1,9×104

0,30
Константан

1,60×105

6,1×104

0,33
Латунь катаная

1,0 ×105

 

0,36
Латунь холоднотянутая

(0,91-0,99)×105

(3,5-3,7)×104

0,32-0,42
Манганин

1,23×105

4,6×104

0,33
Медное литье

0,84 ×105

-

-
Медь прокатная

1,1 ×105

4,0×104

0,31-0,34
Медь холоднотянутая

1,3 ×105

4,9×104

0,35
Никель

2,04×105

7,9×104

0,28
Свинец

0,17 ×105

0,70×104

0,42
Серебро

0,827×105

3,03×104

0,37
Сталь легированная

2,1 ×105

8,1×104

0,25-0,30
Сталь углеродистая

(2,0-2,1)×105

8,1×104

0,24-0,28
Стальное литье

1,75 ×105

-

-
Титан

1,16×105

4,4×104

0,32
Цинк катаный

0,84 ×105

3,2×104

0,27
Чугун ковкий

(1,65-1,70)×105

6,0×104

0,25-0,27
Чугун серый, белый

(1,15-1,60)×105

4,5×104

0,23-0,27

Природные каменные материалы и бетон

Бетон класса: 

 

 

  

В10

(0,15-0,20)×105

(0,70-1,70)×104

 0,10-0,15

В15

(0,16-0,21)×105

(0,70-1,70)×104

 0,10-0,15

В20

(0,18-0,23)×105

(0,70-1,70)×104

 0,10-0,15

Глинистый сланец

(0,12-0,46)×105

-

 0,10-0,40

Гранит

0,49 ×105

-

 -
             

Продолжение таблицы А.1

Наименование

 материала

Модули упругости (МПа)

Коэффициент Пуассона

E

G
Известняк

0,42 ×105

 -

-
Каменная кладка из:

 

  

 
гранита

(0,09-0,10)×105

 -

-
известняка

0,06×105

 -

-
кирпича

(0,027-0,03)×105

 -

-
Мрамор

0,56 ×105

 -

-
Песчаник

0,18 ×105

 -

-
Уголь

0,062×105

 -

0,11

Неметаллические материалы

Дерево:

вдоль волокон

 (0,10-0,12)×105

0,055×104

 -

поперек волокон

 (0,005-0,01)×105

-

 -

Кварцевая нить

 0,73

3,1×104

 0,17

Лед

 0,10×105

(0,28-0,30)×104

 -

Стекло

 0,56×105

2,2×104

 0,25

Полимерные материалы

Бакелит

 (0,02-0,03)×105

-

 -

Геттинакс

 (0,10-0,17)×105

-

 -

Каучук

 0,00008×105

0,00027×104

 0,47

Плексиглас

 0,0525×105

0,148×104

 0,35

Резина мягкая

 0,000035×105

0,00010×104

 0,49

Текстолит

 (0,06-0,10)×105

-

 -
             

Приложение Б

(справочное)

 Коэффициент линейного теплового расширения твердых тел (для температура в интервале от 0 до 100оС)

Т а б л и ц а Б.1

Наименование  материала a t (10-6K-1) Наименование  материала a t (10-6K-1)

Металлы и сплавы
Алюминий 23,8 Никель 13,0
Бронза 17,5 Свинец 29,0
Висмут 13,4 Серебро 19,5
Дюралюминий 22,6 Сталь легированная 11,7
Инвар 1,5 Сталь малоуглеродистая 12,5
Кадмий 30,0 Титан 8,6
Константан 18,8 Цинк 29,0
Латунь 18,7 Чугун ковкий 10,0
Медь 16,5 Чугун серый, белый 10,4

Природные каменные материалы и бетон
Бетон 12,0 Мрамор 5,5-14,1
Гранит 7,9 Песчаник 11,6
Известняк 8,0 Сланец 9,0
Каменная кладка 4,7-9,0 Слюда 3,0
Кварц 0,77-1,4 Уголь 7,9

Неметаллические материалы
Дерево вдоль волокон 4,9 Лед 51,0
Дерево поперек волокон 5,4 Кирпич 5,5
Винипласт 70,0 Стекло 0,6-9,0

Приложение В

(справочное)

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 257; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:


⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒


Мы поможем в написании ваших работ!
.
.
© 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.108)