Эпюры изгибающих и крутящих моментов.

4.6.1. Быстроходный вал.

Определение расстояний между опорами.

Размер от d_ae₁ до среднего диаметра шестерни

с₁= 0.5 b _w1 *cos s ₁ =…………………..

Принимаем зазор между d_ae₁ и торцом подшипника D₁ = D + m , где m - расстояние от внутренней стенки корпуса до подшипника, D₁=……………………..

Рис. 2. Определение направления действующих сил.

Рис.3. Эскизная компоновка ведущего вала.

Для подшипников быстроходного вала выбираем консистентную смазку вследствие значительной удаленности одного из подшипников от картера редуктора. Следовательно, этот подшипник не будет смазываться масляным туманом даже при высоких окружных скоростях. Поэтому рекомендуется на этом валу устанавливать мазеудерживающее кольцо и принимать

m = 9 - 12 мм.

D - расстояние между d_ae₁и внутренней стенкой корпуса;

D ‘ = 0,05R_e + (4…6) = ……………………………………..

Принимаем l=……..

Точка приложения радиальной реакции в опорах расположена в средней плоскости подшипника и может быть определена по выражению

а = Т_п /2 + е*(D +d)/6,

где Т_п - ширина подшипника;

D - наружный диаметр подшипника

d - диаметр вала под подшипником

е - параметр осевого нагружения подшипника

а = ………………………………………….

Для быстроходного вала ориентировочно выбираем конические однородные подшипники средней серии № ……… с размерами d = ……. мм;

D = ………. мм; Т_п = ………мм; е =………...

Определяем размер l_п1.

l_п1= l – 2(Т_п- а₁) = …………………………….

Определяем размер l_1.

l₁= с_t + D_l+ (Т_п- а₁) = ………………………

Определение составляющих опорных реакций и изгибающих моментов.

Рассмотрим плоскость YOZ. Составим уравнение равновесия суммы моментов относительно опор А и В вала:

{åM_Ax = 0 åM_Bx = 0,

F_r1 ( l₁ + ln₁ ) - F_a1 * dm₁ / 2 + R_By * l_п₁ =0;

F_r1 * l₁ - F_a1 * dm₁ / 2+ R_Аy * l_п₁ =0;

R_Вy = - F_r1 (1+ l₁ / ln₁ ) + F_a1 * dm₁ / 2ln₁= - ………………………………………….

R_Ay = - F_r1 * l₁ / ln₁ + F_a1 * dm₁ / 2ln₁= - …………………………………………..

Проверим правильность нахождения реакций R_Ay и R_В_y, для этого составим третье уравнение равновесия – сумму проекций всех сил на ось Y:

åY = 0; -R_Ay + R_By+ F_r1 =0; -……………………………..

Построение эпюры изгибающих моментов.

Участок 1:

åМ_Z1 = 0; 0*Z₁ = М_Z1

Участок 2:

åМ_Z2 = 0; R_Ay *Z₂ = М₂

0£ Z₂ £ l _n1

Z₂ = 0 М_Z2= 0.

Z₂ = l _n1åМ_Z2 = R_Ay * l _n1 = ………………………………..

Участок 3:

åМ_Z3 = 0; R_Ay (l _n1 + Z₃ ) = R_By *Z₃ = М_Z3

0£ Z₃ £ l ₁

Z₃ = 0 М_Z3= R_Ay * l _n1 =………………………………

Z₃ = l₁åМ_Z3 = R_Ay (l _{n1 +}l ₁ ) - R_By * l ₁ =

=……………………………………………………

Рассмотрим плоскость XOZ.

{åM_Ax = 0 åM_Bx = 0

{ R_Bx * l_n1 – F_t1 (l_n1 + l ₁ ) = 0 R_Bx * l_n1 – F_t1 * l ₁ = 0

R_Bx = F_t1 (1 + l₁/ l_n1 ) =………………………………………..

Рис.4. Эпюры изгибающих и крутящего моментов для быстроходного вала

R_А_x = F_t1 (l₁ / l_п₁ ) = …………………………….

åХ = 0 R_В_y - R_А_y - F_t₁ =…………………………..

Участок 1:

åМ_Z1 = 0; 0*Z₁ = М_Z1

Участок 2:

åМ_Z2 = 0; R_Ax * Z₂ = М₂

0£ Z₂ £ l _n1

Z₂ = 0 М_Z2= 0.

Z₂ = l _n1åМ_Z2 = R_Ax * l _n1 = ……………………………….

Участок 3:

åМ_Z3 = 0; R_Ax (l _n1 + Z₃ ) = R_Bx *Z₃ = М_Z3

0£ Z₃ £ l ₁

Z₃ = 0 М_Z3= R_Ax * l _n1 ………………………………

Z₃ = l₁åМ_Z3 = R_Ax (l _{n1 +}l ₁ ) - R_Bx * l ₁ =

=………………………………………………

Крутящий момент нагружает быстроходный вал на всей длине:

Т₁ = 162,8 Нм.

Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны:

___________

R_A= F_rA = Ö R_Ax² + R_Ay² = …………………………………

___________

R_B= F_rB = Ö R_Bx² + R_By² = ……………………………………..

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении под подшипником в опоре В

_______________

М_u_max= Ö М_ИХ(В)² + М_ИУ(В)² = …………………………………..

Промежуточный вал

Принимаем D₂ = D + m,

Где m = 2 – 5 мм – при смазке подшипников масляным туманом, так как окружная скорость на среднем диаметре V = ………….

D₂ = 10 + 5 = 15 мм.

Принимаем D₃ = 10 мм.

a₂ = T_n2 /2 + e(d + D)/6 =…………………………….

Для промежуточного вала выбираем конические однорядные подшипники средней серии №7310 с размерами d =……., D =……..,

T_n…………; e =………..

Рассчетные расстояния

L_n2 =2(T_n - a₂ ) + 2D₂ + l_ст + D₃+b_w3 = …………………………………….

C₂ = 0.5b_w2 * cosd₂ = …………………………………………

L₂ =(T_n - a₂ ) + D₂ + l_ст - C₂= ………………………………

L₃ = (T_n - a₂ ) + D₂ +b_w3 /2………………………………..

Рис. 5 Эскизная компоновка промежуточного вала

Определение составляющих опорных реакций и изгибающих моментов.

Рассмотрим плоскость YOZ

{åM_Cy = 0 åM_Dy = 0

F_a2 * d_m2 /2 – F_r2 * l₂ + F_r3 ( l_n2 - l₃) + F_a3 * d_w2 /2 - R_Dy * l_n2= 0 .

F_a3 * d_w2 /2 – F_r3 * l₃ + F_r2 ( l_n2 - l₂) + F_a2 * d_m2 /2 - R_Cy * l_n2= 0 .

R_Dy = F_a2 * d_m2 / 2l_n2 - F_r2 ( l_n2 / l_n2) + F_r3 (1- l₃/ l_n2) + F_a3 (d_w3 /2 l_n2) =

= ……………………………………..

d_m2 =0.857 d_e2 = ………………………………

R_Сy = F_a3 * d_w3 / 2l₂ - F_r3 ( l₃ / l_n2) + F_r2 (1- l₂/ l_n2) + F_a2 (d_m2 /2 l_n2) =

=………………………………………………….

åF _y =0

R_Сy = F_r2 + F_r3 + R_Dy =…………………………….

Построение эпюры изгибающих моментов

Участок 1:

åМ_Z1 = 0; -R_Cy *Z₁ = М_Z1

0£ Z₁ £ l ₂

Z₁ = 0 М_Z1= -R_Cy * 0 = 0.

Z₁ = l₂ М_Z1 = -R_Cy * l₂ = …………………………………….

Участок 2:

åМ_Z2 = 0; -R_Cy (l₂ + Z₂ ) + F_r2 * z₂ + F_a2 * d_m2 / 2= М_z2

0£ Z₂ £ (l _n2- l₃ - l₂)

Z₂ = 0 åМ_Z2 = -R_Cy * l₂ + F_a2 * d_m2 / 2 = …………………………….

Z₂ = l _n2- l₃ - l₂.

М_Z2= -R_Cy (l_n2 - l₃ ) + F_r2 (l _n2- l₃ - l₂ ) + F_a2 * d_m2 / 2=

= -……………………………..

Участок 3:

åМ_Z3 = 0;

-R_Cy (l_n₂ - l₃ + z₃) + F_r₂ (l _n2- l₃ - l₂ + z₃) + F_a₂*d_m₂ / 2 - F_r₃*Z₃ + F_a₃*d_w₃ / 2 = М_Z3

0£ Z₃ £ l₃

Z₃ = 0

М_Z3= -R_Cy (l_n2 - l₃) + F_r2 (l _n2- l₃ - l₂ ) + F_a2*d_m2 / 2 + F_a3*d_w3 / 2 =

= -……………………………………………………………………

Z₃ = l₃

åМ_Z3 = -R_Cy * l_n2 + F_r2 (l _n2- l₂ ) + F_a2*d_m2 / 2 - F_r3*l₃ + F_a3*d_w3 / 2 =

= -………………………………………………………

Рассмотрим плоскость XOZ

å M_Cx = 0;

F_t2* l₂ + F_t3*( l_n2 - l₂ ) – R_{Dx *}l_n2 = 0.

R_Dx= F_t2*( l₂/ l_n2) + F_t3*(1- l₃ / l_n2 ) =

= …………………………………………………………………..

å X = 0;

R_Сx - F_t2 - F_t3 + R_Dx =……………………………………………...

Построение эпюры изгибающих моментов

Участок 1:

åМ_Z1 = 0; R_C_х *Z₁ = М_Z1

0£ Z₁ £ l ₂

Z₁ = 0 М_Z1= R_C_х * 0 = 0.

Z₁ = l₂ М_Z1 = R_C_х * l₂ = …………………………..

Участок 2:

åМ_Z2 = 0; R_Cхy (l₂ + Z₂ ) + F_t2 * z₂ = М_z2

0£ Z₂ £ (l _n2- l₃ - l₂)

Z₂ = 0 åМ_Z2 = R_Cx * l₂ = …………………………………………

Z₂ = l _n2- l₃ - l₂.

М_Z2= R_Cx (l_n2 - l₃ ) - F_t2 (l _n2- l₃ - l₂ ) =

= ………………………………………………………..

Участок 3:

åМ_Z3 = 0;

R_Cx (l_n₂ - l₃ + z₃) - F_t₂ (l _n2- l₃ - l₂ + z₃) - F_t₃*Z₃ = М_Z3

0£ Z₃ £ l₃

Z₃ = 0

М_Z3= R_Cx (l_n2 - l₃) - F_t2 (l _n2- l₃ - l₂ ) =

= ……………………………………………

Z₃ = l₃

åМ_Z3 = R_Cx * l_n2 - F_t2 (l _n2- l₂ ) - F_t3*l₃ =

=…………………………………………………………...

Крутящий момент нагружает промежуточный вал на участке между шестерней и колесом и равен Т₁₁ = 433,4 Нм.

Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны

__________

R_C = F_rC = Ö R_Cx² + R_Cy² = ………………………….

_{_______________}

R_D = F_rD = Ö R_Dx² + R_Dy² = ………………………………

Суммарный изгибающий момент под коническим колесом

___________

М_и1 = Ö М_И_x² + М_И_y² = ………………………………..

Суммарный изгибающий момент под цилиндрической шестерней

___________

М_и11 = Ö М_И_x² + М_И_y² = ……………………………………..

Тихоходный вал

Рис 7. Эскизная компоновка тихоходного вала

Принимаем D₄ = D₂ + (b_w₃ - b_w₄ )/2 = ………………………………

Для тихоходного вала ориентировочно выбираем шарикоподшипники радиальные однорядные средней серии №…….. с размерами d = … мм,

D = ……….мм, B = ….. мм. Колесо, расположенное на тихоходном валу, находится в зацеплении с шестерней промежуточного вала, поэтому при компоновке третьего вала строго выдерживаем положение центра зубчатого зацепления.

Расчетные расстояния

L₅ = b_w4 /2 + D₄ + B_n / 2 = ……………………

L₄ = b_w3 /2 + D₃ + l_c_т + D₂ + B_n / 2 =………………………………….

Определение составляющих опорных реакций и изгибающих моментов

Рассмотрим плоскость YOZ

{åM_Ey = 0 åM_Ky = 0

F_a4 * d_w4 /2 – F_r4 * l₄ + R_Ky ( l₄ + l₅) = 0 .

F_a4 * d_w4 /2 + F_r4 * l₅ - R_Ey ( l₄ + l₅) = 0 .

R_Ky = [(F_r4 * l₄ )/ ( l₄ + l₅)] - [F_a4 * d_w4 /2 ( l₄ + l₅)] =

= …………………………………………………….

R_Ey = [(F_a4 * d_w4 )/ 2*( l₄ + l₅)] - [F_r4 * l₅ / ( l₄ + l₅)] =

= ……………………………………………

åF_y =0 R_Ey + R_Ky - F_r4=0;

Построение эпюры изгибающих моментов

Участок 1:

åМ_Z1 = 0; -R_Еу *Z₁ = М_Z1

0£ Z₁ £ l ₄

Z₁ = 0 М_Z1= - R_Еу * 0 = 0.

Z₁ = l₄ М_Z1 = -R_Еу * l₄ = -…………………………….

Участок 2:

åМ_Z2 = 0; -R_Е_y (l₄ + Z₂ ) + F_a₄ * d_w₄ /2 – F_r₄ * z₂ = М_z2

0£ Z₂ £ l ₅

Z₂ = 0

åМ_Z2 = - R_Еу * l₄ + F_a4 * d_w4 /2 = ……………………………………

Z₂ = l₅.

М_Z2= - R_Еу (l₄ + l₅ ) + F_a4 * d_w4 /2 + F_r4 * l₅ =

= .…………………………..

Тихоходный вал редуктора соединяется с валом барабана посредством муфты. Учитывая, что редуктор и барабан не располагаются на общей раме, для компенсации возможной в этом случае несоосности используем цепную муфту [6]. Эта муфта должна передавать крутящий момент Т₁₁₁ = ……….Нм и имеет диаметр вала в месте посадки d₁₁₁ = …… мм. По табл. 11.4, с. 275 [6] выбираем муфту цепную ………………ГОСТ 20742 – 81 с длиной полумуфты

l_м =……мм и делительным диаметром звездочки d_д …….. [6, с. 148]

Рис. 8. Эпюры изгибающих и крутящего моментов для тихоходного вала

d_д = ¾¾¾¾ = …………………………………..,

sin 180/z

где t – шаг цепи, z – число зубьев звездочки .

Нагрузка от муфты определяются по формуле

F_m = 0.2(2 * T₁₁₁ /d_д )= …………………………………….

С достаточной точностью можно принять, что сила F_m приложена к тихоходному валу редуктора на рсстоянии l₆ = 1,5 * l_м = ………………………..от опоры Е.

Принимаем , что сила F_m действует в наиболее опасной плоскости XOZ, где наибольшие нагрузки на вал.

Рассмотрим плоскость XOZ.

{åM_Ex = 0

F_M * l₆ – F_t4 * l₄ + R_Kx ( l₄ + l₅) = 0 .

R_Kx = - [(F_M * l₆)/ ( l₄ + l₅)] + [F_t4 * l₄ / ( l₄ + l₅)] =

= ……………………………………………..

åM_Kx = 0

F_t4 * l ₅ – R_Ex ( l₄ + l₅) + F_M (l₄ + l₅ + l₆) = 0 .

R_Ex = [(F_t4 * l₅)/ ( l₄ + l₅)] + [F_M (l₄ + l₅ +l₆) / ( l₄ + l₅)] =

= …………………………………………………

å F_x = 0;

R_Ex - F_M - F_t4 + R_Kx =…………………………….

Построение эпюры изгибающих моментов.

Участок 1:

åМ_Z1 = 0; F_M *Z₁ = М_Z1

0£ Z₁ £ l ₆

Z₁ = 0 М_Z1= F_M * 0 = 0.

Z₂ = l₆ М_Z1 = F_M * l₆ = 3816 * 0.255 = 973.1 Hm

Участок 2:

åМ_Z2 = 0; F_M (l₆ + Z₂ ) - R_Ex * z₂ = М_z2

0£ Z₂ £ l₄

Z₂ = 0 åМ_Z2 = F_M * l₆ = ………………………..

Z₂ = l₄.

М_Z2= F_M (l₆ + l₄ ) - R_Ex * l ₄ =

= ……………………………………………m

Участок 3:

åМ_Z3 = 0;

F_M (l₆ + l₄ + z₃) - R_Ex ( l₄ + z₃) - F_t4*Z₃ = М_Z3

0£ Z₃ £ l₅

Z₃ = 0

М_Z3= F_M (l₆ + l₄) - R_Ex * l₄ = = ……………………………………..

Z₃ = l₅

åМ_Z3 = F_M *(l₆ + l₄ + l₅) - R_Ex ( l₄ + l₅) + F_t4*l₅ =

=……………………………………………………………………...

Крутящий момент нагружает тихоходный вал на участке от зубчатого колеса до муфты и передается на вал барабана Т₁₁₁ = 1872,4 Нм.

Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны

___________

R_Е = F_r_Е = Ö R_Е_x² + R_Е_y² = …………………………………….

_{_______________}

R_К = F_r_К = Ö R_К_x² + R_К_y² = …………………………..

Суммарный изгибающий момент под зубчатым колесом

___________

М_и1 = Ö М_И_x² + М_И_y² = …………………………………….

Суммарный изгибающий момент под опорой Е

___________

М_и11 = Ö М_И_x² + М_И_y² = ……………………………………..

4.7 Подбор подшипников

Быстроходный вал

Проверяем долговечность выбранного подшипника ………….. (коэффициент осевого нагружения е=……..). Минимальный желаемый срок службы подшипника

L_h = 10 000 часов. Осевая сила на валу F_а1 = …………направлена к опоре В. Осевые составляющие S_i от действия радиальных сил [6, с. 216]

S_А= 0,83е * F_rA= ……………………………..

S_B= 0,83е * F_rB= …………………………………..

Здесь S_А < S_В; F_а1 = …………………………………..

Определяем расчетные осевые силы в опорах [6, с.217]:

F_аА = S_А= …………….

F_аВ = S_В + F_а1 = ……………..

В данном случае очевидно, что радиальная и осевая нагрузки больше в опоре В. Проверим долговечность подшипника наиболее нагруженной опоры.

Определяем [6, с.212]

F_аВ / V * F_rB =…………………………,

Где V – коэффициент при вращении внутреннего кольца V=1, при вращении наружного V=1,2.

Находим коэффициенты радиальной Х и осевой нагрузки Y. По табл. 9.18 [6,с.402].

Эквивалентная нагрузка в опоре В [6,с.212]:

Р_В = (XVF_rB + YF_aB) * Кб * Кт =……………………………………………,

Где Кб – коэффициент безопасности [6, с. 214]

Кт – температурный коэффициент [6, с.214].

Расчетная долговечность [7, с. 3]

L_h = 10⁶ / 60*n₁ (C / P_B )^m * a₁ * a₂₃ = ………………………………….

где С – динамическая грузоподъемность;

m – показатель степени (m = 3 для шариковых и m = 10/3 для роликовых подшипников);

a₁ – коэффициент долговечности;

a₂₃– коэффициент условий работы.

В каталогах указаны значения С и коэффициента надежности S = 0,9;

a₁ = 1. Если вероятность безотказной работы отличается от 0,9 , то это учитывают коэффициентом a₁ [7, с.3].

Значения коэффициентов условий работы a₂₃ лежат в диапазоне

0,1 £ a₂₃£ 5 [7,с.3], при нормальных условиях смазывания (смазывание разбрызгиванием или консистентной смазкой) принимают a₂₃= 1.

Долговечность приемлема………………………………...

Такой же подшипник установлен и в менее нагруженной опоре А.

4.7.2.Промежуточный вал.

Проверяем долговечность выбранного подшипника 7310 (коэффициент осевого нагружения е=0,31).

Осевая сила на валу F₁₁₁ = F_а3 - F_а2 = ……………………………

направлена к опоре D.

Осевые составляющие S_i от действия радиальных сил [6, с. 216]

S_С= 0,83е * F_rC= …………………………………..

S_D= 0,83е * F_rD= …………………………….

Определяем расчетные осевые силы в опорах [6, с.217]:

F_а_C = S_C = …………..

F_а_D = S_D + F_а11 = ……………

В данном случае очевидно, что радиальная и осевая нагрузки больше в опоре D. Проверим долговечность подшипника наиболее нагруженной опоры.

Определяем

F_а_D / V * F_rD =………………………………,

Находим коэффициенты радиальной Х и осевой нагрузки Y.

По табл. 9.18 [6,с.402].

X =……….; Y=……..

Эквивалентная нагрузка в опоре D [6,с.212]:

Р_D = (XVF_rD + YF_aD) * Кб * Кт =………………………….,

Расчетная долговечность

L_h= 10⁶/60*n₁₁ (C / P_B )^m * a₁ * a₂₃ = ………………………………….

Такой же подшипник установлен и в менее нагруженной опоре С.

4.7.3. Тихоходный вал

Осевая сила на валу F₁₁₁ = F_а4 = 2396 Н направлена к опоре Е

Определяем параметр [7,с.9] l = l/d_n =……………..,

Где l – расстояние между опорами l = l₄ + l₅=……………….;

d_n - внутренний диаметр подшипника.

Для валов малой жесткости l > 10 рекомендуется использовать двухрядные сферические шарико- и роликоподшипники [7,с.9] . Считаем , что осевая сила воспринимается более нагруженным подшипником,тогда[7,с.9]

f = F_а/ F_r = F_а111/ F_r_Е =…………………………..

Где F_r – радиальная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник. Поскольку

f < 0,35 и l < 10, то вариант установки вала на подшипниках типа 0000 является рекомендуемым [7,с.14]. По диаметру d_n = …….мм выбираем подшипник средней серии №……., для которого по каталогу находим С = …………и

С_о =……………..

Составляем отношение

F_а/ С_о= ……………

и определяем параметр осевого нагружения [7, с.14]

е = 0,518 * (F_а/ С_о)^0,24 =…………………….

Сравниваем f и е .

Эквивалентная нагрузка в опоре Е :

Р_Е = ( X*V*F_rD +Y* F_aD )* Кб * Кт = ………………………..

Определяем расчетную долговечность:

L_h= 10⁶/60*n₁₁₁ (C / P_Е )^m * a₁ * a₂₃ = ……………………………………

4.8. Уточненный расчет валов

Расчет вала на усталостную прочность заключается в определении коэффициента прочности в опасном сечении и сопоставлении его с допускаемым значением [7, с. 20]

S_s * S_t

S = ¾¾¾¾¾ ³ [S]

(S_s²+S_t² )^1/2

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, рекомендуется принимать [S] =2,5;

S_s и S_t - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Быстроходный вал

Значения S_s и S_t определяются по формулам [7,с. 20]

S_s = s_-1 / (s_аК_s_D/ K_C_s+ y_ss_m),

S_t = t_-1/ (t_aK_t_D/ K_C_t + y_t t_m)

Где s_{-1 ,}t_-1- пределы выносливости стали при изгибе и кручении,

K_C_{s ,}K_C_t- коэффициенты долговечности,

y_sy_t- коэффициенты ассиметрии циклов;

s_а и t_a– амплитудные, s_mt_m - средние значения нормальных и касательных напряжений;

К_s_D K_t_D- приведенные эффективные коэффициенты концентрации напряжений в детали. Предел выносливости зависит от предела прочности материала вала

s_В и определяется по формулам [7,с.20]:

s_-1 = 0,43 * s_В - для углеродистых сталей;

s_-1 = 0,35 * s_В + 100 - для легированных сталей;

t_-1= 0,58s_-1.

Материал быстроходного вала ……… (вал – шестерня).

s_В= ……………[7,с.21].

s_-1= 0,35s_В+100 =…………………..;

t_-1= 0,58s_-1=……………………………...

Коэффициенты К_s_D и K_t_D равны [7,с.20]:

К_s_D = [ К_s / e_s + b - 1 )/b_у , K_t_D= (K_t/ e_t + b - 1 )/b_у,

Где К_s и K_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений,

e_s и e_s - масштабные факторы, b - фактор шероховатости,

b_у - коэффициент , учитывающий поверхностное упрочнение вала. Фактор шероховатости зависит от способа обработки поверхности вала и прочности материала вала [7,с.20]

b = 0,97 – 1,5 * 10^-4 (s_В– 400) - для шлифованной поверхности,

b = 0,96 – 2,5 * 10^-4 (s_В– 400) - при чистовой обточке,

b = 0,9 – 3 * 10^-4 (s_В– 400) - при грубой обточке.

Для быстроходного вала b = 0,96 – 2,5 * 10^-4 (s_В– 400) = 0,83.

При отсутствии упрочнения поверхности вала принимают b_у=1, иначе – по табл. 4 [7,с.21]. Опасным сечением для быстроходного вала является сечение под опорой В, где действует максимальный изгибающий момент

М_и_max= ……..Нм и крутящий момент Т₁ =………..

Концентратом напряжений в данном сечении является напрессовка подшипника. Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используют отношение К_s / e_s и K_t/ e_t= 0,4 + 0,6 К_s / e_s.

Для быстроходного вала при d_П =……, s_В=…………..;

К_s / e_s = ………..по табл. 12.18 [1,с.215].

K_t/ e_t= 0,4 + 0,6 К_s / e_s =………………………..

Определяем коэффициенты К_s_D и K_t_D

К_s_D =………………………;

K_t_D=…………………………….

Коэффициент ассиметрии цикла вычисляют по формуле [7,с.22]

y_s= 0,02(1 + 0,01 s_В)=…………………………..

y_t = 0,5 y_s=………………………...

При определении амплитудных и средних значений напряжений цикла при изгибе учитывают его симметричный характер.

М_и_max *10³

s_а = ¾¾¾¾¾¾ = ……………………………

W_x

Где W_x – осевой момент сопротивления сечения вала в мм³

W_x = p * d_n³ /32 = …………………………

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений при наличии осевой нагрузки F_а

s_м = 4* F_а /p*d_n² =………………………………..,

Для касательных напряжений более характерным является отнулевой цикл, что позволяет принять

t_а=t_м= 500 * Т₁ / W_r =……………………………..,

где W_r - полярный момент сопротивления в мм³ ,

W_r = p * d_n³ /16 = ………………………………..

Коэффициенты долговечности равны [7,с.23]

___________

K_C_s = K_C_t = ^m^fÖ 4*10⁶ / N_FE ³ 1,

Где m_f = 6 при НВ £ 350 и m_f = 6 при НВ > 350.

N_FE - эквивалентное число циклов напряжений, определяемое по формуле

N_FE = N_å * К_FE [7,с.23].

Принимаем для быстроходного вала

m_f = 6 [Сталь 40ХН, термообработка – улучшение),

N_å= 5,84 * 10⁸[8,с.20]

К_FE= 0,06 [8,табл. 3],

N_FE = N_å * К_FE= 5,84 * 10⁸*0,06 = 3,5 * 10⁷

При N_FE > 4 * 10⁴принимают K_C_s= K_C_t= 1.

Определяем значения S_s и S_t

S_s =…………………………………..,

S_t=………………………………………

Определяем коэффициент запаса прочности

S_s*S_t

S = ¾¾¾¾¾¾ = ……………………………………..

(S_s² + S_t²)^½

Большой коэффициент запаса прочности получился потому, что пришлось увеличивать диаметр выходного участка вала для соединения с электродвигателем стандартной муфтой.

Промежуточный вал

Материал промежуточного вала ……. определяется материалом цилиндрической шестерни ( вал – шестерня ),.

s _-1=…………..,

t _-1=…………….

Наиболее опасными по нагружению являются сечения под шестерней тихоходной передачи и под колесом конической передачи ( см. рис. 6 )

Учитывая, что промежуточный вал редуктора – вал – шестерня, выполняем проверку сечения под колесом конической передачи, концентрация напряжений здесь обусловлена наличием шпоночной канавки с размерами поперечного сечения b = …. мм и t₁=…...

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении Ми = …….

и крутящий момент Т₁₁=…………...

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для сечения со шпоночным пазом равны [7,с .25 ]

К_s=………………….;

К_t=……………………...

Масштабный фактор при действии нормальных напряжений для углеродистых сталей определяют по формуле e_s= 1,68 / d _k^0,19. Значения e_sдля легированных сталей, e _t для любых сталей следует вычислять по формуле [ 7,с. 25 ].

e_s= e _t= 1,63 / d _k^0,22,

где d _k- диаметр вала.

Для промежуточного вала e_s= e _t=…………….,

Фактор шероховатости b = 0,96 – 0,25 * 10^-4* (s_В– 400 ) = …………………………..

Определяем коэффициенты K _s_D и K _t_D

K_s_D = (K_s / e_s + b - 1 ) / b_y=………………………..;

K_t_D = (K _t / e _t + b - 1 ) / b_y= …………………………

Коэффициенты асимметрии цикла

Y_s= 0,2;

Y_t= 0,1;

Амплитудные напряжения цикла

s_a= M_и* 10³ / W_х =………………….;