Окружная сила на среднем диаметре

2T ₁ * 10³

F_t1 = ¾¾¾¾¾ = ……………………………………

d_m₁

Для прямозубой передачи:

Осевая сила F_а1 = F_t₁ * tg a * sin d₁,

радиальная сила F_r₁ = F_t₁* tg a * cos d_1.

Для передачи с круговыми зубьями осевая сила на шестерне при совпадении направления ее вращения с направлением наклона зуба шестерни определяется

F_а1 = F_t1 (0.44 sin d₁+ 0.7 cos d₁) = ……………………………………..

При противоположном направлении ее вращения

F_а1 ¢ = F_t1 (0.44 sin d₁- 0.7 cos d₁) =

Радиальная сила на шестерне для первого случая

F_r1 = F_t1 (0.44 cos d₁- 0.7 sin d₁) =

Для второго случая

F_r1 ‘ = F_t1 (0.44 cos d₁+ 0.7 sin d₁) =

Осевая и радиальная силы на колесе соответственно равны

F_а₂ = F_r1 =………………,

F_r2 = F_а₁ =……………….,

либо

F_а₂ ‘ = F_r1 ‘ =……………..,

F_r2 ‘ = F_а₁ ‘ = -……………...

3. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ

3.1. Выбор материалов и допускаемые напряжения

Диаметры заготовок для шестерни и колеса косозубой передачи

_______

d_з₃ = 24* ³ Ö T₁₁ / U₂ = ………………………………;

d_з₄ = d_з₃ * U₂ =……………………………...

Размеры характерных сечений заготовок

S _c3 = d_з₃ * U₂ = ……………………..

_______

S _c3 = 1,2(1 + U₂ )* ³ Ö T₁₁ / U₂ =…………………………………………..

Для колес тихоходной передачи выбираем такие же материалы, как и для колес быстроходной передачи (см. п. 2.1).

В этом случае при расчете допускаемых контактных напряжений по формуле (1):

Для шестерни:

s_{H lim b3} = s_{H lim b1} =………….;

S_H3 = S_H1 = 1,2;

N_НО3 = N_НО1 = ………………

Для колеса:

s_{H lim b4} = s_{H lim b2}………….;

S_H4 = S_H2 = 1,1;

N_НО4 = N_НО2 = ………………..

Определяем эквивалентное число циклов напряжений

N_НЕ_j = N_å_j * K_НЕ

Где K_НЕ= 0,18 (см. п. 2.1).

N_å_j = 60 * t_å * n_j ;

N_å₃ = 60 * t_å * n₁₁ =………………………….;

N_å₄ = 60 * t_å * n₁₁₁ =…………………………..;

N_НЕ3 = N_å₃ * K_НЕ=……………………….;

N_НЕ4 = N_å₄ * K_НЕ= ……………………………..

Находим коэффициент долговечности

__________

К_HL3 = ⁶Ö N_Н_O3 / N_НЕ4= ^{……………………………………..};

___________ ___________________

К_HL4 = ⁶Ö N_Н_O4 / N_НЕ4= …………………………...

Определяем допускаемые контактные напряжения

s_{H lim b3}

s_HP3 = ¾¾¾¾¾¾ * K_HL3=……………………………,

. S_H3

s_H*_lim_b4

s_HP4 = ¾¾¾¾¾¾ * K_HL₄=……………………………………….

. S_H₄

В случае расчета прямозубых передач допускаемое контактное напряжение s_HP принимается равным s_Hpmin , т.е. минимальным из двух значений. При расчете косозубых и шевронных передач s_HP выбирается как наименьшее из двух, получаемых по формулам.

s_HP = 0,45 (s_HP3 + s_HP4 ) =…………………………………………;

s_HP = 1,23 * s_HР_min = 1,23 * s_HP4=………………………………...

Выбираем наименьшее из полученных значений s_HP=…………….

При расчете допускаемых напряжений изгиба по формуле (2):

Для шестерни:

s_{F lim b3}= s_{F lim b1}=………….;

S_F3 = S_F1 =………;

K_FC3 = K_FC1 =……….;

K_FE₃ = K_FE₁ =…………….;

Для колеса:

s_{F lim b4}= s_{F lim b2}=………………;

S_F4 = S_F2 =………..;

K_FC4 = K_FC2 =………….;

K_FE₄ = K_FE₂ =……………..

Для определения коэффициента долговечности находим эквивалентное число циклов напряжений N _FЕ_j :

N_НЕ3 = N_å3 * K_F_Е3= …………………………..

N_НЕ4 = N_å4 * K_F_Е4= ……………………………………..

При N _FЕ_j ³ N _FО= 4 * 10⁶ принимаем К_FL = 1,

___________

К_FL = ^MF4 Ö N_FO / N_FЕ4 =^{………………………………………………..}.

Определяем допускаемые напряжения изгиба по формуле (2)

s_{F lim b3}

s_FP3 = ¾¾¾¾¾¾ * K_FL3* K_FC3=……………………………..

. S_F3

s_{F lim b4}

s_FP4 = ¾¾¾¾¾¾ * K_FL4* K_FC4= …………………………………………………………………………………………………

S_F₄_{…………………………..}

_{…………………………}

3.2. Определение геометрических размеров передачи

Ориентировочно рассчитываем величину межосевого расстояния [6, с.3]

___________________________

a_w ‘= c(U₂ + 1) ³ Ö (T_u* K_H _b )/ (U₂ * y _BA * s _HP ² ) ( 6)

где с= 495 для прямозубых передач, с=430 для косозубых и шевронных передач;

y_BA– коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, который выбирают из единого ряда, рекомендованного ГОСТ 2185-66 (табл. 12) с учетом расположения опор относительно зубчатого венца (табл. 13), y_BA=0,315;

K_H_b - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; для определения K_H_b можно воспользоваться зависимостью [6, с.3].

K_H_b = 1+ K_HС_b (y_bd ) ^4/3

Где K_H_С = 0,47 g_t / K_С_X , здесь K_С_{X –} коэффициент, зависящий от номера схемы (табл. 13); g_t =1 при твердости активной поверхности зубьев

НВ_j_min £ 350 и g_t =2,5 при НВ_j_min > 350; y_bd - коэффициент ширины венца по диаметру;

y_bd = 0,5y_bа(U₂ + 1) =…………………………;

K_H_С =………………………..; K_СХ =……….;

K_H_b =…………………….

Вычисляем a_w по формуле ( 6)

a_w ‘=

Округляем a_w до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 2185-66

(табл. 14), a_w = ………….

Находим ориентировочную ширину колеса

b_w ‘= y_ba* a_w =……………………….;

и ширину шестерни

b_w₃ ‘= 1,1* b_w₄ ‘=……………………...

Округляем их до ближайшего значения из ряда R_a 20 (табл.9),

b_w4 ‘=…………..; b_w3 ……………….

Определяем диаметры начальных окружностей шестерни и колеса

d_w3 = 2a_w / ( 1 + U₂ ) = ……………………….

d_w4 = d_w3 * U₂ =………………………...

Находим окружную скорость в зацеплении

p * n_u * d_w3

V = ¾¾¾¾¾ =…………………………..

6 * 10 ⁴

Степень точности цилиндрической передачи можно определить по формулам:

n_ст = 10,1 – 0,2 v b = 0,

n_ст = 10,1 – 0,12 v b > 0.

Если в результате расчета будет получено n_ст > 9, то нужно принять

n_ст = 9.

Ориентировочно находим степень точности передачи

n_ст ¢= 10,1 – 0,12 v =………………………………….; принимаем n_ст = ……...

Ориентировочно находим модуль передачи по формуле [6, с.6]

T₁₁*(U₂ + 1)

m_n ‘= k_m ¾¾¾¾¾¾ =…………………………………….,

a_w * b_w3 * s_FP3

где k_m = 5600 для прямозубых передач, k_m = 4400 для косозубых передач,

k_m = 4125 для шевронных передач.

Округляем m_n ‘ до ближайшего большего стандартного значения (табл. 15), учитывая , что применение модуля меньше 2 мм для силовых передач нежелательно,

m_n =……………...

При выборе узла наклона зуба в косозубых передачах принимают во внимание ограничение по коэффициенту осевого перекрытия e_b ³ 1,1, из которого следует

b ‘ ³ b _min = arcsin (1.1 p * m_n / b_w4 ) (7)

Угол наклона зуба в косозубых передачах выбирают в диапазоне 8°…16°. Если b_minпопадает в указанный диапазон, следует принять предварительное значение угла наклона зуба b¢ = b_min, при b_min< 8°

принимаем b ‘= 12°, наконец, при b_min> 16° вместо первоначально выбранного значения y_ва принимают ближайшее большее стандартное значение y_ва и вновь проверяют условие (7).

b ‘³ b_min = arcsin (1.1p * m_n / b_w4 ) = ………………………..

Ориентировочно принимаем b ‘= ………

Рассчитываем ориентировочно суммарное число зубьев шестерни и колеса

2a_w

Z _å ‘ = ¾¾ * cos b ‘=……………………………… (8)

m_n

Округляем Z_å ‘ до ближайшего целого числа Z_å =………...

Находим ориентировочно число зубьев шестерни

Z_å ‘=Z_å /( U₂ + 1) =………………………….

Округляем Z_å ‘ до ближайшего целого числа Z_å =……….

Определяем число зубьев колеса Z₄ = Z_å - Z₃ =………………...

Уточняем передаточное число

U₂_Ф = Z₄ / Z₃ =…………………..

Расхождение с принятым ранее номинальным передаточным числом не должно превышать ± 2,5% при U £ 4, и ± 4% при U > 4,5. Если это условие не выполняется, то при U > U_Ф увеличиваем Z₄ и Z₃на единицу, оставляя неизменным Z_3,а при U < U_Ф уменьшаем Z₄ и Z₃на единицу.

Для нашего примера

½U₂–U₂_ф½

D U = ¾¾¾¾ * 100%= ………………………………….

U₂

Уточняем значение угла наклона зуба

b = arccos (z_å * m_n / 2a_w ) =………………………………………...

В шевронной и раздвоенной косозубых передачах предварительно принимают

b ’= 30° и определяют z_åпо формуле (8).

Для прямозубых передач суммарное число зубьев определяют по формуле

z_å ‘ = 2a_w / m_n

Полученное значение z_å ‘ округляют до ближайшего целого числа z_å .

Поскольку в общем случае z_å ¹ z_å ‘ и делительное межосевое расстояние не совпадает с a_w , при проектировании прямозубых передач приходится прибегать к угловой коррекции. При этом углы зацепления определяются по формуле

a_w = arccos (z_å / z_å ‘ cos a).

Далее находят суммарный коэффициент смещения

х_å =х ₃ + х₄ = 0,5 ctga (inva_w - inva) z_å ,

где inva_w = tga_w - inva_w.

Вычисляют коэффициент уравнительного смещения

Dy = x_å - 0.5(z_å ‘- z_å )

Выбирают коэффициенты смещения для шестерни и колеса

z₄ - z₃

х₃ = 0,5[ х_å - ¾¾¾¾ (х_å - Dy)]; х₄ = х_å - х₃ .

z_å

Если z₃ < 17, то коэффициент смещения для шестерни и колеса определяют из условия отсутствия подрезания зуба

х₃‘ = - х₄‘ = 1 - z₃/17?

Если х₃< х₃‘, то принимают х₃= х₃‘.

3.3. Проверочный расчет цилиндрической передачи.

Определяем контактные напряжения [6, с.9]

__________________________

s_н = 6150 ( z_н * z_е )/ a_w Ö ( T₁₁ ( U_2Ф + 1)³ К_н )/ U_2Ф * b_w₄ £ s_н _p(9)

где Z_н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев.

______________

Z_н = Ö 2cos b / sin 2a_w=…………………………………..;

где a_w = a_t - угол профиля производящей рейки

a_t = arctg (tga / cosb) =…………………………………………….

Zε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для

прямозубых передач

__________

Z_ε = Ö ( 4 – ε_a ) / 3

для косозубых и шевронных передач

_____

Z_ε = 1 / Ö ε_a , где

ε_a - коэффициент перекрытия. Для передач, выполненных без смещения,

ε_a = [ 0,95 – 1,6 5 ( 1/ z₃ + 1/ z₄ ) ] 5 ( cos² b + cos b),

для передач, выполненных со смещением,

_________ _________

ε_a = [Ö r_a3² - r_b3² + Ö r_a4² - r_b4² - ( r_b3 + r_b4 )tg a_w ] / (pm cos a),

где r_bj - радиусы основных окружностей, r_bj = 0,5m z_j cos a

r_aj - радиусы окружностей вершин, r_aj = 0,5 m[ z_j + 2(1+х _j- Dy)].

Округляем коэффициент Zε

___ _____

Zε = 1 / Ö ε_a = 1 / Ö 1,69 = 0,77;

ε_a = [ 0,95 – 1,6 5 ( 1/ z₃ + 1/ z₄ ) ] 5 ( cos² b + cos b)= [ 0,95 – 1,6 5 ( 1/ 23 + + 1/ 102 ) ] 5 ( cos² 10,142° + cos 10,142°) = 1,69.

Определяют коэффициент нагрузки К_н= К_н_a* К_н_b* К_н_{v ,}где

К_н_a- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач К_н_a = 1, для косозубых и шевронных передач

К_н _a = 1 + 2,1*10^-6 * n_ст⁴ * V + 0,02 (n_ст - 6) ^1,35= ………………………………..

К_н_v- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении (табл. 10), К_н_v=………….

К_н= К_н_a* К_н_b* К_н_v=…………………………..

Вычислим контактное напряжение по формуле (9)

s_н = …………………………………

Найдем Δ Н = (s_нр -s_н ) / s_нр 5 100% = …………………………….

Допускается превышение sн над sнр не более чем на 5%. Если это условие не выполняется, то выбирают ближайшее большее стандартное значение Yва или a_w и повторяют расчет. Если Δ Н > 15%, то принимают ближайшую меньшую стандартную величину aw .

Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе выполняется по

формулам:

s _f3 = y _f3 5 y _b 5(2000 5 T ₁₁ 5 K _f) / b_w₃ 5 d_w₃ 5 m_n ≤ s _fр3 , (10)

s _f4= s _f3 5 (b_w₃5 y_f₄ / b_w₄ 5 y_f₃ ) ≤ s_fр4 ,

где y_b - коэффициент, учитывающий наклон зуба ;

y_b = 1 - b / 140° =……………………..;

y_b_j - коэффициент формы зуба;

y_b_j = 3,6 5 ( 1 – (2,8 x_j + 0,93 ) / z_jv + (112 x ²_j – 154 x_j + 71) / z²_jv),

где Z jv – эквивалентное число зубьев, определяется по формуле

Z_jv = Z _j / cos ³ b, для прямозубых передач Z _jv = Z _j.

Z _3v= Z ₃ / cos ³ b =…………………………..;

Z _4v= Z ₄ / cos ³b = …………………………;

Y _f3 =………………………………………………………;

Y _f4=………………………………………………;

Коэффициент нагрузки Кf определяем по формуле

К_f= К_f_a 5 К_f_b 5 К_fv,

где К_f_a для косозубых передач рассчитывают по формуле

К_f_a = [ 4 + ( ε_a - 1 ) 5 ( n_ст - 5)] / ( 4ε_a ) = ……………………………………

Для прямозубых передач при nст ≤ 7 принимают Кfa = 0,75;

При n_ст> 7 К_f_a = 1.

К_f_b определяем по формуле

К_f_b = 1 + 1,5 ( К_н_a - 1 ) =……………………………….

К_fv находим из выражения

К_fv = 1 + d_f 5 ( К_н_v - 1 ) / d_н= ……………………………………..

Находим К_f

К _f =……………………………...

Определяем s_fj по формуле (10)

s_f3 = ………………………………………………………….

s_f3 = ………………< s_fр3 = ……………..

Δ F = (s _fр3 - s _f3 ) / s _fр3 5 100% = ………………………………..

s _f4= 220 5 ( 7,1 5 3,59 ) / ( 63 5 3,90) …………> s _fр4 = ……………….;

Δ F = (s_fр4- s _f4 ) / s_fр4 5 100% = ………………………………………………

Допускается превышение напряжений s над s не более чем на 5%. Если

это условие не выполняется, следует увеличить модуль до ближайшего

стандартного значения.

Принимаем m _n = ………., выполним расчет с учетом изменения модуля.

b ’ ≥ arcsin ( 1,15p5 m _n / b_w 4) = …………………………………….

….

z’_å = 2a_w / m _n 5 cos b ’ =……………………………;

z’_å = 98 ;

z’₃ = z_å / ( u₂ + 1 ) =……………………..;

z₃ = ……… ;

z₄ = z_å - z₃ =……………………….;

u_2ф = z₄ / z₃ =………………..;

Δ u = ½ u₂ - u₂_ф ½ / u₂ 5 100 % = …………………………………

b = arccos z_å 5 m _n / 2a_w =………………………………………..;

_____________

z_н= Ö 2 cos b/ sin 2a_ц =……………………………………….;

a_w= a_t= arctq ( tq a / cos b ) = ……………………………..

ε_a =[ 0,95 – 1,6 (1/ z₃+ 1/ z₄)] 5 ( cos ²b + cos b) = ………………………….

___

z_ε= 1/ Ö ε_a =…………………….;

s_н= ……………………………………………………

Δ Н = s_нр - s_н / s_нр 5 100% = …………………………….

Y_b = 1 - b/140° =……….;

z_3v= z₃/ cos ³ b =…………………….;

z_4v= z₄/ cos ³ b =………………………;

Y_f3= ……………………………………….

Y_f3=…………………………………………;

k_f_a = [ 4 + (ε_a - 1) 5 (n_ст – 5)] / ( 4ε_a ) =………………………..;

k_f = k_f_a 5 k_f_b 5 k_fv =…………………………………………..;

s_f3= ………………………………………………………

Δ F = (s_fр₃-s_f3) / s_fр₃ 5 100% = ………………………………..

s_f4 =…………………………………..;

Δ F = (s_fр₄-s_f4) / s_fр₄ 5 100% = …………………………….

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 274; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!