Теорема о сложении скоростей.

     .                

Полученное равенство выражает теорему о сложении скоростей.

При сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей.

Вектор определяется диагональю параллелограмма, построенного на векторах    и      как на сторонах (рис.4.2).

В общем случае модуль абсолютной скорости

 

                           ,

где a - угол между переносной и относительной скоростями.

 

Абсолютное ускорение

 

         . 

                                                           

Ускорение Кориолиса равно удвоенному векторному произведению переносной угловой скорости и относительной скорости точки.

                                                                         

   Модуль ускорения Кориолиса равен

                           ,                              )

где a - угол между векторами  и .

Направление  определяется в соответствии с общим правилом векторного произведения.

 

Вектор ускорения Кориолиса направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора ,  и направлен в ту сторону по этому перпендикуляру, откуда совмещение вектора с вектором на меньший угол видно против часовой стрелки

Если вектор угловой скорости переносного движения перпендикулярен относительной скорости, то для определения направления ускорения Кориолиса достаточно повернуть вектор  в плоскости, перпендикулярной вектору  на угол 90^о в направлении переносного вращения

Ускорение Кориолиса равно нулю в следующих случаях:

   1) когда = 0, ( переносное движение является поступательным),

   2) когда = 0, т.е. в случае относительного покоя,

   3) когда угол a = 0, т.е. когда векторы и  параллельны.

 

4.3.1. Примеры определения ускорения Кориолиса.

1.Прямоугольный треугольник вращается

(рис.4.6) вокруг вертикальной оси с угловой скоростью . Точка М движется по гипотенузе треугольника со скоростью

. В этом случае вектор  направлен по оси вращения вниз. Ускорение Кориолиса перпендикулярно плоскости треугольника и направлено от чертежа. Модуль ускорения равен

       .

2. Круглая пластина вращается в своей плоскости вокруг центра О с угловой скоростью ω. Точка М движется вдоль радиуса с относительной скоростью .

Угловая скорость направлена перпендикулярно пластине по оси х. Векторы  и перпендикулярны друг к другу. В этом случае, для того, чтобы определить направление ускорения Кориолиса, достаточно вектор повернуть на 90⁰ в направлении вращения пластины. а_С = 2 ω V_r .

 

3. Пластина вращается вокруггоризонтальной оси с угловой скоростью ω. Точка движется по окружности, относительная скорость точки равна .

Ускорение Кориолиса перпендикулярно плоскости пластины и направлено так, чтобы видеть совмещение вектора с вектором против часовой стрелки.

Ускорение Кориолиса равно

а_С = 2 ω V_r sin 150⁰ = 2 ω V_r sin 30⁰ = ω V_r .

4. Прямоугольная пластина вращается вокруг вертикальной оси. Точка М движется прямолинейно по стороне прямоугольника. Ускорение Кориолиса равно нулю, поскольку векторы и   параллельны.

                      

---

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 190; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!