Тригонометрические функции и их свойства – 16 ч.
Угол поворота. Радианная мера угла. Определение тригонометрических функций. Некоторые тригонометрические тождества. Свойства и графики тригонометрических функций. Связь между функциями одного и того же аргумента. Преобразование тригонометрических выражений. Формулы сложения и их следствия. Формулы приведения.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 8 ч.
Основы математической логики. Перестановки. Размещения. Сочетания. Частота и вероятность. Сложение вероятностей. Умножение вероятностей.
Итоговое повторение - 14 ч.
Арифметические действия с дробями. Отношения, пропорции. Формулы сокращенного умножения. Преобразование рациональных выражений. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение задач по темам «Движение», «Работа и производительность», «Смеси и сплавы». Функции и их графики, свойства. Модуль. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Арифметический квадратный корень. Решение неравенств и их систем. Подготовка к ОГЭ.
Календарно-тематическое планирование. Алгебра. 9 класс
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения |
Характеристика деятельности учащихся |
Примечание | |||||
| По плану | По факту | |||||||||
| Повторение курса алгебры 8-го класса (6 ч) | ||||||||||
| 1. | Выражения и преобразования. | 1 | Уметь делать преобразования над выражениями, находить значения выражений, решать уравнения, решать неравенства с одной переменной. Решать логические задачи. Выявить и устранить недостатки и пробелы в знаниях.
|
| ||||||
| 2. | Уравнения | 1 | ||||||||
| 3. | Системы уравнений | 1 | ||||||||
| 4. | Неравенства и системы неравенств | 1 | ||||||||
| 5. | Неравенства и системы неравенств. | 1 | ||||||||
| 6. | Проверочная работа. (Входной контроль) | 1 | Выполнение заданий в тетрадях. | |||||||
| 1. Функции, их свойства и графики (19 ч) | ||||||||||
| Свойства функции (8 ч) | ||||||||||
| 7. | Возрастание и убывание функций. | 2 | Знать понятие функции. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функции, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу. Уметь свободно читать графики, описывать свойства функции по графику. Знать свойства монотонных функций. Знать определения четной и нечетной функции, симметричного множества, ограниченных и неограниченных функций; алгоритм исследования функции на четность и уметь эти знания применять при решении задач. |
| ||||||
| 8. |
| |||||||||
| 9. | Свойства монотонных функций. | 2 |
| |||||||
| 10. |
| |||||||||
| 11. | Четные и нечетные функции. | 2 |
| |||||||
| 12. |
| |||||||||
| 13. | Ограниченные и неограниченные функции. | 2 |
| |||||||
| 14. |
| |||||||||
| Квадратичная функция (4 ч) | ||||||||||
| 15. | Функции | 2 | Знать алгоритм и уметь строить график функции y = ax .2 Знать и понимать функции y = ax 2 + n и y = a ( x - m )2, их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций y = ax 2 + n и y = a ( x - m )2. Выполнять простейшие преобразования графиков. Определять число решений системы уравнений с помощью графического метода. |
| ||||||
| 16. |
| |||||||||
| 17. | График и свойства квадратичной функции. | 2 | Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратноготрехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители. |
| ||||||
| 18. |
| |||||||||
| Преобразования графиков функций (7 ч) | ||||||||||
| 19. | Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат.
| 2 | Знать алгоритм и уметь строить графики функций путем растяжения и сжатия к оси ординат. |
| ||||||
| 20. |
| |||||||||
| 21. | Графики функций | 2 | Уметь строить графики функций, содержащих переменную под знаком модуля. |
| ||||||
| 22. |
| |||||||||
| 23. | Самостоятельная работа | 1 | Решение задач из банка заданий ОГЭ |
| ||||||
| 24. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | 1 | Устранение пробелов в знаниях и умениях. |
| ||||||
| 25. | Контрольная работа №1 | 1 | Применение знаний и умений по теме при решении практических задач. |
| ||||||
| 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (23 ч) | ||||||||||
| Уравнения с одной переменной (8 ч) | ||||||||||
| 26. | Целое уравнение и его корни. | 2 | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители. |
| ||||||
| 27. |
| |||||||||
| 28. | Приемы решения целых уравнений. Теорема Виета для уравнений высших степеней.
| 3 | Знать метод введения вспомогательной переменной. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной. Решать симметрические уравнения. |
| ||||||
| 29. |
| |||||||||
| 30. |
| |||||||||
| 31. | Решение дробно-рациональных уравнений. | 3 | Уметь решать дробно- рациональные уравнения методом освобождения от знаменателя; применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители. Решать возвратные уравнения. |
| ||||||
| 32.
|
| |||||||||
| 33. |
| |||||||||
| Неравенства с одной переменной(6 ч) | ||||||||||
| 34. | Решение целых неравенств с одной переменной. | 3 | Знать понятие неравенства с одной переменной и методы их решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применяя графический способ. Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробно-рациональных неравенств. |
| ||||||
| 35. |
| |||||||||
| 36. |
| |||||||||
| 37. | Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной. | 2 |
| |||||||
| 38. |
| |||||||||
| 39. | Самостоятельная работа | 1 |
|
| Уметь применять различные способы решения неравенств с одной переменной ( методом интервалов, графический). |
| ||||
|
| ||||||||||
| Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля (5 ч) | ||||||||||
| 40. | Решение уравнений с переменной под знаком модуля. | 2 | Знать алгоритм решения уравнений с переменной под знаком модуля. Уметь решать уравнения с переменной под знаком модуля. |
| ||||||
| 41. |
| |||||||||
| 42. | Решение неравенств с переменной под знаком модуля.
| 3 | Знать алгоритм решения неравенств с переменной под знаком модуля и применять их при выполнении упражнений. |
| ||||||
| 43. |
| |||||||||
| 44. |
| |||||||||
| Уравнения с параметрами (4 ч) | ||||||||||
| 45. | Целые уравнения с параметрами. | 1 | Ознакомление с алгоритмом решения целых уравнений с параметрами и специальными приемами решения целых уравнений с параметрами. |
| ||||||
| 46. | Дробно-рациональные уравнения с параметрами. | 1 | Ознакомление с алгоритмом решения дробно - рациональных уравнений с параметрами, пробовать решать дробно - рациональные уравнения с параметрами, используя различные методы решения уравнений. |
| ||||||
| 47. | Обобщение и систематизация знаний. | 1 | Устранение пробелов в знаниях и умениях по теме. |
| ||||||
| 48 | Контрольная работа №2 | 1 | Применение знаний и умений по теме при решении практических задач. |
| ||||||
| 3.Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (16 ч) | ||||||||||
| Уравнение второй степени с двумя переменными и их системы (8 ч) | ||||||||||
| 49. | Уравнение с двумя переменными и его график. | 1 | Познакомиться с понятием уравнения с двумя переменными и его графиком; знать уравнение окружности. |
| ||||||
| 50. | Система уравнений с двумя переменными. | 1 | Знать определение системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения. Уметь решать графически системы уравнений |
| ||||||
| 51. | Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. | 2 | Знать алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и уметь его применять на практике. Знать алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и алгебраического сложения, уметь их применять на практике. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными с помощью различных приемов. |
| ||||||
| 52. |
| |||||||||
| 53. | Самостоятельная работа | 1 |
| |||||||
| 54. | Различные способы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. | 2 | Уметь решать системы уравнений способами сложения, подстановки и графически. Научиться решать симметрические системы уравнений. |
| ||||||
| 55. |
| |||||||||
| 56. | Самостоятельная работа | 1 | Проверка умения решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными различными методами. Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений. |
| ||||||
| Неравенства с двумя переменными и их системы (8 ч) | ||||||||||
| 57. | Линейное неравенство с двумя переменными. | 1 | Иметь представление о решении неравенств c двумя переменными. Иметь представление о решении неравенств c двумя переменными степени выше первой. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств. |
| ||||||
| 58. | Неравенство с двумя переменными степени выше первой. | 1 |
| |||||||
| 59. | Система неравенств с двумя переменными. | 2 | Иметь представление о решении системы неравенств c двумя переменными степени выше первой. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений. |
| ||||||
| 60. |
| |||||||||
| 61. | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля. | 2 | Иметь представление о решении неравенств c двумя переменными, содержащих знак модуля. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений. |
| ||||||
| 62. |
| |||||||||
| 63. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | 1 | Устранение пробелов в знаниях и умениях по теме. |
| ||||||
| 64. | Контрольная работа №3 | 1 | Применение знаний и умений по теме при решении практических задач. |
| ||||||
| 4. Последовательности (18 ч) | ||||||||||
| Свойства последовательностей (5 ч) | ||||||||||
| 65. | Числовые последовательности. Способы задания последовательностей. | 2 | Знать определение числовой последовательности и аналитический способ задания числовой последовательности и уметь находить члены числовой последовательности по формуле. Уметь применять свои знания в ходе выполнения упражнений. Знать определение ограниченных и неограниченных последовательностей. |
| ||||||
| 66. |
| |||||||||
| 67. | Возрастающие и убывающие последовательности. | 1 |
| |||||||
| 68. | Ограниченные и неограниченные последовательности. | 1 |
| |||||||
| 69. | Метод математической индукции. | 1 | Ознакомление с основами метода математической индукции. |
| ||||||
| Арифметическая прогрессия (4 ч) | ||||||||||
| 70. | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. | 2 | Знать и понимать: арифметическая прогрессия – числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. Знать и понимать формулы n первых членов арифметической прогрессии. | |||||||
| 71. | ||||||||||
| 72. | Сумма первых n членов арифметической прогрессии. | 2 | ||||||||
| 73. | ||||||||||
| Геометрическая прогрессия (5 ч) | ||||||||||
| 74. | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. | 3 | Знать и понимать: геометрическая прогрессия – числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | |||||||
| 75. | ||||||||||
| 76. | ||||||||||
| 77. | Сумма первых n членов геометрической прогрессии. |
2 | Знать и понимать формулы n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | |||||||
| 78. | ||||||||||
| Сходящиеся последовательности (4 ч) | ||||||||||
| 79. | Предел последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
2 | Знать определение предела последовательности. Уметь применять свои знания в ходе выполнения упражнений. Уметь использовать полученные знания в ходе выполнения упражнений, уметь использовать формулы. |
| ||||||
| 80.
|
| |||||||||
| 81. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | 1 | Устранение пробелов в знаниях и умениях по теме. |
| ||||||
| 82. | Контрольная работа №4 | 1 | Применение знаний и умений по теме при решении практических задач. |
| ||||||
| 5. Степени и корни (16 ч) | ||||||||||
| Взаимно-обратные функции (3 ч) | ||||||||||
| 83. | Функция, обратная данной. | 1 | Знать понятие «обратной функции» и уметь строить график функции, обратной данной. |
| ||||||
| 84. | Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. | 2 | Знать свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем. |
| ||||||
| 85. |
| |||||||||
| Корни n -ой степени и степени с рациональными показателями (5 ч) | ||||||||||
| 86. | Арифметический корень n-ой степени. | 2 | Знать определение корня n-й степени, его свойства. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
| ||||||
| 87. |
| |||||||||
| 88. | Степень с рациональным показателем. | 3 | Знать определение и свойства степени с рациональным показателем. Уметь выполнять вычисления и преобразования выражений. |
| ||||||
| 89. |
| |||||||||
| 90. |
| |||||||||
| Иррациональные уравнения и неравенства (8 ч) | ||||||||||
| 91. | Решение иррациональных уравнений. | 3 | Знать об иррациональных уравнениях, о методах решения уравнений, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений, равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. |
| ||||||
| 92. |
| |||||||||
| 93. |
| |||||||||
| 94. | Решение иррациональных неравенств.
| 3 | Уметь решать иррациональные неравенства по заданному алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы |
| ||||||
| 95. |
| |||||||||
| 96. |
| |||||||||
| 97. | Обобщение и систематизация знаний и умений по теме. | 1 | Устранение пробелов в знаниях и умениях по теме. |
| ||||||
| 98. | Контрольная работа №5 | 1 | Применение знаний и умений по теме при решении практических задач. |
| ||||||
| 6. Тригонометрические функции и их свойства – 16ч. | ||||||||||
| Тригонометрические функции. | ||||||||||
| 99. | Угол поворота. Радианная мера угла. | 2 | Знать понятия начального радиуса, угла поворота. Уметь определять: углом какой четверти является любой угол поворота. Знать понятия градусной и радианной меры измерения углов. Уметь переводить градусы в радианы и наоборот. | |||||||
| 100. | ||||||||||
| 101. | Определение тригонометрических функций.
| 2 | Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота. Уметь находить значения всех тригонометрических функций заданных углов. | |||||||
| 102. | ||||||||||
| 103. | Некоторые тригонометрические тождества. | 1 | Знать тригонометрические тождества. Уметь применять их на практике. | |||||||
| 104. | Свойства и графики тригонометрических функций. | 1 | Познакомиться с графиками и основными свойствами тригонометрических функций. | |||||||
| 105. | Связь между функциями одного и того же аргумента | 2 | Знать основные тригонометрические тождества. Уметь применять их на практике. | |||||||
| 106. | ||||||||||
| 107. | Преобразование тригонометрических выражений. | 2 | Знать приемы преобразования тригонометрических выражений | |||||||
| 108. | ||||||||||
| 109. | Формулы сложения и их следствия. | 2 | Знать формулы сложения и их следствия. Уметь применять их на практике. | |||||||
| 110. | ||||||||||
| 111. | Формулы приведения | 2 | Знать формулы приведения. Уметь применять их на практике. | |||||||
| 112. | ||||||||||
| 113. | Обобщение и систематизация знаний и умений по теме. | 1 | Устранение пробелов в знаниях и умениях по теме. |
| ||||||
| 114. | Контрольная работа №7 | 1 | Знать и уметь применять знания по теме. |
| ||||||
| 7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей ( 8 ч) | ||||||||||
| Элементы комбинаторики (3 ч) | ||||||||||
| 115. | Основы математической логики. Перестановки. | 1 | Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний. |
| ||||||
| 116. | Размещения | 1 | Уметь решать упражнения и задачи по теме, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. |
| ||||||
| 117. | Сочетания | 1 | Уметь решать упражнения и задачи по теме, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. |
| ||||||
| Начальные сведения из теории вероятностей (5 ч) | ||||||||||
| 118. | Частота и вероятность | 1 | Уметь вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики. |
| ||||||
| 119. | Сложение вероятностей | 1 | Знать и понимать сложение вероятностей. Уметь складывать вероятности; использовать формулы. |
| ||||||
| 120. | Умножение вероятностей . | 1 | Знать и понимать умножение вероятностей. Уметь умножать вероятности, использовать формулы. |
| ||||||
| 121. | Обобщение и систематизация знаний и умений по теме. | 1 | Устранение пробелов в знаниях и умениях по теме. |
| ||||||
| 122. | Контрольная работа № 6 | 1 | Применение знаний и умений по теме при решении практических задач. |
| ||||||
| Итоговое повторение (14 ч). | ||||||||||
| 123. | Арифметические действия с дробями | 1 | Уметь выполнять арифметические действия с дробями. Переводить обыкновенную дробь в десятичную, и наоборот; сокращать дроби. |
| ||||||
| 124. | Отношения, пропорции | 1 | Уметь решать задачи на пропорции, уметь находить процент от числа. |
| ||||||
| 125. | Формулы сокращенного умножения | 1 | Выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращенного умножения; упрощать выражения, содержащие квадратные корни; раскладывать многочлен на множители различными способами. |
| ||||||
| 126. | Преобразование рациональных выражений | 1 | Уметь преобразовывать рациональные выражения. |
| ||||||
| 127. | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 | Уметь решать дробно-рациональные уравнения, выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями. |
| ||||||
| 128. | Решение задач по темам «Движение», «Работа и производительность» «Смеси и сплавы». | 2 | Уметь решать задачи на движение, на работу, на смеси и сплавы. |
| ||||||
| 129. |
| |||||||||
| 130. | Функции и их графики, свойства. | 1 | Уметь строить графики различных функций, описывать их свойства. |
| ||||||
| 131. | Модуль. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Арифметический квадратный корень | 1 | Уметь преобразовывать выражения содержащие знак модуля, радикала. |
| ||||||
| 132. | Решение неравенств и их систем. | 1 | Уметь решать различные уравнения, неравенства и их системы. |
| ||||||
| 133. | Резерв. Подготовка к ОГЭ | 4 | Решение вариантов ОГЭ с сайтов РЕШУ ГИА, AlexLarin и др. |
| ||||||
| 134. |
| |||||||||
| 135. |
| |||||||||
| 136. |
| |||||||||
| Всего 136 часов | ||||||||||
Дата добавления: 2019-08-30; просмотров: 95; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!