Тема 1.2.  Плоская  система   сходящихся  сил

Знать способы сложения двух сил и разложение силы на соста­ вляющие, геометрический и аналитический способы определения равнодействующей силы, условия равновесия плоской сходящейся системы сил.

Уметь определять равнодействующую системы сил, решать задачи на равновесие геометрическим и аналитическим способом, рационально выбирая координатные оси.

Расчетные формулы

Равнодействующая системы сил

где F ∑ x , F ∑ _y — проекции равнодействующей на оси координат;

F kx , F ky —проекции векторов-сил системы на оси координат.

       

где α∑_х — угол равнодействующей с осью Ох.

  Условие равновесия             

Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, мно­гоугольник сил должен быть замкнут.

Пример 1. Определение равнодействующей системы сил

Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами (рис. П1.1). Дано:

              

               Практическое занятие 1                                           131

                  

                        

Решение

1. Определить равнодействующую аналитическим способом (рис. П1.1а).

132                                          Практическое занятие 1                  

С помощью транспортира в масштабе 2 мм = 1 кН строим много­угольник сил (рис. П1.16). Измерением определяем модуль равно­действующей силы и угол наклона ее к оси Ох.

            

Результаты расчетов не должны отличаться более чем на5 %:

            

 

Расчетно-графическая работа 1

Определение равнодействующей плоской системы схо­дящихся сил аналитическим и геометрическим способами

Задание. Используя схему рис. П1.1а, определить равнодей­ствующую системы сил.

                     Практическое занятие 1                                         133

Пример 2. Решение  задачи  на равновесие  аналитиче­ским  способом

Грузы подвешены на стержнях и канатах и находятся в равно­весии. Определить реакции стержней АВ и СВ (рис. П1.2).

          

 

Решение

1. Определяем вероятные направления реакций (рис. П1.2а). Мысленно убираем стержень АВ, при этом стержень С В опускается, следовательно, точка В отодвигается от стены: назначение стержня АВ — тянуть точку В к стене.

Если убрать стержень СВ, точка В опустится, следовательно, стержень СВ поддерживает точку В снизу — реакция направлена  вверх.

2. Освобождаем точку В от связи (рис. П1.26).

3. Выберем направление осей координат, ось Ох совпадает с реакцией R1.

4. Запишем уравнения равновесия точки В:

 

                 

134                                         Практическое занятие 1

 

5. Из второго уравнения получаем:

 

Вывод: стержень АВ растянут силой 28,07 кН, стержень СВ сжат силой 27,87 кН.

Примечание. Если при решении реакция связи окажется отрицательной, значит, вектор силы направлен в противоположную сторону.

В данном случае реакции направлены, верно.

Расчетно-графическая работа  2

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме

Задание. Определить реакции стержней АС иAD (рис. П1.3).

                                       

              

 

При защите работ ответить на вопросы карт с тестовыми заданиями.

 

             Практическое занятие 1                                             135

Темы 1.1, 1.2. Статика.

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 513; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!