Выяснить сходимость несобственного интеграла.
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ
Неопределенный, определенный и несобственные интегралы.
Индивидуальные задания и методические указания для их выполнения.
Волгодонск
2014
УДК 517.3 (076.5)
ББК 22.161
Н 52
Рецензент: д.т.н., проф. Сысоев Ю.С.
Составители: Алексеева М.А., Батаков А.И., Кремлев А.Г., Лисичкина О.М., Столяр Л.Н., Чабанова Н.И.
Неопределенный, определенный и несобственные интегралы. Индивидуальные задания и методические указания для их выполнения: учеб.-метод. пособие/ сост. М.А. Алексеева [и др]; ВИТИ НИЯУ МИФИ. – Волгодонск, 2014, - 80 с.
Предназначено для студентов 1-го курса всех специальностей.
© ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2014
© Коллектив авторов, 2014
Вычислить неопределенный интеграл.
1. а) ; б) .
2. а) ; б) .
3. а) ; б) .
4. а) ; б) .
5. а) ; б) .
6. а) ; б) .
7. а) ; б) .
8. а) ; б) .
9. а) ; б) .
10. а) ; б) .
11. а) ; б) .
12. а) ; б) .
13. а) ; б) .
14. а) ; б) .
15. а) ; б) .
16. а) ; б) .
17. а) ; б) .
18. а) ; б) .
19. а) ; б) .
20. а) ; б) .
21. а) ; б) .
22. а) ; б) .
23. а) ; б) .
24. а) ; б) .
25. а) ; б) .
26. а) ; б) .
27. а) ; б) .
28. а) ; б) .
29. а) ; б) .
30. а) ; б) .
|
|
Вычислить неопределенный интеграл.
1. ; | 2. ; | 3. ; |
4. ; | 5. ; | 6. ; |
7. ; | 8. ; | 9. ; |
10. ; | 11. ; | 12. ; |
13. ; | 14. ; | 15. ; |
16. ; | 17. ; | 18. ; |
19. ; | 20. ; | 21. ; |
22. ; | 23. ; | 24. ; |
25. ; | 26. ; | 27. ; |
28. ; | 29. ; | 30. . |
Вычислить неопределенный интеграл .
1. | а) ; | б) ; |
2. | а) ; | б) ; |
3. | а) ; | б) ; |
4. | а) ; | б) ; |
5. | а) ; | б) ; |
6. | а) ; | б) ; |
7. | а) ; | б) ; |
8. | а) ; | б) ; |
9. | а) ; | б) ; |
10. | а) ; | б) ; |
11. | а) ; | б) ; |
12. | а) ; | б) ; |
13. | а) ; | б) ; |
14. | а) ; | б) ; |
15. | а) ; | б) ; |
16. | а) ; | б) ; |
17. | а) ; | б) ; |
18. | а) ; | б) ; |
19. | а) ; | б) ; |
20. | а) ; | б) ; |
21. | а) ; | б) ; |
22. | а) ; | б) ; |
23. | а) ; | б) ; |
24. | а) ; | б) ; |
25. | а) ; | б) ; |
26. | а) ; | б) ; |
27. | а) ; | б) ; |
28. | а) ; | б) ; |
29. | а) ; | б) ; |
30. | а) ; | б) . |
Вычислить неопределенный интеграл .
1. | а) ; | б) ; |
2. | а) ; | б) ; |
3. | а) ; | б) ; |
4. | а) ; | б) ; |
5. | а) ; | б) ; |
6. | а) ; | б) ; |
7. | а) ; | б) ; |
8. | а) ; | б) ; |
9. | а) ; | б) ; |
10. | а) ; | б) ; |
11. | а) ; | б) ; |
12. | а) ; | б) ; |
13. | а) ; | б) ; |
14. | а) ; | б) ; |
15. | а) ; | б) ; |
16. | а) ; | б) ; |
17. | а) ; | б) ; |
18. | а) ; | б) ; |
19. | а) ; | б) ; |
20. | а) ; | б) ; |
21. | а) ; | б) ; |
22. | а) ; | б) ; |
23. | а) ; | б) ; |
24. | а) ; | б) ; |
25. | а) ; | б) ; |
26. | а) ; | б) ; |
27. | а) ; | б) ; |
28. | а) ; | б) ; |
29. | а) ; | б) ; |
30. | а) ; | б) . |
Проинтегрировать дробно-рациональную функцию .
|
|
1. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
2. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
3. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
4. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
5. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
6. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
7. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
8. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
9. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
10. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
11. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
12. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
13. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
14. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
15. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
16. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
17. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
18. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
19. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
20. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
21. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
22. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
23. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
24. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
25. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
26. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
27. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
28. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
29. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
30. | a) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
Вычислить неопределенный интеграл .
|
|
1. а) ; б) ;
2. а) ; б) ;
3. а) ; б) ;
4.а) ; б) ;
5. а) ; б) ;
6. а) ; б) ;
7. а) ; б) ;
8. а) ; б) ;
9. а) ; б) ;
10. а) ; б) ;
11. а) ; б) ;
12. а) ; б) ;
13. а) ; б) ;
14. а) ; б) ;
15. а) ; б) ;
16. а) ; б) ;
17. а) ; б) ;
18. а) ; б) ;
19. а) ; б) ;
20. а) ; б) ;
21. а) ; б) ;
22. а) ; б) ;
23. а) ; б) ;
24. а) ; б) ;
25. а) ; б) ;
26. а) ; б) ;
27. а) ; б) ;
28. а) ; б) ;
29. а) ; б) ;
30. а) ; б) .
Вычислить неопределенный интеграл.
1. | а) ; | б) ; |
2. | а) ; | б) ; |
3. | а) ; | б) ; |
4. | а) ; | б) ; |
5. | а) ; | б) ; |
6. | а) ; | б) ; |
7. | а) ; | б) ; |
8. | а) ; | б) ; |
9. | а) ; | б) ; |
10. | а) ; | б) ; |
11. | а) ; | б) ; |
12. | а) ; | б) ; |
13. | а) ; | б) ; |
14. | а) ; | б) ; |
15. | а) ; | б) ; |
16. | а) ; | б) ; |
17. | а) ; | б) ; |
18. | а) ; | б) ; |
19. | а) ; | б) ; |
20. | а) ; | б) ; |
21. | а) ; | б) ; |
22. | а) ; | б) ; |
23. | а) ; | б) ; |
24. | а) ; | б) ; |
25. | а) ; | б) ; |
26. | а) ; | б) ; |
27. | а) ; | б) ; |
28. | а) ; | б) ; |
29. | а) ; | б) ; |
30. | а) ; | б) . |
Вычислить определенный интеграл .
|
|
1. ; | 2. ; |
3. ; | 4. ; |
5. ; | 6. ; |
7. ; | 8. ; |
9. ; | 10. ; |
11. ; | 12. ; |
13. ; | 14. ; |
15. ; | 16. ; |
17. ; | 18. ; |
19. ; | 20. ; |
21. ; | 22. ; |
23. ; | 24. ; |
25. ; | 26. ; |
27. ; | 28. ; |
29. ; | 30. . |
Вычислить определенный интеграл .
1. ; | 2. ; |
3. ; | 4. ; |
5. ; | 6. ; |
7. ; | 8. ; |
9. ; | 10. ; |
11. ; | 12. ; |
13. ; | 14. ; |
15. ; | 16. ; |
17. ; | 18. ; |
19. ; | 20. ; |
21. ; | 22. ; |
23. ; | 24. ; |
25. ; | 26. ; |
27. ; | 28. ; |
29. ; | 30. . |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в декартовых координатах. Сделать чертеж.
1. | , ; | 2. | , ; |
3. | , ; | 4. | , ; |
5. | , ; | 6. | , ; |
7. | , ; | 8. | , ; |
9. | , ; | 10. | , ; |
11. | , ; | 12. | , ; |
13. | , ; | 14. | , ; |
15. | , ; | 16. | , ; |
17. | , ; | 18. | , ; |
19. | , ; | 20. | , ; |
21. | , ; | 22. | , ; |
23. | , ; | 24. | , ; |
25. | , ; | 26. | , ; |
27. | , ; | 28. | , ; |
29. | , ; | 30. | , . |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными параметрическими уравнениями. Сделать чертеж.
1. , | 2. , |
3. , | 4. , |
5. , | 6. , |
7. , | 8. , |
9. , | 10. , |
11. , | 12. , |
13. , | 14. , |
15. , | 16. , |
17. , | 18. , |
19. , | 20. , |
21. , | 22. , |
23. , | 24. , |
25. , | 26. , |
27. , | 28. , |
29. , | 30. , |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в полярных координатах. Сделать чертеж.
1. | 2. | 3. |
4. | 5. | 6. |
7. | 8. | 9. |
10. | 11. | 12. |
13. | 14. | 15. |
16. | 17. | 18. |
19. | 20. | 21. |
22. | 23. | 24. |
25. | 26. | 27. |
28. | 29. | 30. |
Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. ;
20. ;
21. ;
22. ;
23. ;
24. ;
25. ;
26. ;
27. ;
28. ;
29. ;
30. .
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.
1. , , ось вращения OX.
2. , , ось вращения OY.
3. , , ось вращения OX.
4. , , ось вращения OY.
5. , , ось вращения OX.
6. , , ось вращения OY.
7. , , ось вращения OX.
8. , , , ось вращения OY.
9. , , ось вращения OX.
10. , , , , ось вращения OY.
11. , , ось вращения OX.
12. , , ось вращения OY.
13. , , ось вращения OX.
14. , , ось вращения OY.
15. , , ось вращения OX.
16. , , ось вращения OY.
17. , , ось вращения OX.
18. , , , , ось вращения OY.
19. , , ось вращения OX.
20. , , ось вращения OY.
21. , , ось вращения OX.
22. , , ось вращения OY.
23. , , ось вращения OX.
24. , , ось вращения OY.
25. , , ось вращения OX.
26. , , ось вращения OY.
27. , , ось вращения OX.
28. , , ось вращения OY.
29. , , ось вращения OX.
30. , , ось вращения OY.
Выяснить сходимость несобственного интеграла.
1. ; | 2. ; | 3. ; |
4. ; | 5. ; | 6. ; |
7. ; | 8. ; | 9. ; |
10. ; | 11. ; | 12. ; |
13. ; | 14. ; | 15. ; |
16. ; | 17. ; | 18. ; |
19. ; | 20. ; | 21. ; |
22. ; | 23. ; | 24. ; |
25. ; | 26. ; | 27. ; |
28. ; | 29. ; | 30. . |
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 214; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!