Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ

 

 

ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

 

 

Индивидуальные домашние задания и методические указания для их выполнения

Для студентов 1 курса всех направлений

Волгодонск

 2014

 

УДК 512.64:514.12 (076.5)

 ББК 22.143

Л 59   

 

Рецензент: д.т.н., проф. Сысоев Ю.С.

 

Составители: Алексеева М.А., Замыслова А.И.,

Лисичкина О.М., Батаков А.И.

 

 

Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Индивидуальные задания и методические указания для их выполнения/сост. М.А. Алексеева [и др.]; ВИТИ НИЯУ МИФИ. – Волгодонск, 2014. – 61 с.

Предназначено для студентов 1-го курса всех направлений.

 

 

                                         © ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2014

                                     © Коллектив авторов, 2014

Предисловие.

В целях лучшего усвоения курса математики и интенсификации самостоятельной работы студентов в соответствии с учебными планами на всех направлениях Волгодонского инженерно-технического института (филиала) НИЯУ МИФИ предусмотрено выполнение индивидуальных домашних заданий (ИДЗ).

В настоящей методической разработке представлены индивидуальные задания для студентов 1 курса по разделу «Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия».

Номер варианта индивидуален для каждого студента и определяется преподавателем, ведущим практические занятия. Работа выполняется студентом на отдельных листах.

Решение задач студенты представляют в письменной форме с подробным изложением и указанием, используемых при этом, основных теоретических положений. На преподавателя, ведущего практические занятия, возлагается обязанность по систематическому контролю самостоятельной работы студентов, по организации ритмичности в выполнении ими ИДЗ, что снимет дополнительные перегрузки их в конце семестра.

В определённые преподавателем сроки частично или полностью выполненные ИДЗ сдаются на проверку.

Студенты, сдавшие в срок отчёт по ИДЗ, допускаются к сдаче экзамена или зачёта.

1 Даны матрицы A , B , C , числа α и β.

Вычислить: а) C · B ; б) α·Α+β· B ; в) А^-1

 

1)  α=3; β=5;

2)  α=-4; β=6;

3) α=8; β=-2;

4)  α=2; β=3;

5)  α=-2; β=-2;

6)  α=-3; β=-2;

7)  α=5; β=-2;

8) α=-2; β=-3;

9)  α=-3; β=3;

10)  α=5; β=2;

11) α=-4; β=2;

12)  α=-4; β=-6;

13)  α=-3; β=2;

14) α=-3; β=2;

15) α=-4; β=3;

16) α=3; β=-4;

17) α=2; β=5;

18) α=-5; β=-5;

19) α=2; β=-3;

20)  α=3; β=-2;

21) α=-3; β=4;

22) α=5; β=4;

23) α=-2; β=-3;

24) α=2; β=3;

25) α=-3; β=2;

26) α=3; β=4;

27)  α=-3; β=2;

28)  α=3; β=4;

29)  α=-5; β=-2;

30)  α=-4; β=2.

 

Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса

1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) ;	8) ;
9) ;	10) ;
11) ;	12) ;
13) ;	14) ;
15) ;	16) ;
17) ;	18) ;
19) ;	20) ;
21) ;	22) ;
23) ;	24) ;
25) ;	26) ;
27) ;	28) ;
29) ;	30) .

Решить системы линейных уравнений методом Гаусса

1) а) ;	б) ;
2) а) ;	б) ;
3) а) ;	б) ;
4) а) ;	б) ;
5) а) ;	б) ;
6) а) ;	б) ;
7) а) ;	б) ;
8) а) ;	б) ;
9) а) ;	б) ;
10) а) ;	б) ;
11) а) ;	б) ;
12) а) ;	б) ;
13) а) ;	б) ;
14) а) ;	б) ;
15) а) ;	б) ;
16) а) ;	б) ;
17) а) ;	б) ;
18) а) ;	б) ;
19) а) ;	б) ;
20) а) ;	б) ;
21) а) ;	б) ;
22) а) ;	б) ;
23) а) ;	б) ;
24) а) ;	б) ;
25) а) ;	б) ;
26) а) ;	б) ;
27) а) ;	б) ;
28) а) ;	б) ;
29) а) ;	б) ;
30) а) ;	б) .

4 Даны координаты точек

Найти: а) угол между векторами и ;

б) площадь треугольника ;

в) высоту треугольника , опущенную из

вершины  на сторону ;

г) объем пирамиды ;

д) высоту пирамиды , опущенную из

вершины  на основание

1) ;	;	;	;
2) ;	;	;	;
3) ;	;	;	;
4) ;	;	;	;
5) ;	;	;	;
6) ;	;	;	;
7) ;	;	;	;
8) ;	;	;	;
9) ;	;	;	;
10) ;	;	;	;
11) ;	;	;	;
12) ;	;	;	;
13) ;	;	;	;
14) ;	;	;	;
15) ;	;	;	;
16) ;	;	;	;
17) ;	;	;	;
18) ;	;	;	;
19) ;	;	;	;
20) ;	;	;	;
21) ;	;	;	;
22) ;	;	;	;
23) ;	;	;	;
24) ;	;	;	;
25) ;	;	;	;
26) ;	;	;	;
27) ;	;	;	;
28) ;	;	;	;
29) ;	;	;	;
30) ;	;	;	.

 

5 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку  и перпендикулярно вектору

 

1) ;	;	;
2) ;	;	;
3) ;	;	;
4) ;	;	;
5) ;	;	;
6) ;	;	;
7) ;	;	;
8) ;	;	;
9) ;	;	;
10) ;	;	;
11) ;	;	;
12) ;	;	;
13) ;	;	;
14) ;	;	;
15) ;	;	;
16) ;	;	;
17) ;	;	;
18) ;	;	;
19) ;	;	;
20) ;	;	;
21) ;	;	;
22) ;	;	;
23) ;	;	;
24) ;	;	;
25) ;	;	;
26) ;	;	;
27) ;	;	;
28) ;	;	;
29) ;	;	;
30) ;	;	.

 

6 Даны координаты точек

Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через

точки ;

        б) расстояние от точки  до плоскости ;

       в) угол между плоскостью  и плоскостью

1) ;	;	;	;
2) ;	;	;	;
3) ;	;	;	;
4) ;	;	;	;
5) ;	;	;	;
6) ;	;	;	;
7) ;	;	;	;
8) ;	;	;	;
9) ;	;	;	;
10) ;	;	;	;
11) ;	;	;	;
12) ;	;	;	;
13) ;	;	;	;
14) ;	;	;	;
15) ;	;	;	;
16) ;	;	;	;
17) ;	;	;	;
18) ;	;	;	;
19) ;	;	;	;
20) ;	;	;	;
21) ;	;	;	;
22) ;	;	;	;
23) ;	;	;	;
24) ;	;	;	;
25) ;	;	;	;
26) ;	;	;	;
27) ;	;	;	;
28) ;	;	;	;
29) ;	;	;	;
30) ;	;	;	.

7 Прямая a ₁ задана общими уравнениями.

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 199; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!