Составление вариационного ряда информации
Исходная информация, полученная по статистическим данным
Методику решения задачи рассмотрим на примере оценки статистическим методом полного ресурса двигателей Д-240 на основе собранной исходной информации, представленной в табличной форме (таблица 1).
Таблица 1 – Полные ресурсы двигателя Д-240
| Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч |
| 3640 2680 5600 5150 2900 6630 1940 4240 | 3530 2410 9700 6620 2500 8410 4840 5940 | 5600 2270 900 8610 3220 4850 3050 2690 | 3120 4630 3220 2800 7590 2160 4230 3640 |
Задача состоит в том, чтобы определить среднее значение полного ресурса двигателя Д-240 и дать количественную оценку достоверности этого значения в пределе принятого доверительного интервала.
4.1.2 Вариационный ряд информации о полных ресурсах двигателя Д-240 получается из таблицы 1, путем расположения данных по возрастанию (таблица 2).
Таблица 2 – Вариационный ряд информации о полных ресурсах двигателя Д-240
| Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч |
| 900 1940 2160 2270 2410 2500 2680 2690 | 2800 2900 3050 3120 3220 3220 3530 3640 | 3640 4230 4240 4680 4840 4850 5150 5600 | 5600 5940 6620 6630 7590 8410 8610 9700 |
Составление статистического ряда
Статистический ряд информации составляется в виде таблицы 3, состоящей из пяти строк: интервалы, середины интервалов, частота, опытная вероятность (частость) и накопленная опытная вероятность.
Всю информацию о полных ресурсах (таблица 1) разбиваем на интервалы, количество которых определяется по формуле
|
|
|
, (1)
где N – количество информации (количество двигателей).
Полученный результат округляют в сторону увеличения до ближайшего целого числа. Количество интервалов не должно выходить за пределы [2].
n = 6…20
Для информации о полных ресурсах двигателей Д-240 (таблица 2) получим
(интервалов).
Все интервалы статистического ряда должны быть равны по величине и не иметь разрывов.
Величину одного интервала (А) определяют по уравнению
, (2)
где tmax и tmin – соответственно наибольшее и наименьшее значения показателей надежности в сводной таблице информации (таблица 2).
Значение интервала (А), полученное по формуле (2), всегда округляют в большую строну до величины, удобной для дальнейших расчетов.
Тогда, для информации таблицы 2
(мото-ч).
Принимаем А=1500 мото-ч.
Число интервалов и их величина используется для построения первой строки статистического ряда (таблица 3).
Вторая строка этого ряда представляет собой середину каждого интервала 
. Например, для первого интервала:
(мото-ч).
Третья строка показывает частоту 
, то есть, сколько опытных значений попадает в каждый интервал полных ресурсов (определяют из таблицы 2). При этом, если на границе двух интервалов окажется несколько двигателей с равным ресурсом, то их поровну распределяют между этими интервалами. Например, для первого интервала = 4.
|
|
|
Четвертая строка статистического ряда – значения опытных вероятностей (или частостей) 
определяют по формуле [1]:
, (3)
где - опытная частота в i-м интервале.
Например, для первого интервала: 
.
Пятая строка статистического ряда – значения накопленных вероятностей 
, определяется суммированием вероятностей по интервалам:
. (4)
Например, для нашего статистического ряда (таблица 3):
и т. д.
или 
и т.д.
Учитывая вышеизложенные методические указания, составляем статистический ряд информации в виде таблицы 3.
Таблица 3 – Статистический ряд распределения полного ресурса
Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 129; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!