Многовариантный вычислительный эксперимент.
Понятие модели. Свойства моделей и их классификация.
Математическое моделирование – это метод научного познания, содержащий как теоретические, так и практические аспекты, сформулированные математическим языком.
Метод – это совокупность приемов и операций освоение действительности.
Методы научного познания:
1. Общенаучные
· Анализ
· Синтез
· Аналогии
· Моделирование
2. Теоретические
· Индукция
· Дедукция
· Формализация
3. Эмпирические
· Измерения
· Эксперимент
· Наблюдение
Модель – это материально или мысленное представление объекта, которое в процессе изучения, заменяет оригинал, охраняя наиболее важные его свойства.
Свойства модели:
1. Неполнота
2. Адекватность
3. Простота
4. Потенциальность (адекватность новым требованиям)
Цели:
1. Понять, как устроен объект исследования (свойства, спецификация, функциональная спецификация).
2. Прогнозировать прямые и косвенные последствия развития объекта и воздействий на него.
Классификация моделей по этапам формализации:
1. Когнитивная модель (отдельные идеи) – умозаключение и описание на основе знаний и субъективного опыта (для себя и ограниченного круга
лиц).
2. Концептуальная модель – содержательная модель, которая использует термины, категории и законы конкретной области знаний без искусственных символьных языков.
3. Формальная модель (формульная) – модель, построенная с помощью формализации концептуальной модели, т.е. на базе искусственных символьных языков.
|
|
|
Классификация моделей по характеру пространств:
1. Детерминированная
2. Неопределенная:
· Случайная
· Стохастическая (неопределенность в законе распределения)
· Интервальная
· Нечеткая (функция принадлежности множеству имеет вероятностный смысл)
Классификация моделей по отношению ко времени:
1. Статические
2. Динамические
· Стационарные
· Нестационарные
Классификация моделей по отношению к физическому пространству:
1. Одномерная
2. Двумерная
3. Трехмерная
Классификация моделей по качественному, количественному и порядковому и порядковому параметру (типы шкал):
Количественный показатель допускает сравнение больше/меньше и интерпретируется арифметическими операциями.
Порядковая шкала не имеет интерпретации отдельных арифметических действий.
Жизненный цикл модели:
1. Сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предобработка данных
2. Выбор классов моделей и подмоделей
3. Спецификация моделей в рамах выбранного класса (параметрическая, структурная)
4. Исследование модели (адекватность, устойчивость, чувствительность)
|
|
|
5. Оценка средств моделирования и затраченных ресурсов
6. Интерпретация результатов, выявление причинно-следственных связей
7. Генерация отчетов
8. Уточнение и модификация модели
Дальше по спирали!
Устойчивость – малое изменение параметров входных данных не приводит к качественному изменению каких-то выходных данных.
Чувствительность – малое изменение выходного параметра приводит к существенному изменению выходного параметра.
Операции над моделями:
1. Линеаризация
2. Параметрическая и структурная идентификация
3. Агрегирование (замена нескольких моделей одной)
4. Декомпозиция
5. Макетирование (разработка модели с введение заглушек в структуре)
6. Выполнение вычислительных экспериментов
Многовариантный вычислительный эксперимент.
Планирование эксперимента.
Планирование – это комплекс мероприятий, направленных на создание эффективной системы и постановки, проведение экспериментов.
Цель:
Достижение максимальной адекватной модели при минимальном количестве проведенных опытов и при сохранении статической достоверности результатов.
Этапы планирования:
1. Формулировка цели
2. Уточнение условий проведения
3. Выявление входных и выходных параметров
|
|
|
4. Установление точности и допустимых значений параметров
5. Выбор форматов для входа и выхода
6. Статистическая обработка результатов
7. Интерпретация результатов
Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 138; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!