Работа силы, приложенной к абсолютно твёрдому телу, совершающему плоскопараллельное движение
При плоскопараллельном движении тело скорость любой точки тела складывается из скорости центра масс и скорости, полученной точкой в её движении относительно системы Кёнига: .
мощность силы может быть вычислена по формуле:
где
– скорость центра масс тела;
– мгновенная угловая скорость тела;
– расстояние от точки приложения силы до центра масс тела.
– угол между векторами силы и скорости центра масс тела.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
- В чём состоит теорема об изменении кинетической энергии механической системы?
- В каком случае сумма работ всех внутренних сил системы равна нулю?
- Как вычисляется кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела при поступательном его движении?
- Как вычисляется кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела при вращательном его движении?
- Как вычисляется кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела при плоскопараллельном его движении?
- Как вычисляется работа силы тяжести?
- Как вычисляется работа упругой силы?
- Как вычисляется работа вращающего момента?
ЛЕКЦИЯ 6 (14)
ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Основные уравнения кинетостатики
Для любой точки механической системы, движущейся относительно инерциальной системы отсчета, справедлив закон движения точки:
(6.1)
Даламберу принадлежит идея придать уравнениям движения (6.1) вид уравнений равновесия. Для этого вводится в рассмотрение сила инерции материальной точки:
|
|
(6.2)
Уравнения (6.1) представляются в виде:
(6.3)
Складывая почленно все уравнения (6.1), получаем:
(6.4)
Умножая каждое из уравнений (6.1) слева векторно на радиус-вектор точки и складывая затем все полученные уравнения, имеем:
(6.5)
Уравнения (6.4) и (6.5) называются основными уравнениями кинетостатики. Заметим, что в эти уравнения не входят внутренние силы, поскольку главный вектор и главный момент внутренних сил любой механической системы равны нулю.
Как следует из (6.4) и (6.5):
в каждый момент времени система сил, состоящая из всех внешних сил, приложенных к механической системе, и всех сил инерции, удовлетворяет условиям равновесия абсолютно твердого тела.
|
|
Сформулированное утверждение составляет содержание принципа Даламбера.
Главный вектор и главный момент системы сил инерции
Общий случай движения механической системы
Вычислим главный вектор сил инерции механической системы. Учитывая определение и способ вычисления количества движения механической системы (4.15) и (4.16), получаем:
,
где – масса механической системы; – ускорение её центра масс.
Вычислим главный момент сил инерции механической системы относительно некоторого неподвижного центра . Учитывая определение кинетического момента механической системы, получаем:
Таким образом,
(6.6)
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 315; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!