Доходность операций с купонными облигациями

В общем случае, доход по купонным облигациям имеет две составляющие: периодические выплаты и курсовая разница между рыночной ценой и номиналом. Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности: купонной, текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).

Купонная доходность задается при выпуске облигации и определяется соответствующей процентной ставкой. Ее величина зависит от двух факторов: срока займа и надежности эмитента.

Чем больше срок погашения облигации, тем выше ее риск, следовательно тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая "качество" (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежным заемщиком считается государство. Соответственно ставка купона у государственных облигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последние считаются наиболее рискованными.

Поскольку купонная доходность при фиксированной ставке известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока обращения, ее роль в анализе эффективности операций с ценными бумагами невелика.

Однако если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель – величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода (accrued interest).

Накопленный купонный доход – НКД

В отечественных биржевых сводках и аналитических обзорах для обозначения этого показателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход). Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами, продемонстрируем на реальном примере, взятом из практики российского рынка ОГСЗ.

Пример 2.3

ОГСЗ пятой серии с номиналом в 100000, выпущенной 10/04/96 была продана 18/03/97. Дата предыдущей выплаты купона – 10/01/97. Дата ближайшей выплаты купона – 10/04/97. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых. Число выплат – 4 раза в год.

Поскольку облигация продается 18/03/97, т.е. за 23 дня до следующей выплаты, купонный доход, равный 33,33% годовых от номинала, будет получен 10/04/97 новым хозяином бумаги – покупателем. Определим его абсолютную величину:

CF = 100000 (0,3333/4) = 8332,50.

Для того, чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами.

Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:

, (2.2)

где CF – купонный платеж; t – число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N – номинал; k – ставка купона; m – число выплат в год; В = {360, 365 или 366} – используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

В рассматриваемом примере с момента предыдущей выплаты 10/01/97 до даты заключения сделки 18/03/97 прошло 67 дней.

Определим величину НКД по облигации на дату заключения сделки:

НКД = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 90 = 6203,08

НКДточн. = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 91,25 = 6118,10.

Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т.е. за 67 дней хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации. Для упрощения предположим, что облигация была приобретена продавцом по номиналу.

Определим курс продажи облигации, обеспечивающий получение пропорциональной сроку хранения части купонного дохода:

К = (N + НКД) / 100 = (100000 + 6203,08) / 100 = 106,20308 » 106,2.

Таким образом, курс продажи облигации для продавца, должен быть не менее 106,20. Превышение этого курса принесет продавцу дополнительный доход. В случае, если курсовая цена будет меньше 106,20, продавец понесет убытки, связанные с недополучением своей части купонного дохода.

Соответственно часть купонного дохода, причитающаяся покупателю за оставшиеся 23 дня хранения облигации, может быть определена двумя способами.

1. Исходя из величины НКД на момент сделки:

CF - НКД = 8332,50 - 6203,08 = 2129,42 или

N + CF - P = 100000 + 8332,50 - 106203,08 = 2129,42.

2. Путем определения НКД с момента приобретения до даты платежа:

(100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 23) / 360 = 2129,42.

Нетрудно заметить, что курс в 106,2 соответствует ситуации равновесия, когда и покупатель, и продавец, получают свою долю купонного дохода, распределенную пропорционально сроку хранения облигации. Любое отклонение курсовой цены приведет к выигрышу одной стороны и, соответственно, к проигрышу другой.

На практике, минимальный курс продажи данной облигации на бирже 18/03/97 был равен 108,00, средний – 108,17. Средний курс покупки по итогам торгов составил 107,43, а максимальный – 108,20 . Таким образом, в целом, ситуация на рынке в тот день складывалась в пользу продавцов ОГСЗ этой серии.

В процессе анализа эффективности операций с ценными бумагами, для инвестора существенный интерес представляют более общие показатели – текущая доходность (current yield – Y) и доходность облигации к погашению (yield to maturity – YTM). Оба показателя определяются в виде процентной ставки.

Текущая доходность (current yield – Y)

Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:

, (2.3)

где N – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона; K –

курсовая цена облигации.

Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их цен на рынке. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации приобретенной с дисконтом будет выше купонной, а приобретенной с премией – ниже.

Определим текущую доходность операции из предыдущего примера при условии, что ОГСЗ была приобретена по цене 106,20.

или 7,84%.

Как и следовало ожидать, текущая доходность Y ниже ставки купона k (8,33%), поскольку облигация продана с премией, равной НКД.

Показатель текущей доходности не учитывает вторую составляющую поступлений от облигации – курсовую разницу между ценой покупки и погашения (как правило – номиналом). Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различными исходными условиями.

В качестве меры общей эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.

Доходность к погашению (yield to maturity – YTM)

Доходность к погашению представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации PV и ее рыночной ценой P.

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется путем решения следующего уравнения:

, (2.4)

где F – цена погашения (как правило F = N).

Уравнение (2.4) решается относительно YTM каким-либо итерационным методом. Приблизительное значение этой величины можно определить из соотношения (2.5):

. (2.5)

Доходность к погашению YTM – это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока платежей к текущей рыночной стоимости облигации. По сути, она представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции (internal rate of return – IRR). Подробное обсуждение недостатков этого показателя можно найти в [9, 16]. Здесь же мы рассмотрим лишь один из них – нереалистичность предположения о реинвестировании периодических платежей.

Применительно к рассматриваемой теме это означает, что реальная доходность облигации к погашению будет равна YTM только при выполнении следующих условий.

Облигация хранится до срока погашения.

Полученные купонные доходы немедленно реинвестируются по ставке r = YTM.

Очевидно, что независимо от желаний инвестора, второе условие достаточно трудно выполнить на практике. В табл. 2.1 приведены результаты расчета доходности к погашению облигации, приобретенной в момент выпуска по номиналу в 1000 с погашением через 20 лет и ставкой купона 8%, выплачиваемого раз в год, при различных ставках реинвестирования.

Таблица 2.1

Зависимость доходности к погашению от ставки реинвестирования

Ставка реинвестирования r	Купонный доход за 20 лет	Общий доход по облигации за 20 лет	Доходность к погашению
0%	1600,00	1600,00	4,84%
6%	1600,00	3016,00	7,07%
8%	1600,00	3801,00	8,00%
10%	1600,00	4832,00	9,01%

Из приведенных расчетов следует, что между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость. С уменьшением r будет уменьшаться и величина YTM; с ростом r величина YTM будет также расти.

На величину показателя YTM оказывает влияние и цена облигации.

Сформулируем общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона k, текущей доходностью Y, доходностью к погашению YTM и ценой облигации Р:

если P > N, k > Y > YTM;

если P < N, k < Y < YTM;

если P = N, k = Y = YTM.

2.8. Расчетный счет

Среди многочисленных современных финансовых инструментов расчетные счета и счета до востребования являются одними из наиболее распространенных. Их распространенность отчасти связана с законодательными нормами (каждое юридическое лицо обязано открыть расчетный счет). Но эти счета являются наименее доходными. Часто на расчетные счета вообще не начисляют процентов. Это связано с тем, что движение средств на этих счетах трудно прогнозируется и, следовательно, аккумулированные средства не могут эффективно использоваться коммерческими банками. На практике процентные ставки на таких счетах более чем в 2 раза меньше, чем по краткосрочным кредитам.

В отличие от депозитов и других вкладов расчетные счета и счета до востребования нельзя рассматривать в рамках ПФО. Их необходимо рассматривать с точки зрения финансовых потоков.

Расчетные счета и счета до востребования имеют ряд особенностей. Среди них выделяются две особенности:

- коммерческие банки применяют процентные ставки на этих счетах значительно ниже ставок по срочным вкладам и депозитам;

- операции на расчетных счетах и счетах до востребования осуществляются достаточно часто.

Учитывая эти особенности, на практике применяют наиболее часто три метода расчетов:

a) позитивный метод;

b) негативный метод;

c) ступенчатый метод.

Сущность позитивного метода заключается в том, что каждый вклад рассматривается по отдельности, вычисляется наращенная сумма для каждого вклада на заданную дату подведения баланса и все суммы складываются с учетом знака.

Сущность негативного метода заключается в том, что все выплаты и поступления относятся на дату подведения предыдущего баланса. Для их алгебраической суммы вычисляется наращенная сумма на дату годового баланса, а затем прибавляются (с учетом инвертирования знака) наращенные суммы от даты предыдущего баланса до соответствующей даты выплаты или поступления.

Сущность ступенчатого метода заключается в том, что вычисления производятся в хронологическом порядке.

При вычислении наращенных сумм используются формулы с применением:

- простой ставки процентов

- и сложной ставки процентов

Пример:

Определить баланс на расчетном счете позитивным и ступенчатым методами начисления процентов с использованием простой и сложной ставок процентов r =12%. Продолжительность года в днях В=365. Финансовый поток на расчетном счете:

остаток на 01.01. – 475 тыс. руб.,

11.01. на счет поступило 703 тыс. руб.,

26.01. со счета было оплачено 545 тыс. руб.,

12.02. на счет поступило 800 тыс. руб.,

26.02. со счета было оплачено 300 тыс. руб.,

21.03. со счета было оплачено 200 тыс. руб.,

26.03. на счет поступило 676 тыс.руб.

Определить баланс на 31.03.

 

Позитивный метод, простая ставка процентов r=12%							Баланс
489,05479	721,25874	-556,4674	812,36164	-303,25479	-200,65753	677,11123	1639,407
Позитивный метод, сложная ставка процентов r=12%
488,46062	720,45688	-555,93819	811,76001	-303,08965	-200,62194	677,05027	1638,078
Ступенчатый метод, простая ставка процентов r=12%
476,71781	1185,5356	644,11557	1450,7625	1159,4641	961,04132	1639,732
Ступенчатый метод, сложная ставка процентов r=12%
476,62508	1185,1318	643,51957	1449,808	1158,0485	959,53694	1638,078

 

 

2.9. Учет фактора инфляции

---

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 170; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!