ОПРЕДЕЛЕНИе ПЕРЕМЕЩЕНИЙ по методу МОРА

Стр 1 из 2Следующая ⇒

С.В. Чернобородова

О.С. Ковалев

СЛОЖНЫЕ ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ.

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ, ЖЕСТКОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

Екатеринбург 2018

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

СЛОЖНЫЕ ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ.

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ, ЖЕСТКОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

Методические указания

Рекомендовано методическим советом УрФУ

для студентов всех технических специальностей,

изучающих курс «Сопротивление материалов»

Екатеринбург

Издательство Уральского университета

2018

УДК 539.3/.6 (075.8)

ББК 30.121я73

С64

Рецензенты: кафедра конструкций, зданий и сооружений Уральской государственной архитектурно-художественной Академии (зав. каф., проф. Е. А. Голубева); гл. науч. сотр., д-р техн. наук проф. И. Г. Емельянов (Институт машиноведения УрО РАН)

Авторы (составители): Чернобородова С.В., Ковалев О.С.

Научный редактор проф., д-р техн. наук Поляков А.А.

С64 СЛОЖНЫЕ ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ, ЖЕСТКОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ: учебное пособие / С.В. Чернобородова, О. С. Ковалев. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2018. - 35 с.

Работа составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования и учебными планами. Содержит методические материалы, необходимые для самостоятельной работы при подготовке курсовой работы. Методические указания предназначены для студентов очного и заочного форм обучения всех специальностей, изучающих курс «Сопротивление материалов».

Библиогр.: Табл. 1. Рис. 22.

УДК 539.3/.6 (075.8)

ББК 30.121я73

Ó Уральский федеральный

университет, 2018

Ó Авторы (составители), 2018

Содержание

1. Определение перемещений по методу Мора...............………………………….4

2. Определение внутренних усилий в простых рамах.……………………..…..…7

3. Расчёт статически неопределимых систем методом сил............................….....9

4. Сложное сопротивление..........................................................................……….13

5. Устойчивость сжатых стержней......................................………………………22

6. Расчет на удар........................................................................……………....……26

7. Расчет на собственные и вынужденные колебания...........……………....……27

8. Литература.........................................................…………….........................……30

ВВЕДЕНИЕ

Сопротивление материалов – наука о прочности, жёсткости и устойчивости при условии надёжности элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчёты и определяются надёжные размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений. Под надёжностью понимают способность либо конструкции в целом, либо отдельных конструктивных элементов выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определённых нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Выполнение курсовой работы позволяет студентам закрепить теоретические знания и получить практические навыки по расчету на прочность, жесткость и устойчивость стержневых систем. Не менее важной задачей является умение использовать информацию, полученную на лекциях, практических занятиях и на лабораторных работах при выполнении расчетных задач, что позволяет студенту закрепить и систематизировать самостоятельно освоенный материал.

Требованию к оформлению курсовой работы

1. Задание выполняется на формате А4 – 297х210 мм с титульным листом (прил. 1).

2. Объем курсовой работы 30-35 страниц формата А4.

3. Каждую задачу начинать с нового листа. Обязателен заголовок (название задачи). Необходимо привести условия задачи: что требуется сделать и исходные данные.

4. Текстовая часть расчета должна быть выполнена на листах писчей бумаги с одной стороны с оставлением поля 25 мм с левой стороны для подшивки и написана чернилами четко и аккуратно.

5. Схемы и графики должны быть выполнены на листах (формат А4) карандашом или черными чернилами строго в выбранных масштабах и с помощью чертежных инструментов или на компьютере.

6. На схемах следует проставлять как буквенные обозначения, так и числовые значения размеров, нагрузок и опорных реакций с указанием соответствующих размерностей. На графиках следует проставлять обозначения характерных ординат с указанием размерностей.

7. Все вычисления должны выполняться с точностью до трех значащих цифр. При выполнении вычислений зачеркивание сокращаемых величин не допускается.

8. Не разрешается стирать вопросы или замечания, сделанные преподавателем. Исправления проводятся на обратной стороне предыдущего листа в соответствующем месте расчета.

9. Номер строки исходных данных к каждой задаче берется в соответствии с вариантом, указанным преподавателем, по табл. 1.

10. Задание, оформленное с нарушением настоящих указаний, не принимается на рецензирование.

Трудоемкость курсовой работы составляет 20 часов.

Выполнение предлагаемых курсовой работы либо контрольных заданий (в зависимости от требований, предъявляемых учебным планом) позволяет студенту закрепить и систематизировать самостоятельно освоенный материал. Задание представляет собой совокупность типовых задач (в ряде случаев взаимосвязанных) и вопросов, соответствующих изучаемым разделам дисциплины. Объём задания для конкретной специальности определяется числом разделов и детальностью их изучения, что напрямую связано с количеством задач и вопросов. В таблице 1 приведены номера задач, входящих в состав курсовых работ в соответствии с названием специальности и согласно учебному плану.

Исходные данные на проектирование приводятся в вариантах заданий и выбираются из таблиц в соответствии со своим личным номером (шифром) студенческого билета – последними шестью цифрами шифра и первыми шестью буквами русского алфавита, которые следует располагать под шифром.

Все это является целью курсовой работы.

Содержание курсовой работы

ОПРЕДЕЛЕНИе ПЕРЕМЕЩЕНИЙ по методу МОРА

Универсальный метод определения перемещений D_ip в стержневых системах основан на интеграле Мора:

(1.1)

"P" заданное (грузовое) состояние

"i" единичное (вспомогательное) состояние

D _ip

Рис. 1.1 Действительное и единичное состояния. Линейное и угловое перемещения

Здесь D_ip - обобщенное перемещение по направлению усилия

от заданной нагрузки "P", M_р, N_p, Q _p - соответственно изгибающий момент, продольная и поперечная силы от действия нагрузки "P" в заданной стержневой системе "P" (рис. 1.1);

- изгибающий момент, продольная и поперечная силы, вызванные действием единичной силы

(единичного момента

) приложенной к заданной системе в точке "i" в направлении определяемого перемещения.

Состояние системы под действием единичной силы называется "i"- м единичным вспомогательным состоянием.

Если D_ip > 0, то перемещение совпадает с направлением единичного усилия , а если D_ip < 0, то перемещение противоположно направлению единичного усилия.

Для балок и рам используют интеграл Мора только с учетом изгибающих моментов:

(1.2)

а для ферм - продольных сил:

(1.3)

где т.е. имеет постоянную величину в пределах "i"- го стержня.

Для определения перемещений в системах, состоящих из прямолинейных элементов постоянной жесткости, используется способ перемножения эпюр , в котором используются формула Верещагина, формула Симпсона и формула трапеций.

1. Формула Верещагина: Результат перемножения двух эпюр равен произведению площади грузовой эпюры M_p на ординату единичной (прямолинейной) эпюры , взятой под центром тяжести площади эпюры M_p -