Примерный вариант контрольной работы
Задание 1. В задачах 1 – 10 выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные своего варианта. Расчеты выполнить в среде Excel двумя способами:
1) с помощью математических формул и встроенных в Excel функций из категории «Математические»;
2) с помощью встроенных в Excel функций из категории «Дата и время»- ДОЛЯГОДА;
3) с помощью встроенных в Excel функций из категории «Финансовые» - БС, ПС, КПЕР, ЭФФЕКТ, НОМИНАЛ, ПЛТ, ОСПЛТ, ПРОЦПЛАТ и других.
Задача 1. Банк выдал ссуду размером Р рублей. Дата выдачи ссуды – Тн, возврата – Тк. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды, обозначаемые как 365/365;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обозначаемые как 365/360;
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды, обозначаемые как 360/360;
Задача 2. Сберегательный счет был открыт 3 января, и на него была положена сумма Р руб. Затем 20 марта со счета была снята сумма Р/5 руб., 20 апреля добавлена сумма в Р/10 руб. и 1 августа счет был закрыт. Все операции осуществлялись в течение года (простой год). Определить сумму полученную владельцем счета, если простая процентная ставка равнялась j% годовых и для начисления процентов применялся способ «365/360». Год обыкновенный.
Задача 3. Вкладчик разместил вначале года Р руб. в банке. Ставка рефинансирования ЦБ на момент заключения договора равна i % годовых. Договор предусматривает следующую схему начисления простых процентов: 1 квартал – 80% от ставки рефинансирования ЦБ, в каждом последующем квартале ставка понижается на 10% от ставки предыдущего квартала. Найти величину вклада через 1 год, если начисляются простые проценты.
|
|
|
Задача 4. Через Тдн дней предприятие должно получить по векселю S рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке d% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму, дисконт и дисконтирующий множитель.
Задача 5. Платежи в S руб. и A руб. должны быть погашены соответственно через 150 и 300 дней. Кредитор и должник согласились заменить два платежа одним в сумме S+A руб. Найти срок оплаты консолидированного платежа, если используется простая процентная ставка i% и способ «360/360».
Задача 6. Инвестор, имеет сумму P руб., предполагает поместить ее на валютном депозите в СКВ на 9 мес. под i % годовых. Выяснить целесообразность этой сделки с банком, если в начале срока СКВ можно купить по курсу 27,7 руб. и ожидается, что через 9 мес. СКВ можно продать по курсу 28,2 руб. Годовая процентная ставка на рублевом депозите – (i+10)%. Проценты простые. Определить при каком курсе продажи схема с конвертацией в СКВ выгоднее простого депозита в рублях.
|
|
|
Задача 7. В кредитном договоре на сумму Р рублей и сроком на n лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму и мультиплицирующий множитель. За сколько лет при ставке i% вклад вырастет в 3 раза?
Задача 8. Ссуда размером Р рублей представлена на n лет. Проценты сложные, ставка – j% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму. Определить срок, за который сумма Р удвоится при условиях данной задачи.
Задача 9. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки j% годовых.
Задача 10. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
Задача 11. Через n лет предприятию будет выплачена сумме S рублей. Определить ее современную стоимость и дисконтирующий множитель при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
Задача 12. Через n лет по векселю должна быть выплачена сумма S рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке d% годовых. Определить дисконт.
|
|
|
Задача 13. На вклад P руб. ежемесячно начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке j%. Оцените сумму вклада через 1,5 года с точки зрения эрозии капитала, если ожидаемый темп инфляции 0,5% в месяц. Какова должна быть величина положительной процентной ставки?
Задача 14. Три платежа P, 2·P и 3·P тыс. руб. со сроками выплат со-ответственно через 1 год, 2 года 6 месяцев и 3 года заменяются одним платежом, выплачиваемым через 2 года, при этом применяется сложная процентная ставка i% годовых. Найдите величину консолидированного платежа. Какой будет срок выплаты, если консолидированный платеж будет равен сумме исходных платежей?
Задача 15. Какую сумму необходимо поместить в банк под номинальную процентную ставку j% годовых, чтобы в течение n лет иметь возможность ежегодно получать R руб., снимая деньги равными долями каждые 3 месяца, и в конце n-го года исчерпать счет полностью, если банком начисляются сложные проценты m-раз в год.
Задача 16. В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R рублей, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке j%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока для случаев ренты постнумерандо и пренумерандо.
|
|
|
Задача 17. Кредит в сумме А выдан на n лет по ставке сложных процентов j% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого месяца равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Определить вид потока платежей и найти величину погасительного платежа за месяц.
Задача 18. Инвестиционный проект рассчитан на n лет и требует начальных инвестиций в размере S рублей. Денежные поступления прогнозируются в сумме S·k/n в конце каждого года (k = 1,…,n). Рассчитать приведенную стоимость проекта (NPV) и внутреннюю ставку доходности (IRR), если ставка дисконтирования равна d%.
Задание 2. Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице данных представлены доходности проектов 
и соответствующие им вероятности 
Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект.
Задание 3. Составить экономико-математические модели задач. Выполнить решение по формулам и с привлечением надстройки Excel «Поиск решений». Оптимальный портфель (доли ценных бумаг) представить в виде гистограммы.
Вариант 1. Пусть портфель состоит из двух независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.4), (0.2;0.6). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.
Вариант 2. Необходимо сформулировать оптимальный портфель Марковица трех некоррелированных ценных бумаг с эффективностями и рисками: (4,20), (10,50), (40, 80). Нижняя граница доходности портфеля задана равной 15.
Вариант 3. Сформировать портфель Тобина минимального риска из трех видов ценных бумаг: безрисковой с эффективностью 2 и некоррелированных рисковых с ожидаемыми эффективностями 4 и 10 и рисками 2 и 4. Доходность портфеля равна 8.
Задание 4. Сформулировать и решить задачу на построение портфеля Марковица или Тобина, используя реальные данные о котировках цен на различные финансовые инструменты на фондовом рынке.
Задание 5. В задачах 1 – 3 выполнить расчеты параметров облигаций, используя данные, приведенные в таблице 3. Расчеты выполнить в среде Excel двумя способами:
1) с помощью математических формул и встроенных в Excel функций из категории «Математические»;
2) с помощью встроенных в Excel функций из категории «Финансовые».
Задача 1. Номинал облигации равен N руб., купон выплачивается один раз в год по ставке – с%, до погашения остается n лет. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответствующим данной облигации, оценивается в r %. Определить текущую стоимость облигации.
Задача 2. Облигация со сроком погашения через n лет погашается по номиналу N руб. По облигации выплачивается ежегодный купонный доход в размере c% от номинала. Рыночная цена облигации составляет V руб. Определить доходность к погашению данной облигации. Сделайте выводы.
Задача 3. Номинал купонной облигации N руб., купон выплачивается один раз в год по ставке – c % годовых. До погашения облигации n лет, доходность до погашения составляет r%. Облигация торгуется по номиналу. Рассчитайте дюрацию Маколея для данной облигации. Сделайте выводы.
Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 236; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!