Входной алфавит, выходной алфавит, алфавит состояний, функции переходов, функция выходов.
Функционирование конечного автомата задается
1. входным алфавитом: X {x0,x1,x2,…,xp…xn}.
2. выходным алфавитом: Y {y0,y1,y2,…,yp…ym}.
3. алфавитом состояний: Q {q0,q1,q2,…,qp…qr}, где q0 – начальное состояние автомата.
4. функцией переходов, определяющей переход автомата из qt состояния в следующее qi+1 состояние: qi+1 = δ(qi,xi), или как функция времени: Q(t+1) = δ[Q(t),X(t)].
5. функцией выходов, определяющей выходные сигналы автомата в состоянии qi:yi = δ(qi,xi) или, как функция времени: Y(t) = δ[Q(t),X(t)].
Автомат Мили и автомат Мура.
Автомат Мили – задаётся функцией выходов, определяющей выходные сигналы автомата в состоянии qi:yi = δ(qi,xi) или как функция времени: Y(t) = δ[Q(t),X(t)].
Автомат Мура – выходные сигналы зависят только от состояния конечного автомата qi:yi = δ(qi) или как функция времени: Y(t) = δ[Q(t)].
13
Понятие триггера. Виды триггеров и способы их применения (обзор).
Триггер (триггерная система) — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. По характеру действия триггеры относятся к импульсным устройствам — их активные элементы (транзисторы, лампы) работают в ключевом режиме, а смена состояний длится очень короткое время.
Отличительной особенностью триггера как функционального устройства является свойство запоминания двоичной информации. Под памятью триггера подразумевают способность оставаться в одном из двух состояний и после прекращения действия переключающего сигнала. Приняв одно из состояний за «1», а другое за «0», можно считать, что триггер хранит (помнит) один разряд числа, записанного в двоичном коде.
|
|
|
Триггеры подразделяются на две большие группы — динамические и статические. Названы они так по способу представления выходной информации.
Динамический триггер представляет собой систему, одно из состояний которой (единичное) характеризуется наличием на выходе непрерывной последовательности импульсов определённой частоты, а другое — отсутствием выходных импульсов (нулевое). Смена состояний производится внешними импульсами (рис. 3). Динамические триггеры в настоящее время используются редко.
К статическим триггерам относят устройства, каждое состояние которых характеризуется неизменными уровнями выходного напряжения (выходными потенциалами): высоким — близким к напряжению питания и низким — около нуля. Статические триггеры по способу представления выходной информации часто называют потенциальными.
RS-триггер— триггер, который сохраняет своё предыдущее состояние при нулевых входах и меняет своё выходное состояние при подаче на один из его входов единицы.
|
|
|
JK-триггер, особенности, логика построения, применение.
| J | K | Q(t) | Q(t+1) |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
JK-триггер[19][20] работает так же как RS-триггер, с одним лишь исключением: при подаче логической единицы на оба входа J и K состояние выхода триггера изменяется на противоположное, то есть выполняется операция инверсии (чем он отличается от RS-триггеров с доопределённым состоянием, которые строго переходят в логический ноль или единицу, независимо от предыдущего состояния). Вход J аналогичен входу S у RS-триггера. Вход K аналогичен входу R у RS-триггера. При подаче единицы на вход J и нуля на вход K выходное состояние триггера становится равным логической единице. А при подаче единицы на вход K и нуля на вход J выходное состояние триггера становится равным логическому нулю. JK-триггер в отличие от RS-триггера не имеет запрещённых состояний на основных входах, однако это никак не помогает при нарушении правил разработки логических схем. На практике применяются только синхронные JK-триггеры, то есть состояния основных входов J и Kучитываются только в момент тактирования, например по положительному фронту импульса на входе синхронизации, поскольку понятие «одновременности» для асинхронных сигналов уже само по себе, в самом определении, содержит неопределённость поведения по типу гонки состояний (опять же, у Rs- и rS-триггеров этой проблемы нет, потому что они не осуществляют инверсию, а просто подчиняются тому сигналу, который для них приоритетен).
|
|
|
Теоретически, построение асинхронного JK-триггера по сути означало бы построение RS-триггера с динамическими входами, когда фронт сигнала J(S) переключает триггер в логическую единицу, а фронт сигнала K(R) — в ноль, даже если при этом уровень сигнала J продолжает сохраняться, и наоборот. Разумеется, «одновременность» переключения тут прямо запрещена и требует интервалов, определяемых паспортным быстродействием триггера. Триггер со статическим тактированием может вести себя похожим образом при сохранении высокого уровня на входе тактирования в момент переключения входов.
На базе JK-триггера возможно построить D-триггер или Т-триггер. Как можно видеть в таблице истинности JK-триггера, он переходит в инверсное состояние каждый раз при одновременной подаче на входы J и K логической 1. Это свойство позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединив входы J и К[21].
|
|
|
Алгоритм функционирования JK-триггера можно представить формулой
{\displaystyle Q(t+1)={\overline {Q}}(t)\cdot J+Q(t)\cdot {\overline {K}}.}Q(t+1) = inverse(Q(t)) * J + Q(t) * inverse(K)
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 2150; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!