Относительное, переносное и абсолютное движения
Приведем обозначения производных от векторных величин при рассмотрении их изменения относительно различных систем отсчета, движущихся друг относительно друга. Для любого вектора b(t) его производную по времени по отношению к неподвижной системе отсчета называют полной (или абсолютной) производной и обозначают db\dt. Производную по времени при учете изменения вектора относительно подвижной системы отсчета называют относительной (или локальной) производной и обозначают db\dt.
Установим зависимость между полной и относительной производными по времени вектора b и величинами, характеризующими движение подвижной системы отсчета относительно неподвижной. Для этого разложим вектор b на составляющие, параллельные осям подвижной системы координат.
- абсолютное движение — это движениематериальной точки/тела в базовой системе отсчета(СО). В этой СО радиус-вектортела будем обозначать 
, а скорость тела — 
; относительное движение — это движение материальной точки/тела относительно подвижной системы отсчёта. В этой СО радиус-вектор тела — 
, скорость тела — 
; перено́сное движение — это движение подвижной системы отсчета и всех постоянно связанных с нею точек пространства относительно базовой системы отсчета. Переносное движение материальной точки — это движение той точки подвижной СО, в которой в данный момент времени находится эта материальная точка. Радиус-вектор начала системы координат подвижной СО — 
, его скорость — 
,угловая скоростьвращения подвижной системы отсчета относительно базовой — 
. Если эта угловая скорость равна нулю, говорят опоступательном движенииподвижной СО.
|
|
|
Переносная скорость 
— это скорость в базовой системе отсчёта произвольной точки, зафиксированной относительно подвижной СО, обусловленная движением этой подвижной СО относительно базовой. Например, это скорость той точки подвижной системы отсчёта, в которой в данный момент времени находится материальная точка. В переносная скорость равна 
только в тех случаях, когда подвижная СО движетсяпоступательно.
Также вводятся и понятия соответствующих ускорений 
, 
, 
, 
и 
.
С точки зрения только чистой кинематики(задачи пересчёта кинематических величин — координат, скоростей, ускорений — от одной системы отсчета к другой) не имеет значения, является ли какая-то из систем отсчета инерциальной или нет; это никак не сказывается на формулах преобразования кинематических величин при переходе от одной системы отсчета к другой (то есть эти формулы можно применять и для перехода от одной произвольной неинерциальной вращающейся системы отсчета к другой).
|
|
|
Однако для динамикиинерциальные системы отсчета имеют особое значение: в них механические явления описываются наиболее простым образом и, соответственно, уравнения динамики формулируются изначально именно для инерциальных систем отсчета. Поэтому особенно важны случаи перехода от инерциальной системы отсчета к другой инерциальной, а также от инерциальной к неинерциальной и обратно.
Теорема о сложении скоростей
В механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её относительной и переносной скоростей: 
Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости (относительно неподвижной системы) той точки подвижной системы отсчета, в которой находится тело.
При сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей. Величина абсолютной скорости определяется 
где α – угол между векторами 
и 
.
Теорема Кориолиса
, где 
– ускорение Кориолиса (кориолисово ускорение) – в случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение = геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений. Кориолисово ускорение характеризует: а) изменение модуля и направления переносной скорости точки из-за ее относительного движения; б) изменение направления относительной скорости точки из-за вращательного переносного движения.
|
|
|
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 261; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!