Завдання про оптимальний рівень освіти запасів
На складі потрібно розмістити певну кількість товару при невизначеному стані попиту на нього. Будемо вважати, що величина попиту х являє собою випадкову величину з щільністю розподілу f(х) і строго монотонною функцією розподілу 
Якщо рівень запасу t недостатній для задоволення попиту, тобто t<x, то виникають втрати, пов'язані з що ще дефіцитом товару. Якщо рівень запасу великий і перевищує попит на нього, тобто t>х, то збільшуються витрати, пов'язані з придбанням товару, а також витрати на складування. Можливий компроміс полягає у виборі такого рівня освіти запасів, який врівноважував би два види зазначених втрат.
Нехай с1 і с2-витрати на одиницю товару в першому і в другому випадках відповідно. Тоді розумним представляється вибрати такий рівень запасів t, при якому загальні витрати.
(16)
були б найменшими. Так як цільова функція (16) залежить від випадкового попиту х, то це є задача стохастичного програмування. У такій постановці задача є некоректною, оскільки не можна мінімізувати функцію, яка невідома. Завдання може бути зведена до детермінованою, якщо скористатися, наприклад, критерієм середнього значення витрат від незадоволеного попиту і від надлишків товару:
Неважко показати, що цільова функція z має єдиний мінімум, який можна визначити з рівняння z' = 0. Диференціюючи функцію по t, отримаємо рівняння
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 126; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!