В5. Структура учебной дисциплины по видам и формам учебной работы
Лекция 1 (2016/2017 уч. г.)
Раздел 1. Численные методы алгебры
Лк –8 ч., ПЗ – 14 ч., СРС – 40 ч.
Введение (Лк–0,25ч.). Предмет и объекты дисциплины. Квалификационные требования к уровню освоения содержания дисциплины.
Тема 1. Элементы теории погрешностей
(Лк –0,25 ч., ПЗ – 2 ч., СРС – 8 ч.).
1. Точные и приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности. Основные источники и классификация погрешностей.
2. Десятичная запись приближенных чисел. Значащая цифра. Верные значащие цифры. Округление чисел. Связь между числом верных знаков и погрешностью числа.
3. Погрешности суммы и разности. Потеря точности при вычитании близких чисел.
4. Погрешности произведения. Число верных знаков произведения. Погрешности произведения и частного. Число верных знаков частного.
5. Относительная погрешность степени и корня.
6. Погрешности вычисления значений функции.
Тема 2. Основные понятия нелинейных уравнений. Отделение корней уравнения
(Лк –1,5 ч., ПЗ – 2 ч., СРС – 8 ч.).
1. Алгебраические и трансцендентные уравнения. Понятия алгебраической функции, алгебраической рациональной, дробно-рациональной и иррациональной. Трансцендентные функции.
2. Постановка задачи нахождения корней уравнения. Понятие точности приближенного значения корня уравнения. Этапы нахождения приближенных значений корней уравнения.
3. Алгебраические уравнения, их свойства. Действительные и комплексные корни алгебраического уравнения. Кратность корня. Правило Декарта определения количества действительных корней алгебраического уравнения. Границы действительных корней алгебраических уравнений.
|
|
|
4. Графический и аналитический методы отделения корней. Способы графического метода отделения корней. Теорема, составляющая основу аналитического метода отделения корней. Алгоритм отделения корней аналитическим методом.
Введение
Цель учебной дисциплины. Задачи дисциплины.
Предмет и объекты дисциплины. Квалификационные требования к уровню освоения содержания дисциплины.
В.1. Цель учебной дисциплины
Формирование знаний об основных методах и приемах вычислительной математики, умений и навыков их применения при исследовании объектов машиностроительных производств и их конструкторско-технологического обеспечения.
В процессе изучения дисциплины студент расширяет и углубляет части следующей компетенции:
способность применять современные методы исследования, оценивать и представлять результаты выполненной работы (ОПК-2).
В.2. Задачи дисциплины
– изучение теоретических основ вычислительной математики для решения прикладных задач в области технологии машиностроения;
|
|
|
– формирование умений использования численных методов при решении математических моделей объектов механической обработки деталей;
– формирование навыков применения численных методов, реализуемых на современных ЭВМ, при решении математических моделей объектов механической обработки деталей.
В.3. Предмет и объекты дисциплины
Предметом освоения дисциплины являются следующие объекты:
· основные понятия теории погрешностей;
· методы решения нелинейных уравнений;
· методы решения систем линейных и нелинейных уравнений;
· методы численного интегрирования;
· численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений;
· разностные схемы для решения краевых задач;
· основные понятия теории приближения функций (интерполирование и экстраполирование);
· математическая обработка результатов экспериментальных исследований.
В.4. Место дисциплины в структуре профессиональной подготовки выпускников
Дисциплина «Вычислительная математика в технологии машиностроения» относится к блоку 1 «Дисциплины (модули)» образовательной программы магистратуры и является дисциплиной по выбору студента при освоении ООП по направлению подготовки 15.04.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», магистерским программам: «Компьютерные технологии подготовки производства»; «Технология машиностроения инновационного производства».
|
|
|
После изучения дисциплины обучающийся должен освоить части указанной в пункте 1.1 компетенции и демонстрировать следующие результаты:
знать:
- основные понятия теории погрешностей: источники и классификацию погрешностей, определение погрешности результатов арифметических операций;
- методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений исследуемых объектов машиностроения;
- точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений;
- приближенные методы решения систем нелинейных уравнений;
- методы численного интегрирования;
- численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений;
- основные понятия о краевых задачах, их классификацию и метод конечных разностей их решении;
- способы задания функциональных зависимостей, приемы интерполирования и экстраполирования функций;
- методы математической обработки результатов экспериментальных исследований.
|
|
|
уметь:
- оценивать погрешности результатов теоретических и экспериментальных исследований объектов машиностроения;
- использовать при математическом моделировании объектов машиностроения методы решения нелинейных уравнений;
- применять методы решения систем линейных и нелинейных уравнений для построения эмпирических зависимостей в исследованиях процессов механической обработки деталей;
- использовать методы численного интегрирования функций - математических моделей объектов исследования;
- применять численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений в исследованиях вибраций элементов технологической системы;
- использовать основные понятия о краевых задачах и метод конечных разностей их решении при исследовании процесса теплообмена в инструменте и заготовке при обработке резанием;
- применять приемы интерполирования и экстраполирования при построении функциональных зависимостей между параметрами и факторами процессов обработки деталей;
- применять методы математической обработки результатов экспериментальных исследований.
владеть навыками:
- определения погрешности результатов теоретических и экспериментальных исследований объектов машиностроения;
- использования при математическом моделировании объектов машиностроения методов решения нелинейных уравнений;
- применения методов решения систем линейных и нелинейных уравнений для построения эмпирических зависимостей в исследованиях процессов механической обработки деталей;
- использования методов численного интегрирования функций - математических моделей объектов исследования;
- применения численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений в исследованиях вибраций элементов технологической системы;
- использования метода конечных разностей решения краевых задач при исследовании процесса теплообмена в инструменте и заготовке при обработке резанием;
- применения приемов интерполирования и экстраполирования при построении функциональных зависимостей между параметрами и факторами процессов обработки деталей;
- применения методов математической обработки результатов экспериментальных исследований.
В5. Структура учебной дисциплины по видам и формам учебной работы
Таблица. – Объём и виды учебной работы
| № п.п. | Виды учебной работы | Трудоёмкость, ч | |
| Семестр 1 | всего | ||
| 1 2
| Аудиторная работа | 61 | 61 |
| -в том числе в интерактивной форме | 2 | 2 | |
| - лекции (Л) | 18 | 18 | |
| -в том числе в интерактивной форме | 1 | 1 | |
| - практические занятия (ПЗ) | 43 | 43 | |
| -в том числе в интерактивной форме | 1 | 1 | |
| 2 | Контроль самостоятельной работы (КСР) | 2 | 2 |
| 3 | Самостоятельная работа студентов (СРС) | 117 | 117 |
| - изучение теоретического материала; решение контрольных вопросов и упражнений | 100 | 100 | |
| - курсовая работа | 17 | 17 | |
| Итоговая аттестация по дисциплине | экзамен/36 | 36 | |
| Трудоёмкость дисциплины, всего: в час. в зачётных единицах (ЗЕ) | 216 6 | 216 6 | |
В6. Список литературы
1. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики: учебное пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон.- СПб: Лань, 2007. – 664 с.
2. Данилина Н.И. Вычислительная математика: учебное пособие / Н.И. Данилина и др. М.: Высш. шк., 1985. – 472 с.
3. Копченова Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах: учебное пособие /Н.В. Копченова, И.А. Марон.- СПб: Лань, 2008. – 368 с.
4. Жидков Е.Н. Вычислительная математика: Учебник для вузов /. Е.Н. Жидков. Москва: Академия, 2013. – 198 с.
5. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов: Учебное пособие – М.: Физматлит, 2005. – 304 с.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 265; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!