Расчет железобетонного ригеля

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 12Следующая ⇒

Исходные данные для проектирования. Требуется выполнить расчет и конструирование сборного железобетонного ригеля перекрытия. Конструктивные размеры ригеля 6860×400×550(h) мм. Для изготовления ригеля предусмотрен бетон класса В30, изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении. Рабочая арматура выполнена из стержневой арматуры класса А400. Поперечное армирование – арматура В500.

Геометрические размеры ригеля показаны на рис. 4.1.

I - I

100

b_f= 200

b= 400

150

6860

6560

Рис. 4.1. Геометрические размеры ригеля

Расчетный пролет, нагрузки и усилия. Расчетный пролет ригеля принимают равным расстоянию между осями его опор (рис.4.2). При опирании на консоли колонн

мм

( – размер сечения колонны, мм – зазор между колонной и торцом ригеля, - величина опирания ригеля на консоль колонны).

2 0

1 5 0

l = 7200

2 0

l₀ =6730

100

3 00

1 5 0

Рис. 4.2. Расчетный пролет ригеля

На основании табл. 2.2, полное значение расчетной нагрузки от перекрытия на ригель составляет н/м².

Согласно п. 8.2.4 СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», при расчете балок, ригелей, плит, стен, колонн и фундаментов, воспринимающих нагрузки от одного перекрытия, нормативные значения полезных нагрузок следует снижать в зависимости от грузовой площади , м², с которой передаются нагрузки на рассчитываемый элемент, умножением на коэффициенты или , равные:

а) для помещений, указанных в поз. 1, 2, 12а (при =9м²)

б) для помещений, указанных в поз. 4, 11, 12б (при =36 м²)

Определяем коэффициент

Полная расчетная погонная нагрузка на ригель при ширине грузовой площади м (пролет здания в направлении плит перекрытия), рис. 1.4:

Усилия от расчетной нагрузки:

Эп. Q

Эп. M

l₀

Рис. 4.3. Эпюры момента и поперечной силы

Расчетное сечение (рис. 4.4). Расчетное сечение ригеля назначается из следующих условий: ширина верхнего ребра b мм, его высота мм; ширина нижнего ребра b_f мм; высота ригеля мм.

Рабочая высота сечения мм, где - расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до наиболее растянутой грани элемента (т.к. диаметр арматуры неизвестен, принимаем в пределах 35…45 мм).

10,0

b= 20,0

b_f= 40 , 0

A_s

a_s= 4 , 0

Рис. 4.4. Расчетное сечение ригеля (см)

Характеристики прочности бетона и арматуры. Расчетные характеристики бетона определяются по табл. 6.8 [3]. Бетон класса В30. Расчетное значение прочности бетона МПа, МПа. Коэффициент условия работы бетона (при продолжительном действии нагрузки), тогда МПа, МПа.

Расчетные характеристики арматуры определяются по табл. 6.14 и 6.15 [3]. Рабочая продольная арматура ригеля класса А400. Расчетное значение прочности арматуры МПа, МПа. Поперечная арматура В500. Расчетное сопротивление поперечной арматуры МПа.

Расчет прочности железобетонного ригеля по нормальному сечению к продольной оси. Определяем положение границы сжатой зоны бетона:

т.е. момент от внешней нагрузки превышает внутренний момент, воспринимаемый верхним ребром ригеля. Следовательно, граница сжатой зоны ригеля проходит ниже верхнего ребра (рис. 4.5).

10,0

b= 20,0

b_f= 40 , 0

A_s

a_s= 4 , 0

Рис. 4.5. Фактическое расчетное сечение ригеля (см)

Определяем коэффициент

При этом должно выполняться условие (табл. Б.3 прилож. Б). В случае невыполнения данного условия необходимо увеличить класс бетона.

Определяем площадь сечения растянутой арматуры

По табл. Б.1 (прилож. Б) принимаем

100

200

2Ø36 А400

400

К -1

2Ø20 А400

Рис. 4.6. Продольное армирование ригеля

Если высота сжатой зоны находится в пределах верхней полки (рис. 4.4), расчет производится по следующей схеме.

Вычисляем

По формуле

определяем количество арматуры. Если a _т > a_r , требуется повысить класс бетона или установить сжатую арматуру согласно п. 8.1.10 [3].

Расчет прочности железобетонного ригеля по наклонному сечению к продольной оси. Определяем прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями (рис. 4.7)

Прочность ригеля по наклонной полосе обеспечена. В случае невыполнения данного условия необходимо увеличить класс бетона.

Наклонная сжатая полоса

Наклонные трещины

Рис. 4.7. Раздробление бетона наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами

Поперечное армирование ригеля выполнено из двух вертикальных каркасов К-1 (рис.4.6). Минимальный диаметр вертикальных поперечных стержней (хомутов) устанавливается из условия сварки с продольной рабочей арматурой по табл. Б.4 (прилож. Б). Диаметр рабочей продольной арматуры, входящей в состав вертикальных каркасов, 36 мм, тогда диаметр поперечных стержней 10 мм. Принимаем 2Ø10 (2 каркаса) арматуры класса В500 ( МПа, см²).

Для усиления опорной зоны ригеля в районе подрезки устанавливаем два отгиба (наклонные стержни под углом 45^°) 2Ø25 А400 ( МПа, см²), рис. 4.8.

Проверяем условие

Н,

где – рабочая высота сечения в районе подрезки, см ( см – высота сечения ригеля в районе подрезки).

Так как внешняя поперечная сила больше поперечной силы воспринимаемой бетоном, то требуется расчетное поперечное армирование ригеля, шаг расчетных поперечных стержней не более и не более 300 мм, т.е. мм. Принимаю шаг поперечного армирования 150 мм. Указанная арматура устанавливается на приопорном участке ригеля от грани подрезки на расстояние не менее чем высота ригеля, т.е. 600 мм.

Расчет ригеля по наклонному сечению производят из условия

где - поперечная сила в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении; - поперечная сила, воспринимаемая отгибами.

R_swA_s,ins

Наклонная трещина

N_b

S_w

150× 4= 600

Рис. 4.8. Поперечное армирование ригеля в районе подрезки

Определяем момент, воспринимаемый бетоном сжатой зоны в вершине наклонной трещины

где – рабочая высота консоли ригеля.

Усилие в хомутах на единицу длины элемента, равно

Проверяем условие

Условие выполняется (если данное условие не выполняется, необходимо уменьшить шаг хомутов).

Так как

то при действии равномерно распределенной нагрузки невыгоднейшее значение величины проекции наклонного сеченияравно

и принимается не более см, т.е. принимаем см.

Если

то

Определяем усилие, воспринимаемое хомутами

Усилие, воспринимаемое отогнутыми стержнями

Поперечную силу Q_b, воспринимаемую бетоном,определяем по формуле

Значение находится в допустимых пределах, т.е. не более МПа·см² и не менее МПа·см². Если выходит за указанные пределы, принимаем равным соответствующему ограничению.

Проверяем условие прочности наклонного сечения ригеля в подрезке

Прочность ригеля в районе подрезки на действие поперечной силы обеспечена с большим запасом, уменьшаем диаметр арматуры отгиба. Принимаем 2Ø12 ( см²).

Усилие, воспринимаемое отогнутыми стержнями

Проверяем условие прочности наклонного сечения:

Прочность ригеля в районе подрезки на действие поперечной силы обеспечена.

Определяем поперечное армирование ригеля за районом его подрезки – второй участок поперечного армирования. Минимальная длина участка от середины опирания ригеля l₀/4=6,73/4=1,68 см. Шаг поперечных стержней принимаем не более и не более 300 мм, т.е. мм. Принимаем 250 мм. Длина второго участка 1000 мм. Расчетное сечение указанной зоны показано на рис. 4.9.

Определяем поперечную силу на расстоянии 0,715 м от оси опоры

а_оп/2=65

Наклон ное сечение

N_b

S_w=250

S_w

2 50×4=1000

600

l₁=715

Рис. 4.9. Поперечное армирование ригеля за подрезкой

Определяем момент, воспринимаемый бетоном сжатой зоны в вершине наклонной трещины

где – рабочая высота ригеля.

Усилие в хомутах на единицу длины элемента, равно

Величина проекции наклонного сеченияравна

Принимаем не более см, см.

Определяем усилие, воспринимаемое хомутами

Поперечную силу Q_b, воспринимаемую бетоном,определяем по формуле

Проверяем условие прочности наклонного сечения:

Прочность ригеля на исследуемом участке на действие поперечной силы обеспечена.

Определяем поперечную силу в начале третьего (среднего) участка армирования, т.е. на расстоянии 1,715 м от оси опоры

Расчет наклонных сечений на данном участке выполним, не рассматривая проекцию наклонного сечения, по условию

На среднем участке ригеля поперечную арматуру устанавливается с шагом не более и не более 500 мм, т.е. см. Принимаем шаг хомутов 350 мм.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном

Усилие в хомутах на единицу длины элемента, равно

Определяем

Проверяем условие прочности наклонного сечения на данном участке:

Прочность наклонного сечения ригеля на среднем участке обеспечена.

Конструирование ригеля. Бетон класса В30. Основное армирование ригеля выполнено из двух каркасов КР-1. Нижнее рабочее армирование каркасов выполнено из арматуры Ø36 класса А400, верхний продольный стержень выполнен из Ø18 А400, т.е. диаметр стрежня принят 50% от диаметра нижней рабочей арматуры. Поперечное армирование каркасов - арматура класса В500 Ø10, шаг хомутов устанавливается согласно расчета прочности ригеля по наклонным сечениям. В зонах подрезки каркасы имеют отгибы, выполненные из арматуры Ø12 А400. Плоские каркасы объединяем в пространственный каркас ригеля с помощью монтажной горизонтальной арматуры Ø12 А240, шаг стержней 500 мм. В нижней зоне ригеля установлен каркас КР-2 в состав которого входят 2 рабочих стержня Ø20 А400, поперечное армирование каркаса - Ø12 А240 с шагом 500 мм. Зоны опирания плит перекрытия (полки ригеля) усиливаются конструктивной гнутой сеткой СР-1, изготовленной из продольной арматуры Ø12 А240 и поперечных стержней Ø6 В500, установленных с шагом 400 мм. Схема армирования ригеля показана на рис. 4.10.

110

250×4=1000

150×4=600