Расчет по образованию трещин,



Нормальных к продольной оси элемента

 

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, расчет по образованию трещин выполняют для выявления необходимости проверки по раскрытию трещин и для выявления случая расчета по деформациям. При этом следует принимать коэффициент надежности по нагрузке  (нормативные нагрузки).

 

Вычисляем момент образования трещин по формуле:

 

 

где  – упругопластический момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона (п. 8.2.11 [3]);

 – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия  до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещиностойкость которой проверяется, рис. 3.6.

Поскольку , трещины в растянутой зоне плиты не образуются, расчет на раскрытие трещин не требуется.

 

Определение прогиба плиты

Расчет плиты по прогибам производят из условия

,

где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки; /150 - значение предельно допустимого прогиба, табл. Е1 прилож. Е [2]

Определяем полную кривизну плиты для участков без трещин в растянутой зоне по формуле

 


где - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия Р (т.е. при действии .

Кривизну элемента от непродолжительного действия кратковременных нагрузок определяем по формуле:

 


Кривизна элемента от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

где  коэффициент ползучести бетона.

Кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия Р (т.е. при действии )

Полную кривизну плиты

Прогиб (выгиб) плиты определяем по формуле

где S - коэффициент, принимаемый по табл. 4.3 [5].


 

Как поступить если . Предположим, что сила предварительного напряжения , тогда

т.е. , трещины в растянутой зоне плиты образуются.

Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

 

 

Расчет ширины раскрытия трещин,

Нормальных к продольной оси элемента

 

К трещиностойкости конструкций 3-й категории, расчет железобетона  производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин из условия обеспечения сохранности арматуры: 0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин; 0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное - только от постоянных и временных длительных нагрузок.

Расчет по раскрытию трещин производят из условия:

где  - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;  - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Ширину раскрытия трещин  определяют исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимают:

- при продолжительном раскрытии

- при непродолжительном раскрытии

где  - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Значения ,  и  определяют с учетом влияния продолжительности действия соответствующей нагрузки.

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

где  - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

- базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

 - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами;

 - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным: 0,5 - для арматуры периодического профиля;

 - коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным: 1,0 - для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых.

Определяем базовое расстояние между смежными нормальными трещинами. Высота зоны растянутого бетона

с учетом неупругих деформации растянутого бетона

Поскольку ,

принимаем  мм. Тогда площадь сечения растянутого бетона равна

Базовое расстояние

принимают  не  менее   и 10 см и не более  и 40 см, принимаем  см.

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок :

постоянной и длительной ;

полной

Значения напряжения  в растянутой арматуре от нагрузки определяем по формуле:

где ,  - момент инерции и площадь приведенного поперечного сечения плиты;

 см - расстояние от наиболее сжатой грани до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

 - коэффициент приведения арматуры к бетону;

 Н - продольная сила, равная усилию предварительного обжатия бетона :

 - изгибаемый момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия , определяемый по формуле .

Знак (-) в формуле принимают, когда направления вращающих моментов  и  не совпадают, и (+) - когда совпадают.

 

Определяем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок. Изгибающие моменты:

 

; ;

Значения коэффициента  определяют по формуле

 

 

Напряжения в арматуре

 

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок:

Изгибающий момент

Раскрытие трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок:

Изгибающий момент

Ширина непродолжительного раскрытия трещин:

 

 

 


Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 212;