Расчет плиты по второй группе предельных состояний
Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:
- расчет по образованию трещин;
- расчет по раскрытию трещин, если трещины возникают;
- расчет по деформациям.
Расчет по образованию трещин производят для проверки необходимости расчета по раскрытию трещин, а также для проверки необходимости учета трещин при расчете по деформациям.
Геометрические характеристики приведенного сечения. При расчете плиты по второй группе предельных состояний плиту с пустотами приводят так же к эквивалентному двутавровому сечению. Эквивалентное двутавровое сечение находят из условия, что площадь круглого отверстия диаметром d заменяют эквивалентным квадратным со сторонами
см.
Толщина полок эквивалентного сечения
Ширина ребра
Ширина верхней и нижней полки см.
Коэффициент приведения арматуры к бетону
Площадь приведенного сечения элемента составит
где – площадь сечения бетона, равная
4,1 5 |
b= 36,1 |
4,15 |
118,0 bf’=118,0 |
A sp =4,52 см2 |
I |
I |
Рис. 3.6. Расчетное сечение многопустотной плиты (размеры в см)
Статический момент приведенного сечения относительно оси I- I, проходящей по нижней грани элемента, равен:
=
+
где и – соответственно площадь части сечения и расстояние от центра тяжести i-го рассматриваемого сечения до оси I- I.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до оси I - I:
|
|
/
Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, составляет:
где – момент инерции i-й части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения.
Момент сопротивления сечения по нижней зоне равен:
то же, по верхней зоне
Расстояние до верхней и нижней границы ядра сечения от центра тяжести приведенного сечения составляет:
Потери предварительного напряжения арматуры. Начальные предварительные напряжения в арматуре не остаются постоянными, т.е. с течением времени они уменьшаются. Поэтому, при расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительного напряжения вследствие потерь предварительного напряжения до передачи усилий напряжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия напряжения на бетон (вторые потери).
Первые потери
После бетонирования и твердения в процессе тепловой обработки происходят первые потери предварительного натяжения арматуры. Первые потери предварительного напряжения включают в себя потери от релаксации предварительного напряжения в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкции, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров):
|
|
- для арматуры классов А600-А1000 потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения определяются по формуле:
- потери (МПа) от температурного перепада , определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения при нагреве бетона, принимаются равными:
(при отсутствии точных данных по температурному перепаду допускается принимать ).
- потери от деформации стальных форм (упоров) . При электротермическом способе натяжения арматур потери от деформации форм не учитываются: .
- потери от деформации анкеров натяжных устройств . При электротермическом способе натяжения арматур потери от деформации анкеров не учитываются: .
Полное значение первых потерь предварительного напряжения арматуры определяют по формуле:
Вторые потери
После приобретения бетоном необходимой прочности, арматура освобождается с упоров форм и обжимает бетон. Предварительные напряжения в арматуре в результате упругого обжатия бетона уменьшаются, т.е. происходят вторые потери.
|
|
- потери от усадки бетона определяются по формуле:
где - деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равными:
0,0002 – для класса бетона В35 и ниже;
0,00025 – для класса бетона В40;
0,0003 – для класса бетона В45 и выше.
Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь (рис. 3.7) принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре:
Эксцентриситет данного усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:
Линия ц.т. сечения |
Рис. 3.7. Схема распределения усилий предварительного обжатия бетона |
Предварительные напряжения в бетоне при обжатии без учета собственного веса плиты определяются в предположении упругой работы сечения и линейной эпюры напряжений по формуле:
где – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна (низ плиты).
Передаточная прочность (прочность бетона в момент обжатия) принимается не менее 11 МПа и не менее 50% прочности класса бетона . Принимаем МПа, тогда отношение . Проверяем условие (п. 9.1.11 [3]), условие выполняется, в противном случае необходимо уменьшить величину предварительного напряжения в арматуре.
|
|
Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне при обжатии на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры с учетом собственного веса плиты:
где – изгибающий момент от собственного веса плиты перекрытия, равный:
- нормативный вес 1 м2 плиты (табл. 3.1).
- потери от ползучести бетона определяются по формуле:
где – коэффициент ползучести бетона, определяется по табл. 6.12 [3] либо табл. А.2 (прилож. А), в зависимость от относительной влажности воздуха окружающей среды по табл. 4.1 СП 131.13330.2012, для г. Йошкар-Ола имеем относительную влажность 73%, тогда ;
2,2 МПа – напряжения в бетоне на уровне центра тяжести растянутой арматуры;
=7,34 см – расстояние между центрами тяжести напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента;
=1431,92 см2, =69395,81 см4 – соответственно, площадь приведенного сечения элемента и момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения;
– коэффициент армирования стержней напрягаемой арматуры.
Полное значение первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры определяют по формуле:
где - номер потерь предварительного напряжения.
Полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 9.1.10 [3]).
Усилие предварительного обжатия бетона с учетом полных потерь принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре:
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 1427; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!