Сравнение выборочной дисперсии с гипотетической
Генеральной дисперсией нормальной совокупности
1. При заданном уровне значимости α по выборке объемом n проверить нулевую гипотезу H0 : D( X) = о равенстве генеральной дисперсии D( X) гипотетическому значению при конкурирующей гипотезе H1 : D( X) > . В качестве критерия выбирается статистика ~ , имеющая распределение c2 с n -1 степенью свободы.
Наблюдаемое значение критерия вычисляется по выборке . Критическая область - правосторонняя и определяется по правилу , где - квантиль распределения c2 с n -1 степенью свободы порядка 1- α. Введем критическое число , которое вычислим с помощью встроенной функции:
=ХИ2ОБР(Вероятность, Степени_свободы).
Параметры Вероятность = α, Степени_свободы = n-1.
Если < – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Если > – нулевая гипотеза отвергается.
2. Пусть проверяется та же нулевая гипотеза H0: D( X) = при альтернативе H1 : D( X) < . Используем тот же статистический критерий . Критическая область - левосторонняя и определяется по правилу . Критическое число вычислим с помощью встроенной функции:
=ХИ2ОБР(Вероятность, Степени_свободы).
Параметры Вероятность = 1-α, Степени_свободы = n-1.
Если > – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Если < – нулевая гипотеза отвергается.
3. Пусть при проверке нулевой гипотезы H0: D( X) = используется альтернатива H1 : D( X) ≠ . Критическая область – двусторонняя и определяется условиями или . Таким образом, область принятия гипотезы определяется соотношением: . Введем левую и правую критические точки, которые вычисляем с помощью встроенной функции:
|
|
ХИ2ОБР(Вероятность, Степени_свободы).
Параметр Степени_свободы = n – 1 для обеих критических точек, а параметр Вероятность = 1 – α/2 при вычислении левой критической точки и параметр Вероятность = α/2 при вычислении правой критической точки.
Если < < – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
В противном случае нулевая гипотеза отвергается.
Сравнение двух средних генеральных
Совокупностей, дисперсии которых известны
1. При заданном уровне значимости α по двум выборкам объемами n и m проверить нулевую гипотезу H0: M( X)= M( Y) о равенстве математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями при конкурирующей гипотезе H1: M( X) ≠ M( Y). В качестве критерия выбирается статистика ~ N(0,1), имеющая стандартное (нормированное) нормальное распределение.
Наблюдаемое значение критерия вычисляется по выборкам . Критическая область - двусторонняя и определяется условиями или , где uα - квантиль нормального нормированного распределения порядка α. Таким образом, область принятия гипотезы определяется соотношением: . Учитывая, что для нормального нормированного распределения имеет место , область принятия гипотезы определяется неравенством . Введем критическое число , которое вычислим с помощью встроенной функции:
|
|
zкр = НОРМСТОБР(Вероятность).
Параметр Вероятность = 1 – α/2.
Если – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Если – нулевая гипотеза отвергается.
2. Пусть при проверке нулевой гипотезы H0: M( X) = M( Y) используется альтернатива H1: M( X) > M( Y). Используем тот же статистический критерий . Критическая область - правосторонняя и определяется по правилу . Критическое число вычислим с помощью встроенной функции:
zкр = НОРМСТОБР(Вероятность).
Параметр Вероятность = 1 – α.
Если – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Если – нулевая гипотеза отвергается.
3. Пусть при проверке нулевой гипотезы H0: M( X) = M( Y) используется альтернатива H1: M( X) < M( Y). Используем тот же статистический критерий . Критическая область - левосторонняя и определяется по правилу . Критическое число вычислим с помощью встроенной функции:
zкр = НОРМСТОБР(Вероятность).
|
|
Параметр Вероятность = α.
Если – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Если – нулевая гипотеза отвергается.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 357; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!