VIII . БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Основные законы и формулы по данному разделу представлены в таблице 8.

Таблица 8 – Основные законы и формулы

Наименование величины или физический закон	Формула
Закон Ома в электролитах при наличии ЭДС поляризации E_п
Закон Фарадея (закон электролиза) (т – масса выделенного вещества на электроде, z – валентность, А – атомная масса вещества)
Сила порогового тока (закон Вейсса)
Величина мембранного потенциала клетки Е_м. [C₁] и [С₂] – концентрации ионов по разные стороны клеточной мембраны
Уравнение Доннана
Затухание потенциала действия £_д в аксоне на расстоянии L от места возбуждения
Константа затухания потенциала действия К в аксоне диаметром d. ρ – удельное сопротивление аксоплазмы, R – поверхностное сопротивление мембраны аксона

Вопросы для самоконтроля

1. Какова структура и функции клеточных мембран?

2. Что называют электрохимическим градиентом клетки?

3. Выведите формулу для вычисления работы в поле электрохимического градиента.

4. Объясните, как возникает мембранная разность потенциалов. Выведите формулу для величины мембранного потенциала.

5. Что представляет собой равновесие Доннана? Запишите уравнение Доннана.

6. Во сколько раз изменится мембранный потенциал, если концентрация ионов калия вне клетки увеличится в 2 раза?

7. Объясните механизм образования потенциала действия.

8. Как распространяется потенциал действия по нервному волокну? Можно ли считать аксон подобным электрическому кабелю?

9. Расскажите об электрических явлениях, происходящих на границе между твердым телом и электролитом. Запишите уравнение Нернста.

10. Что представляет собой явление электрофореза? Длякаких целей он применяется в ветеринарии?

11. Какое физиологическое действие производит постоянный электрический ток? От чего зависит величина порогового электрического тока?

12. Запишите закон Вейсса. Что называют реобазой и хронаксией?

13. Расскажите о применении электрических явлений в терапевтических целях (гальванизация, электрофорез).

14. Какова природа электрического тока в электролитах? Сформулируйте закон Фарадея.

Примеры решения задач

ЗАДАЧА №1

Вычислить величины потенциалов покоя, клеток гигантского аксона кальмара в верхних слоях океана, где температура 25 ^оС, и в глубине, где температура 6^оС. Концентрация ионов калия в аксоне 410 , а концентрация ионов калия вне аксона 28 мг* ион / кг.

Дано:

[K]_н= 28

[K]_в=410

t₁₌25^оС, T₁= 298 K t₂= 6^оС, T₂=279 K ∆φ₁=? ∆φ₂=?

Решение: Величина мембранного потенциала клетки определяется разностью потенциалов между внутриклеточной и наружной по отношению к клетке средами. При соблюдении равновесия Доннана имеет место соотношение:

где [K]_в и [K]_н– соответственно концентрация калия внутри и снаружи клетки, R- универсальная газовая постоянная, F- число Фарадея.

Поскольку натуральный и десятичный логарифмы связаны соотношением: , то

Аналогично можно вычислить, что ∆φ₂=64,5 мВ.

Ответ: величина потенциала покоя в аксоне кальмара в верхних слоях океан 19 (мВ), а в глубине 64,5 (мВ).

ЗАДАЧА № 2

Электроды, наложенные на середину холки коровы, соединены с генератором прямоугольных импульсов (это означает, что создаваемое генератором напряжение резко возрастает до определенного значения, затем остается постоянным заданное время, по прошествии которого снова падает до нуля). Исследование пороговых реакций коровы показало, что величина хронаксии равна 0,82 мс и соответствующее ей значение раздражающего тока равно 21 мА. На основе этих данных написать выражение, дающее связь между величиной порогового тока и временем его действия.

Дано:

Решение: Зависимость величины порогового тока от времени его действия дается законом Вейсса:

где b – реобаза, т. е минимальная сила порогового тока при длительном его действии. Время τ, необходимое для раздражения при силе тока, равной двум реобазами, называется хронаксией. Отсюда следует, что сила тока при хронаксии J_x =2 b. Это дает возможность вычислить значение константы b;

Для нахождения константы Вейсса а подставим в уравнение Вейсса значения J_xи b:

Отсюда .

Таким образом, зависимость порогового тока от времени его действия будет выражена уравнением:

Контрольные задачи

71. При раздражении плечевого сустава коровы длительными прямоугольными импульсами электрического тока порог раздражения наступает при 12 мА (реобаза). При длительности импульса 3 мс порог раздражения наступает при 14,5 мА. Каков будет порог раздражения при длительностиимпульса 0,5 мс?

72. Какова должна быть длительность прямоугольных импульсов электрического тока, если при наложении электродов на основание хвоста коровы порог раздражения наступает при токе 12 мА. Величина реобазы 4,2 мА. Константа Вейсса α= 2,3·10^-6 А·с. Вычислить сопротивление этого участка хвоста коровы, если напряжение на электродах 20 В.

73. Величина потенциала действия, создаваемого в аксоне кальмара, равна 75 мВ. Какова будет величина этого потенциала после прохождения его по немиелинизированному аксону на расстояние 10 мм? Диаметр аксона 0,12 мм, удельное сопротивление аксоплазмы 0,85 Ом·м, поверхностное сопротивление мембраны 0,09 Ом на 1 м².

74. На каком расстоянии от места раздражения немиелинизированного аксона кальмара потенциал действия уменьшится в 1000 раз, если константа затухания сигнала в аксоне 1,68 мм? Вычислить удельное сопротивление аксоплазмы, если диаметр аксона 0,1 мм и поверхностное сопротивление мембраны 0,1 Ом на 1 м².

75. Из трупа свиньи вырезан образец, представляющий собой столбик одинакового поперечного сечения 8 см², в котором последовательно соединены мышечная и жировая ткани. Длина каждого из участков тканей одинакова и равна 3 см. Зная, что удельное сопротивление жировой ткани 33 Ом·м, вычислить удельное сопротивление мышечной ткани, если к торцам образца приложено напряжение 25 В. ЭДС поляризации была 16 В и сила тока в образце 9 мА.

76. При некоторых заболеваниях крупного рогатого скота применяют электрофорез ионов кальция. Сколько времени должна продолжаться процедура лечебного электрофореза, если через активный электрод площадью 350 см³ необходимо ввести 7 мг кальция при плотности тока 0,2 мА/см²?

77. Концентрация ионов калия в крови кальмара равна 16 мМ/л. Какова концентрация этих же ионов в аксоплазме гигантского аксона кальмара, если температура морской воды 8 °С и величина потенциала покоя аксона 79 мВ?

78. Концентрация ионов натрия в аксоплазме каракатицы равна 49 мМ/л. Какова концентрация ионов натрия во внеклеточной среде, если величина потенциала покоя аксона равна 57 мВ? Температура тела каракатицы 15 °С.

79. Отношение концентраций ионов калия внутри клетки к концентрации их во внеклеточной среде для гигантского аксона каракатицы равно 340/10,4, а для мышечного волокна лягушки оно равно 140/2,5 (концентрации даны в мМ/л). Во сколько раз мембранный потенциал лягушки больше, чем у каракатицы, при одинаковой температуре внешней среды?

80. Концентрация ионов хлора внутри моторного нейрона кошки равна 9 мМ/л, а концентрация этих же ионов во внеклеточной среде равна 125 мМ/л. Определить величину мембранного потенциала нейрона, если температура тела кошки 38 .

IX . ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

Основные законы и формулы по данному разделу представлены в таблице 9.

Таблица 9 – Основные законы и формулы

Наименование величины или физический закон	Формула
Емкостное сопротивление в цепи переменного тока
Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока
Полное сопротивление Z последовательной цепи переменного тока. R – активное сопротивление
Тангенс угла сдвига фаз между током и напряжением при последовательном соединении элементов цепи переменного тока, состоящей из электроемкости и активного сопротивления
Количество теплоты q_д, выделяющейся в единице объёма ткани в единицу времени при диатермии (р –удельное сопротивление)
Количество теплоты q_у, выделяющейся в единице объема ткани в единицу времени при УВЧ-терапии (Е – напряженность электрического поля)
Количество теплоты q_в, выделяющейся в единице объема ткани при индуктотермии (В_м– амплитудное значение индукции магнитного поля, К – постоянная)

Вопросы для самоконтроля

1. Расскажите о прохождении переменного тока через электроемкость и индуктивность. Напишите формулы емкостного и индуктивного сопротивлений.

2. Напишите формулу полного сопротивления при последовательном соединении элементов цепи переменного тока.

3. Напишите обобщенный закон Ома для цепи переменного тока.

4. Нарисуйте векторную диаграмму последовательной цепи переменного тока.

5. Как определить сдвиг фаз между током и напряжением в последовательной цепи переменного тока?

6. Каковы особенности прохождения переменного тока в живых тканях по сравнению с постоянным током?

7. Какое физиологическое действие оказывает переменный ток малой частоты и высокой частоты?

8. Объясните явление дисперсии полного сопротивления биологических тканей. От чего зависит величина дисперсии? Какое практическое применение находит это явление?

9. Существуют ли индуктивное и емкостное сопротивления для живых тканей? Какие причины определяют емкостное сопротивление живой клетки?

10. Каковы физические причины нагревания живых тканей в высокочастотных электромагнитных полях?

11. В чем сущность диатермии, индуктотермии и УВЧ-терапии? Чем они отличаются друг от друга?

12. Напишите формулы для вычисления теплового эффекта при диатермии, индуктотермии и УВЧ-терапии.

13. Каковы преимущества измерения электросопротивления живых тканей на переменном токе по сравнению с постоянным током?

Примеры решения задач

ЗАДАЧА № 1

Для регистрации переменных импульсных сигналов, создаваемых некоторыми рыбами, измерительный прибор соединяют через емкость с водой аквариума, в котором находится рыба. Ток, создаваемый рыбой, проходит через активное сопротивление воды и последовательно соединенные с ней конденсатор и измерительный прибор.

Определите величину тока в цепи, создаваемого рыбой африканский слоник, если напряжение между головой и хвостом рыбы достигает максимального значения 4 В, сопротивление воды 1 кОм, емкость конденсатора 0,05 мкФ. Частота импульсов 3 кГц. Колебания напряжения, создаваемого рыбой, условно считать гармоническим. Сопротивлением тела рыбы пренебречь.

Дано:

Решение: Поскольку активное и емкостное сопротивления в цепи соединены последовательно, то обобщенный закон Ома для цепи переменного тока может быть записан в виде

где Z- полное сопротивление цепи, равное

, то .

Произведем вычисления:

;

Ответ: сила тока равна 2,74 (мА).

ЗАДАЧА № 2

Сопротивление образца мышечной ткани животного измеряется при пропускании через него сначала постоянного, а затем переменного тока. При какой частоте переменного тока полное сопротивление ткани будет в 3 раза больше величины ее активного, омического сопротивления, равного 850 Ом? Емкость ткани равна 0,01 мкФ.

Дано:

Решение: Считая, что омическое и емкостное сопротивление ткани соединены последовательно, можно записать, что полное сопротивление ткани равно:

Так как , а по условию , то

или

Отсюда

Следовательно,

Проверим размерность полученного выражения:

Подставим числовые данные:

Ответ: частота переменного тока равна 660 (кГц).

Контрольные задачи

81. В фильтре аппарата для гальванизации имеются дроссель с индуктивностью 65 Гн и электролитический конденсатор емкостью 20 мкФ. Определить сопротивления дросселя и конденсатора переменному току частотой 50 Гц. Какой ток пройдет через конденсатор, если напряжение на его обкладках 170 В? Активное сопротивление дросселя не учитывать.

82. Отношение индуктивного сопротивления тела животного к его емкостному сопротивлению оказалось равным 0,4. При какой частоте переменного тока проводились измерения, если индуктивность животного 4 мГн, а его электроемкость 30 мкФ?

83.При воспалительных процессах в тканях структура клеточных мембран изменяется и соответственно меняется их электроемкость. Измерения емкостного сопротивления ткани в норме проводились при частоте переменного тока 1,3 кГц. Измерения емкостного сопротивления той же ткани при воспалении проводились при тех же условиях, но частота переменного тока была 6,2 кГц. Величина емкостного сопротивления во втором случае оказалась в 3,5 раза меньше, чем в первом. Во сколько раз уменьшилась электроемкость ткани при воспалении?

84. Во сколько раз изменится полное сопротивление образца мышечной ткани при измерении его в цепях переменного тока с частотой 10 кГц и 100 кГц? Активное сопротивление ткани 80 Ом, ее электроемкость 0,5 мкФ.

85. При диатермии печени крупного рогатого скота один электрод размером 12 20 см² накладывают спереди на область печени, а второй – сзади, напротив первого электрода. Сила тока между электродами 1,1 А. Процедуру проводят 15 мин. Какое количество теплоты выделится в объеме печени толщиной 5 см? Удельное сопротивление печени принять равным 10 Ом·м.

86.Аппарат для индуктотермии ДКВ-1 генерирует переменное напряжение частотой 13,56 МГц. Во сколько раз снизится тепловой эффект, если индуктотермическую катушку подсоединить к аппарату для диатермии, работающему на частоте 1625 кГц?

87. Какое количество теплоты выделится за 10 мин в 0,5 дм³ вымени при УВЧ-терапии мастита, если эффективная напряженность электрического поля между электродами 350 В/м? Удельное сопротивление вымени принять равным 8 Ом·м.

88. Объем жировой ткани, подвергающейся УВЧ-терапии, имеет площадь 8 см² и толщину 3 см. Каково его активное сопротивление? Вычислить полное сопротивление этого участка ткани, если его электроемкость 85 пФ и частота электрического поля, генерируемого аппаратом УВЧ-терапии, равна 4,68 МГц. Удельное сопротивление жировой ткани принять равным 35 Ом·м.

89. Вычислить угол сдвига фаз между током и напряжением для кожи лягушки при частоте переменного тока 2 кГц, если ее активное сопротивление 2,5 кОм и электроемкость 0,022 мкФ. Считать активное сопротивление и электроемкость соединенными последовательно.

90. Угол сдвига фаз между током и напряжением для ламинарии равен 78° при частоте переменного тока 1 кГц. Какова электроемкость ламинарии, если ее активное сопротивление 850 Ом? Считать активное сопротивление и электроемкость соединенными последовательно.

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 3318; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!