В.4. Модель САРМ.

Модель САРМ (модель оценки доходности финансового актива) – это количественный метод сопоставления риска, связанного с активом, и его доходности.

Цель метода: Модель САРМ позволяет спрогнозировать доходность финансового актива; в свою очередь, зная этот показатель и имея данные об ожидаемых доходах по этому активу, можно рассчитать его теоретическую (прогнозную, внутреннюю) стоимость. Поэтому иное название модели САРМ – модель ценообразования финансовых активов.

Используется базовая формула метода капитализации: V=I/R, где R=iож. – ожидаемая или требуемая доходность (предполагается, что of=0);

 

Общие основы модели:

Любое предприятие можно рассматривать как совокупность некоторых активов (материальных и финансовых), находящихся в определенном сочетании. Владение любым из этих активов связано с определенным риском в плане воздействия этого актива на величину общего дохода предприятия. То же самое в полном объеме относится к портфелям ценных бумаг, причем, как изучалось в курсе «Инвестиции», степень риска изменяется обратно пропорционально количеству включенных в портфель ценных бумаг.

Общий риск портфеля состоит из двух частей:

- диверсифицируемый (несистематический) риск, т.е. риск, который может быть элиминирован за счет диверсификации в случайный набор ценных бумаг (вложение 1 млн. долларов в акции 10 компаний менее рискованно, нежели инвестирование той же суммы в акции 1 компании);

- недиверсифицируемый (систематический или рыночный) риск.

 

Рис. Зависимость степени риска от диверсификации портфеля.

В процессе управления инвестиционным портфелем менеджер постоянно сталкивается с задачей отбора новых инструментов и анализа возможности их включения в портфель. Модель САРМ – это один из возможных методов решения данной задачи. Разработана в 60-е гг. усилиями У.Шарпа, Дж.Линтнера и Дж.Моссина. Модель САРМ, как и любая теория финансов сопровождается рядом предпосылок (сформулированы М.Дженсен в 1972г.):

1. Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода путем оценки ожидаемых доходностей и среднеквадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;

2. Все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой безрисковой процентной ставке iбезр. = 5-6%, при этом не существует ограничений на «короткие» продажи любых активов.

3. Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и ковариации всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей.

4. Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т.е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене).

5. Не существует трансакционных расходов.

6. Не принимаются во внимание налоги.

7. Все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т.е. они полагают, что их деятельность по покупке и продаже ЦБ не оказывает влияния на уровень цен на рынке этих бумаг).

8. Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Следует отметить, что многие из этих предпосылок носят исключительно теоретический характер и не могут быть выполнены на практике.

 

Общая формулировка: Модель САРМ – это количественный метод оценки доходности инвестиций в актив в сопоставлении с доходностью рынка при помощи коэффициента β, который указывает на совпадение тенденций изменения цены данной (нашей, анализируемой) ценной бумаги со средней тенденцией изменения цен ценных бумаг по группе предприятий.

Формула модели САРМ: iож. = iбезр. + β *(iрын. - iбезр.)

Коэффициент β в модели САРМ – это мера систематического (несобственного, рыночного) риска данного актива.

Каждый вид ценной бумаги имеет собственный β-коэффициент, представляющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг. Значение коэффициента β рассчитывается по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои ценные бумаги на бирже, и периодически публикуются в специальных справочниках. Для каждой компании β меняется с течением времени и зависит от многих факторов.

Формула расчета коэффициента β = Cov (iк, iп) / Var (iп), где iк- доходность данной компании (ряд цифр за определенный период), iп – доходность нескольких компаний (для каждой компании имеется ряд цифр за определенный период), Var - дисперсия доходностей.

В целом по рынку ценных бумаг β-коэффициент равен единице. Для отдельных компаний он колеблется, как правило, в пределах от 0,5 до 2,0.

 

Задача: рассчитать ожидаемую доходность и её структуру для различных значений коэффициента β= 0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; iбезр.=5%, iрын.=11%

 

 

 


Дата добавления: 2014-01-07; просмотров: 9297;